《道路工程的有限元发展趋势，以及其他可用于道路工_程的计算的方法及应用课程论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《道路工程的有限元发展趋势，以及其他可用于道路工_程的计算的方法及应用课程论文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、道路工程的有限元发展趋势，以及其他可用于道路工程的计算的方法及应用课程论文刘思民学号：16201060139摘要：文章主要介绍了广泛应用于道路工程的有限元发展方法以及其发展趋势，并且综述了其他广泛应用于道路工程计算的无网格法，有限差分法，离散元法等方法。对于针对具体的道路工程综合问题，或是综合比选各种方法，指导实际的设计，施工具有一定的指导意义。关键词：有限元法，无网格法，有限差分法，离散元法，道路工程1.道路工程的有限元发展趋势：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单
2、元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 8刘英魁. 有限元分析的发展趋势J.中国新技术新产品,2009,(06):157.1965 年 有限元这个名词第一次出现,到今天有限元在工程上得到广泛应用,经历了三十多年的发展历史,理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离散化,就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体,实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析, 得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析,这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。无网格法：本段引用的是：无网格法的理论及应用有限元法是目前公认的解决科学和工程问题问题的最
3、有效的数值方法之一,但它在求解某些特殊时也存在固有缺陷.：网格的扭曲将使得时间积分步长过小, 大幅度地增加了计算工作量;对裂纹动态扩展问题,裂纹的扩展方向不能事先确定,因此在计算过程中需要不断地重新划分网格以模拟裂纹的动态扩展过程;对于形状优化问题,也需耍不断重新划分网格以适应物体形状的变化;有限元近似基于网格 ,因此必然难于处理与原始网格线不一致的不连续性和大变形,同时也难于有效地处理材料的碎和熔化 ;另外,虽然商用有限元前后处理软件得到了长足的发展,但大型复杂二维结构的有限元自动生成仍然是极具挑战力的任务. 其他一些基于网格的数值方法,如有限差分法、边界元法等也或多或少的存在上述问题. 鉴
4、于有限元、边界元等基于网格的数值方法的这些缺陷,国际计算力学界从 20 世纪 90 年代开始兴起了无网格法的研究热潮与基于网格的有限元等方法不同,无网格传用一组点来离散求解区域, 直接借助于离散点来构造近似函数,可以彻底或部分地消除网格, 不需要网格的初始划分和重构,不仅可以保证计算在一些固有缺而且可以减小计算的难度. 然而,无网格法陷.例如,无网格近似函数一般均很复杂,其计算量较大 ;大多数的无网格近似函数不具有插值特性 ,因此无网格法本质边界条件的施加比有限元法繁琐.详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限儿、边界元等基于网格
5、的数值方法中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势. 以加权余量法为主线归纳了己有的 30 多种无网格法, 各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案 (包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘格式和边界积分格式等),并讨论了数值积分方法和边界条件的处理等问题.在此基础上较系统地总结了无网格在冲击爆炸、裂纹传播、超大变形、结构优化、流固祸合、生物力学和微纳米力学
6、等领域的用,展示了无网格法相对于传统数值方法的优势 .目前道路工程主流的的计算方法包括有无网格法，有限元法，离散元法。无网格法：目前在土木工程领域,主要的大型通用有限元分析程序包括 ABAQUS,ANASYS,MARC 和ADINA 等,简要介绍了上述软件的现状和特点 ,为土木工程领域的相关分析研究奠定了理论基础,同时总结了各种大型通用有限元分析程序的发展趋势和方向。 9张雄,刘岩,马上.无网格法的理论及应用 J.力学进展,2009,(01):1-36.摘要：详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用.无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限元、边界元等基于网格的数值方法
7、中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界元等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势.以加权余量法为主线归纳了已有的 30 多种无网格法, 各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法和近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘格式和边界积分格式等),并讨论了数值积分方法和边界.11署恒木,黄朝琴, 李翠伟.基于楔形基函数的一种新型无网格法J.中国石油大学学报( 自然科学版),2008,(03):108-
