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1、第一章 电路模型和电路定律,1.1 电路和电路模型（model),1、概念： 电路-是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成,电源(source)：提供能量或信号.,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理.,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,2、作用：,1. 实现电能的传输、分配与转换,2.实现信号的传递与处理,3、结构：,电源: 提供电能的装置,负载: 取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,4、电路模型：,手电筒的电路模型,灯泡,开
2、关,电池,导线,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,1.2 电流和电压的参考方向,（2）、表示方法,电流：,电压：,（1）、概念：,在分析计算电路时，对电量任意假定的方向。,箭标,参考方向,箭标,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。,(3)、实际方向与参考方向的关系,当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“+”极性端流入，并从标“”端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。
3、反之为非关联参考方向。,(4)、关联参考方向：,i,u,固定电阻,可变二端电阻,三端电阻,可变电阻,实际电阻器示例,实际电阻器示例,1.4 电阻元件,电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。,1. 符号,2. 欧姆定律 (Ohms Law),(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向,R,u,+,u R i,R 称为电阻，,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆),伏安特性曲线:,R tg , 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u .,电导的单位： S (西) (Siemens，西门子),电阻元
4、件的伏安特性为一条过原点的直线,电压源,直流电压源,输出电压可调的直流电压源,交流电压源,按任意规律变化的电压源,电池示例,稳压电源示例,1.7 电压源和电流源,1、理想电压源： 电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。,(2) 特点：,(b) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(c) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint,(1)电路符号,(a) 内阻R0 0,(3). 伏安特性,US,若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(4). 理想电压源
5、的开路与短路,(a) 开路：R，i=0，u=uS。,(b) 短路：R=0，i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,u=USri,实际电压源,2、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。,(2) 特点：,(b) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(c) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,(1) 电路符号,（a） RO ,(3) 伏安特性,IS,(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴
6、的直线，反映电流与端电压无关.,(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样. 电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件.,(4) 理想电流源的短路与开路,(b) 开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(a) 短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。,受控源的物理本质,和电阻、电容、电感、独立源等一样，受控源也是一种理想元件，是对某种物理现象的模拟与抽象。在现实中可以找到电阻、电容、电感、电源等元件的原型，而 现实中并不存在一种特定的电器件称作“受控电源”，它是某些电器件、电子元件在特定情况下工作状态的
7、一种等效。,1.9 受控电源 (非独立源)(controlled source or dependent source),晶体三极管,如图，晶体三极管工作于交流小信号放大状态时，近似地有： ube=rbeib ic= ib,ic,该受控源模型为电流控制电流源CCCS,其中所有的电压、电流、参数均为交流量。,因此可以等效成以下模型：,1. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,2. 电路符号,受控电压源,受控电流源,(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ), : 电流放大倍数,r
8、: 转移电阻,3. 分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i ，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ),例:直流发电机,例:晶体三极管,g: 转移电导, :电压放大倍数,(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ),例:电子三极管,例:场效应管,1.10 基尔霍夫定律 ( Ki
9、rchhoffs Laws ),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1 、 几个名词：(定义),(1). 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 (b),(2). 节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ),(3). 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l ),b=3,(4). 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔
10、是回路，但回路不一定是网孔。,1,2,3,a,b,l=3,n=2,例：,支路：ab、bc、ca （共6条）,回路：abd、abcd （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,b,网孔：abd、bcd （共3 个）,2、基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。 即,物理基础:电荷守恒，电流连续性。,令流出为“+”(支路电流背离节点),i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例:,47i1= 0 i1= 3A,(1) 电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入 、流出节点。,KCL可推广到一个
11、封闭面：,两种符号:,？,广义结点,I =?,I = 0,首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,顺时针方向绕行:,3、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 即,-U1-US1+U2-U3+U4+US4=0-U1+U2-U3+U4= US1 -US4,图示电路：求U和I。,解：,3+1-2+I=0，I= -2（A）,U1=3I= -6（V）,U+U1+3-2=0，U=5（V）,例2,求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。,S打开：i1=0,i2=1.5(A),S闭合：i2=0,i1=6(A),例4：,图示电路，求电压u、电流I1和电阻R。,I1,I2,I3,I4,解：,I3=-1A,I2=-3A,由KVL u=2I2 -2,= 4 v,由KVL，有,u - U1-2I3 + 2=0,U1=8v I4 =1A,I1=I+I4,由KCL，有,=2A,由KVL，有,U1=3U1 RI1,故 R=8,U的方向不用加代数式里面I的方向就要加到代数式里,例5： 图示电路，i1 =3A, u2 =4V。求电流i、电压u、us 和电阻R。,us,us=30v,u=20v,i=2A,R=10,
