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1、数字电子技术基础,重庆大学电子技术基础教研组任课教师：王明昌,教 材,数字电子技术基础，唐治德主编，科学出版社 2009.1,参考教材,数字电子技术基础（第五版），阎石主编，高等教育出版社电子技术基础（数字部分) (第五版) ，康华光，高等教育出版社,第1章 数字电路基础,1.1 数字电路的特点1.2 数制及其相互转换1.3 码制1.4 二进制算术运算1.5 二值逻辑运算,1.1数字电路的特点,1.1.1 模拟信号和数字信号1.1.2 数字电路的特点,1.1数字电路的特点,1.1.1模拟信号和数字信号,信号:随时间变化的某种物理量，是信息的表现形式与传送载体。,模拟信号:物理量是时间的连续函数
2、 特点:随时间变量连续，物理量的值连续,(a)是某城市夏季一天内的气温曲线,数字信号:物理量是时间的不连续函数 特点:物理量的值是离散的,(b)是一天内每2小时测量一次的气温点图,电路中的信号：电压或电流,(a) 模拟信号,(b) 数字信号,狭义的数字信号通常是指二进制数字信号。,图1.1.2 二进制数字信号,不允许,低电平（逻辑0）,高电平（逻辑1）,电平是在某一值域内取值的电位或电压。,高电平的值域为VHmin ，VHmax,低电平的值域为VLmin ,VLmax,VH,VL,(b)高低电平的值域,电压仅有2种数值，分别称为高电平（VH）和低电平（VL）。,数字信号抗噪声和抗干扰能力强:,
3、对于数字信号，只要噪声和干扰不使信号超出高、低电平的值域，则信号的高电平（VH）、低电平（VL）不变，仍为数字信号，即可不失真地恢复原始数字信号.,混入模拟信号的噪声和干扰很难消除。,自然界的信息可抽象为数值信息、符号信息和逻辑信息： 数值信息：（1011011）2=（91）10 符号信息：英文、A=1000001,ASCII码。 中文、中文字库、16位二进制码表示1个汉字。 逻辑信息：真假，是否，开关断开 开关闭合 各种信息均可用二进制数字信号表示！,美国标准信息交换码,7位串行二进制数,CLK,1 0 1 1 0 1 1,数字系统的时间轴,信息的并行表示：多个信号线上每个相同时钟周期对应的
4、高低电平组合表示一个二进制值。,信息的串行表示：一个信号线上每个时钟周期对应的高低电平表示一个二进制位。,1.1.2数字电路的特点,1.信息处理能力强，处理精度高， 即 容易实现信息的存储、运算、逻辑判断和传输等操作。 因此，数字电路亦称为智能电路。2.稳定可靠，抗噪声和抗干扰能力强。3.数字系统具备灵活的可编程性。4.信息处理的单元电路简单，且通用性强。,与模拟电路比较，有如下主要优点：,1.2 数制及其相互转换,1.2.1 数制1.2.2 数制间的转换,常用数制：十进制数-人二进制数-数字电路和计算机八进制数和十六进制数-计算机,数制：表达和计算数量大小的方法,1.2 数制及其相互转换,1
5、.2.1 数制1十进制,十进制有十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；,基数：10，权值（位权）： 10i 是第i位十进制数码的权值。,解：,例1.1 将十进制数86.69展开为数码与权之积的和式。,位权,权值（位权）： 10i 是第i位十进制数码的权值。,2二进制,二个数码：0、1；进位规则：“逢2进1”。,基数：2， 2i：第i位二进制数码的权。,例1.2 将二进制数101.01展开为数码与权之积的和式。解：,数值表达式：,3十六进制,有十六个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15）。,16i：是第i位
6、十六进制数码的权。,例1.3 将十六进制数(E9.A)H展开为数码与权之积的和式。解：,。,NH表示十六进制数(Hexdecimal number),进位规则是“逢16进1”。,数值表达式为:,基数：16,4八进制,有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基数：8,8i：是 第i位八进制数码的权。,例1.4 将八进制数(527.4)O展开为数码与权之积的和式。解：,进位规则：“逢8进1”。数值表达式为:,NO表示八进制数(Octal number),1.2.2 数制间的转换,1二/八/十六进制数转换为十进制数,转换方法：将二/八/十六进制数分别按数值表达式展开，然后按十进制运算求值。,例1
7、.5将二进制数101.01转换为十进制数。,解：,例1.6将八进制数(527.4)O转换为十进制数。解：,例1.7将十六进制数(E9.A)H转换为十进制数。解：,4,1,1/4,0,0,320,16,7,4/8,14X16=224,9,10/16,2十进制数转换为二/八/十六进制数,1）整数转换方法,十进制整数反复除二/八/十六进制数的基数（分别是2、8、16），求余数；余数组合成二/八/十六进制数： 先求得的余数排列在低位，后求得的余数排列在高位。,解：,例1.8 十进制整数13 转换为二进制整数。,除基数，求余数。先低位，后高位。,分2步：整数转换，小数转换,）小数转换方法,十进制小数反复
8、乘二/八/十六进制数的基数（分别是2、8、16），取整数；整数组合成二/八/十六进制数：先求得的整数排列在高位，后求得的整数排列在低位。,例1.9 十进制小数0.6875转换为二进制小数。解：,乘基数，取整数。先高位，后低位。,转换结果：0.6875 = 0.b-1b-2b-3b-4 = 0.1011,）任意十进制数转换方法,整数、小数分别转换，然后求和。例1.10 十进制数13.6875转换为二进制数。解： 13.6875=13+0.6875=1101+0.1011=1101.1011,3.二进制与八/十六进制数间的转换,) 十六/八进制数转换为二进制数,例1.12 八进制数74.53转换为