8、113.摘要：无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法。该方法是一种基于节点信息的纯无网格法。将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果。13古成中,吴新跃. 有限元网格划分及发展趋势J.计算机科学与探索,2008,(03):248-259.摘要：总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则;其次 ,对当前典型网格划分方法进行科学地分类, 结合实例, 系统地分析
9、各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等;再次,阐述当前网格划分的研究热点, 综述六面体网格和曲面网格划分技术;最后, 展望有限元网格划分的发展趋势。18顾元通,丁桦. 无网格法及其最新进展J.力学进展,2005,(03):323-337.摘要：无网格法具有许多独特的优点,因此有人认为无网格法将成为继有限元法之后新一代的数值方法.到目前为止,已提出了不下十几种无网格法, 这些无网格法各有不同的优缺点.本文评述几种主要无网格法(着重应用于固体力学中的基于弱式的无网格法), 将它们适当地分类,论述典型的无网格形状函数的构造方法,
10、介绍无网格法的发展现状,评价已提出无网格法的优缺点,并比较典型无网格法的相同和不同点, 以及讨论无网格法发展所面临的问题等.最后就无网格法的发展趋势进行了展望.19张雄,宋康祖, 陆明万.无网格法研究进展及其应用J.计算力学学报,2003,(06):730-742.摘要：从加权残量法的角度出发,系统地总结了现有各种无网格法的基本格式,阐明了无网格法的特点,论述了无网格法的研究进展, 给出了无网格法在碰撞、动态裂纹扩展、金属加工成型、流体力学以及其它领域中的应用。2池小兰. 有限元程序的发展和趋势J.湖南农机,2012,(09):149-150.6龙英,滕召金,赵福水.有限元模态分析现状与发展趋
11、势 J.湖南农机,2009,(07):27-28+45.8刘英魁. 有限元分析的发展趋势J.中国新技术新产品,2009,(06):157.9张雄,刘岩,马上.无网格法的理论及应用 J.力学进展,2009,(01):1-36.11署恒木,黄朝琴, 李翠伟.基于楔形基函数的一种新型无网格法J.中国石油大学学报( 自然科学版),2008,(03):108-113.13古成中,吴新跃. 有限元网格划分及发展趋势J.计算机科学与探索,2008,(03):248-259.17黄德进,丁皓江, 王惠明.均布载荷作用下正交各向异性固支梁的解析解J.浙江大学学报(工学版),2006,(03):511-514.1
12、8顾元通,丁桦. 无网格法及其最新进展J.力学进展,2005,(03):323-337.19张雄,宋康祖, 陆明万.无网格法研究进展及其应用J.计算力学学报,2003,(06):730-742.20刘天祥,刘更, 朱均,虞烈.无网格法的研究进展J.机械工程学报 ,2002,(05):7-12.21吕军,王忠金, 王仲仁.有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势J.哈尔滨工业大学学报,2001,(04):485-490.离散元方法论文集锦：18刘凯欣,高凌天 .离散元法研究的评述J.力学进展,2003,(04):483-490.摘要：介绍了离散元法的基本理论、计算方法及其应用的现状和最新进展.从
13、离散元法的离散模型特点及便于甄别与其它数值计算方法的关系的角度给予离散元法一个比较宽松的定义.在此基础上阐明了离散元方法与刚体 -弹簧模型(rigid body spring model,RBSM)方法,不连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法, 分子动力学(molecular dynamics,MD)方法, 三维离散元(discrete meso-element dynamic method,DM2)方法及无网有限元分析的发展趋势:所以： 有限元的发展趋势是：纵观当今国际上 CAE 软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势
14、： 3.1、与 CAD 软件的无缝集成 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用 CAD 软件的集成使用，即在用 CAD 软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到 CAE 软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的 CAD 软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics 、SolidEdge 、SolidWorks、IDEAS、Bentley 和 AutoCAD 等）的接口。有些 CAE 软件为了
15、实现和 CAD 软件的无缝集成而采用了 CAD 的建模技术，如 ADINA软件由于采用了基于 Parasolid 内核的实体建模技术，能和以 Parasolid 为核心的 CAD 软件（如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。 3.2、更为强大的网格处理能力 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对
16、三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。自适应
