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1、数学备课大师 免费】,缺乏分类讨论而导致错误 .【例 1】 已知: 4 0 【解析】 学生画图造成思维定势,画出了一种,因此答案就写一种 含义,即点 为圆心,5半径的弧与 样的点 【答案】 4或 6【误区纠错】 学生在画图的时候,没有分类的意识,这里的点 还是点 此需要分类 切线的判定【例 2】 (2014山东临沂)如图,已知等腰三角形 0,以 ,过 E 足为 E.(1)证明: 2)连接 ,求 【解析】 (1)首先连接 D,由以 O,可得 由等腰三角形 0,可得 D,即可证得 而可证得结论;(2)首先根据三角函数的性质,求得 E,后求得 而求得答案 .【解答】 (1)连接 D, 0 学备课大师
2、 免费】 D. C, 点 【误区纠错】 此题考查了切线的判定、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理以及三角函数等知识 意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用 圆和圆的位置关系 .【例 3】 (2014江苏徐州)如图,以 圆与小圆的半径分别为3圆 圆 数学备课大师 免费】【解析】 如解答图所示,符合条件的圆 要分类讨论 .【答案】 由题意,圆 与两圆均外切,如图(1)所示,此时圆 与两圆均内切,如图(2)所示,此时圆 )(2)综上所述,圆 或 2.【误区纠错】 本题考查了圆与圆的位置关系,解题的关键是确定如何与两圆都相切,要注意分类讨论 熟练掌握圆的有关性质,掌握求线段、角的
3、方法,理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化 理解直线和圆的三种位置关系,掌握切线的性质和判定,会根据条件解决圆中的动态问题 掌握由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来判定两圆的位置关系,对中考试题中出现的阅读理解题、探索题,要灵活运用圆的有关性质,进行合理推理与计算 利用垂径定理进行证明或计算 心距和弦的一半组成的直角三角形求解 免费】,所以利用垂径定理计算时,不要漏解 .【例 1】 (2014湖南张家界)如图, 的 , . 【答案】 72. 圆心角、弧、弦之间的关系的应用 、弦之间的关系要巧记 些关系要搞清:等弧对的弦相等,圆心角相等,等弦所对圆心角相等,反之亦成立 .【例 2】 如图
4、, 足为 F, ,连接 D.(1)求证: D;(2)请判断 B,E,为圆心,以 说明理由 .【解析】 (1)根据垂径定理和同圆或等圆中等弧对等弦证明;(2)利用同弧所对的圆周角相数学备课大师 免费】【答案】 (1) D.(2)B,E,为圆心,以 理由如下:由(1)知: D, )知: D, E= B,E,为圆心,以 3. 切线的判定与性质的应用 .【例 3】 (2014甘肃白银)如图, 0,以 ,点 接 1)求证: (2)若 0,求 【解析】 (1)连接 E,由 由 到 E=由 D,用 全等三角形的对应角相等得到 可得证 .(2)在直角三角形 0,得到 据 定出 由 C=60,得出 【答案】 (
5、1)连接 E, 的直径, 0免费】 0的切线 圆和圆的位置关系的判别 .【例 4】 (2014四川泸州)如图, 1,半径分别为21cm/ 则在 7 )外切 B. 相交C. 内含 D. 内切【解析】 本题考查了圆与圆的位置关系,解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距,然后根据圆心距和两圆的半径确定答案 .【答案】 cm/s 后停止运动, 7时两圆的半径的差为 3学备课大师 免费】 此时内切 . 5. 圆中涉及弧长、扇形面积等计算问题 转化为易解决问题的基本图形,然后求出各图形的面积,通过面积的和差求出结果 .【例 5】 (2014四川内江)通过对课本中硬币滚动中的数学的学习,我们知道滚动圆
6、滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图(1) )中,有 2 014个半径为 径为 从图示位置绕这 2 014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆 . (1)(2)【解析】 它从 过与它相同的其他 2014个圆的上部,到达最后位置 014段弧长,其中有 2段是半径为 2r,圆心角为 120度,2012 段是半径为 2r,圆心角为 60度的弧长,所以可求得 314 2=2628 自身转动的周数为 2628 r2 r=1314.【答案】 1314【例 6】 (2014山东潍坊)如图,两个半径均为的 ,每个圆都经过另一个圆的圆心,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 ) 【解析】 连接
7、 题意知,四边形 数学备课大师 免费】,【答案】专项训练一、 选择题1. (2014甘肃天水模拟)如图所示, C B=2,则 ).(第 1题)(第 2题)2. (2014山东东营模拟)如图, ,B,点 4,连接 )36 B. 46C. 27 D. 633. (2014贵州遵义二模)如图,在等边三角形 的弦, N 足分别为 M,N,如果 ,那么 )免费】(第 3题)(第 5题)4. (2013浙江湖州中考模拟试卷) A=25,则 )20 B. 30C. 40 D. 505. (2013安徽淮南市洞山中学第四次质量检测)如图, C, 30,则 )25 B. 30C. 35 D. 50二、 填空题6. (2014北京平谷区模拟)如图, D 0,则 . (第 6题)数学备课大师 免费】(第 7题)7. (2014广西玉林