9、二进制数。,转换方法：将每个十六进制数码转换为位二进制数； 将每个八进制数码转换为3位二进制数。,例1.11 十六进制数7E.5C转换为二进制数。,解：( 7 E . 5 C ) H =,0111,1110,0101,1100,0111 1110. 0101 1100,解： ( 7 4 . 5 3 ) O =,111,100,101,011,111 100. 101 011,分组转换！,) 二进制数转换为十六/八进制数,例1.14：将二进制 1101101.01 数转换为八进制数解：,转换方法：先分组，后转换。,步骤如下：十六进制（八进制） 整数部分由低位向高位按位（3位）分组，最后分组高位添
10、； 小数部分由高位向低位按（3位）位分组，最后分组低位添；,将每个分组的位（3位）二进制数转换位十六进制（八进制）数码；,按分组顺序排列十六进制（八进制）数码。,例1.13：将二进制1101101.01数转换为十六进制数,解：0110 1101.0100,不够4位高添,6,D,不够4位低添,4,= (6D.4)H,001 101 101.010,= (155.2)O,1,5,5,2,1.3 二进制算术运算,多位加法：1010+0010=小数点对齐；按位相加，每位和等于被加数、加数和相邻低位的进位相加；逢二进一产生进位。,小数点对齐；按位相减，每位差等于被减数减去减数和相邻低位的借位；不够减产生
11、借位，借位为2；,0,0,1,1,1100,）二进制加法,一位加法：0+0=01+0=10+1=11+1=10,2）二进制减法,一位减法：0-0=01-0=10-1=-11-1=0,多位减法：1110-0101=,1,0,0,1,1001,3）二进制乘法一位乘法：多位乘法：,多位乘法归纳为移位相加： 根据乘数中每个1的位置（位权）i，将被乘数移动i位，然后相加。,0011,0101,0011,0000,+0011,1111,22,被乘数左移2位,O,O,0011,0011,+0110,0011,1,0,0,1,4）二进制除法一位除法：,1,-101,101,-101,0,多位除法：,多位除法归
12、纳为（右）移位相减：(略讲） a.除数的小数点移至最低有效位，被除数的小数点移动相同次数； b.从最高有效位开始，被除数减除数，够减商1，不够减商0； c.右移除数，重复b)，直到适当运算精度。,1,0,0,1.4码制,表示一个集合元素的数称为代码。,建立二进制代码与集合元素一一对应的关系称为二进制编码。 设某集合有N个元素，为建立二进制代码与集合元素一一对应的关系，二进制代码的位数n必须满足下式,表示十进制数码（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）的二进制代码，称为二-十进制代码，简称BCD(Binary Coded Decimal)码。,例如某校学生的集合，用一个学号（代码）表示一个学
13、生。建立集合元素与代码一一对应的关系称为编码或码制。,表1.1.1 常用的BCD码,每一位均比8421码多3。,表1.1.2 是二进制数的循环码，特点相邻2个循环码之间只有1个位码不同。,表1.1.2二进制数的循环码,1.5 二值逻辑运算,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.5.1三种基本逻辑运算,1）逻辑与,全部条件都满足时结果才发生的因果关系称为逻辑与，简称与。,2变量逻辑与的表达式为：,逻辑与的运算符记为“ ”，通常省略。,推广到一般情况： 只有2种状态的任意变量称为逻辑变量，常用0和1表示2个不同的状态，分别称为逻辑0（假）和逻辑1（真）。,开关断开 0 闭合 1,逻辑与又称为逻辑乘。,赋
14、值：,LED Y熄灭 0 亮 1,2）逻辑“或”,逻辑或的运算符记为“+”，2变量逻辑或的表达式为：,任何一个条件满足时结果就发生的因果关系称为逻辑或，简称或。,又称为逻辑加。,图1.5.2(b)是逻辑或的逻辑符号。,3）逻辑“非”,条件不满足时结果才发生的因果关系称为逻辑非，简称非。,逻辑非的运算符记为“-”，单变量逻辑非的表达式为：,图1.5.3(b)是逻辑非的逻辑符号，图中小圆圈表示非运算。,1.5.2 复合逻辑运算,常用的复合逻辑运算有： 与非、 或非、 与或非、 异或、同或等运算，它们都是由3种基本逻辑运算组合而成。,与非运算,2变量与非运算定义为：,表1.5.4与非运算的真值表,2
15、）或非运算,2变量或非运算定义为：,表1.5.5或非运算的真值表,3）异或运算,表1.5.6异或运算的真值表,相同时，结果为1，否则为0。,4）同或运算,AB,表1.5.7同或运算的真值表,2变量 相异时，结果为1， 相同时，结果为0；,异或运算定义为,同或运算定义为：,5)与或非运算与或非运算的表达式：,表达式中，逻辑运算符的优先顺序如下：,2)逻辑与“ ”；,)异或“ ”、同或“”；,4)逻辑或“+”。,)表达式的非运算“-”，如与或非 中的表达式AB+CD。,不使用括号“（ ）”时，一律按上述优先顺序进行逻辑运算。 当有括号时，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。,1.5.3逻辑函数,在多个逻辑变量，某些逻辑变量的值共同确定另一些逻辑变量的值。这种逻辑变量间的对应关系称为逻辑函数。,
