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1、你不可错过的通信原理,M序列的特点与应用,m序列的产生,m序列的性质,m序列的应用,m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。,如图1所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成。 图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0 或ai=1，i=整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通（参加反馈），ci=0表示此线断开。 由于反馈的存在，移存器的输入端受控地输入信号。不难看出，若初始状态为
2、全“0”,则移位后得到的仍为全“0”，因此应避免出现全“0”状态，又因为n级移存器共有2n-1种可能的不同状态，除全“0”状态外，剩下2n-1种状态可用。每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图中线路连接关系，可以写为： 该式称为递推方程。,图1 线性反馈移位寄存器上面曾经指出，ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。现在将它用下列方程表示： 这一方程称为特征多项式。式中xi仅指明其系数ci的值（1或0），x本
3、身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。只要找到本原多项式，就可构成m系列发生器。m序列的基本性质如下：(1)周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1(2)平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多1个。(3)游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 (
4、4)线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。(5)二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。,m序列的产生,m序列的性质,m序列的应用,（1）均衡性。在m序列一个周期中1的个数比0要多1位，这表明序列平均值很小。（2）m序列与其移位后的序列模2相加，所得的序列还是m序列，只是相位不同而已。例如：1110100与向又移3位的序列1001110相对应模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍为m序列。（3）m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。（4）m序列发生器中，并不
5、是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定：（2n-1）/n其中（X）为欧拉数。例如5级移位寄存器产生31位m序列只有6个。（5）m序列具有良好的自相关性,m序列的产生,m序列的性质,m序列的应用,测量房间脉冲效应,测距回答概率控制中的应用,系统辨识中的应用,m序列是一种伪随机序列,在通信、雷达、密码学等领域都有应用。近几十年来,运用m序列测量房间声学系统脉冲响应的技术研究也受到了人们的关注。m序列法测量技术有两大优点,其一是较强的抗噪声性能,其二是运算速度快、效率高。 m序列法在应用过程中遇到的一些问题进行了深入研究,具体工作如下: 1.针对测量过程中非线性对测量的
6、影响进行了研究。分析了非线性为Hammerstein模型时,运用m序列法测量线性脉冲响应的失真情况,针对非线性为偶数次时,常规的m序列法测量技术不能获得线性脉冲响应的信息的缺陷进行了改进;提出了运用0、1电平的m序列激励Hammerstein系统的思想,并在m序列电平为1、-1时的FMT变换基础上,加以改进得到偶数幂次非线性干扰时测量线性脉冲响应的快速算法。当非线性较弱时,以Volterra核模型的简化结构为室内声学系统模型,根据此模型,得到了单一非线性作用下m序列法测量脉冲响应的显式表达;分别分析了m序列的长度、幅度以及非线性的阶次等与m序列测量法抗非线性失真性能的关系,。 2.为了改善m序
7、列法的抗失真性能提高失真抑制度,在传统的截断法思想基础上,首次提出了一种确定截断点的方法。该方法利用了二次非线性误差与m序列三阶相关函数之间的关系,只需要计算出m序列三阶相关函数较小延时时的峰值位置,就可以确定截断点。对于不同本原多项式下的m序列,其三项式对位置是不相同的。为了尽可能减小非线性对测量的影响,应该有针对性地选用m序列。提出选择那些k1较小时对应的k 2较大的m序列作为测试信号,则幅度较大的非线性尖脉冲只会在远离线性脉冲响应位置出现,从而有效地减小非线性对测量的影响。 3.针对Gold序列的长度是2n-1,不能直接运用FFT变换计算两序列间的互相关,阐述了一种快速相关算法,并对其实
8、现流程进行了改良。 4.针对m序列的最大联通集内序列数量少,不能满足多通道同步测量的需求,提出了运用平衡Gold序列作为测试信号的测量方法。理论分析及仿真实验证明了方法的可行性。,测量房间脉冲效应,测距回答概率控制中的应用,系统辨识中的应用,可以通过设定不同的伪随机数值作为测距回答概率判决门限的方式，来设定不同的测距回答概率值。实际中，首先确定测距回答概率配置，然后通过不同的伪随机数数值门限加以实现。其原理框图如图3所示。N位m序列产生电路在询问触发信号触发下产生n个N位二进制伪随机数，经译码电路进行二-十进制转换，形成各种数值电平，由概率判决电路进行判决。若为设定测距回答概率判决门限之上的伪
9、随机数值，则输出回答触信号，否则没有回答触发信号输出。其中，判决门限由测距回答概率设置输入配置。,根据用于检测机载询问器性能的模拟回答信号的测距回答概率控制特性可知，该方案达到了要求，满足了测距回答概率配置要求。以一定步进可调，且测距回答概率步进精度可以通过改进电路来提高；同时，m序列伪随机数的随机产生性符合测距回答信号随机产生特点，伪随机码的周期随机性，也符合询问检测次数有限的特性。利用PLD可编程逻辑器件来实现，不但有利于在线调试电路，而且可以灵活地改进电路，利于开发。,测量房间脉冲效应,测距回答概率控制中的应用,系统辨识中的应用,M序列的自相关性较好,具有伪随机性,容易产生和复制。以M序
10、列作为输入信号,依据系统输出观测值,用相关分析法脉冲响应辨识法对压力控制加热炉温度的系统进行分析。在SIMULINK系统辨识工具箱中分析得到的脉冲响应数据,获得系统可能的参数模型。 系统辨识的方法主要分为非参数模型辨识和参数模型辨识,在假定系统是线性的前提下,通过对系统施加特定的信号,测定输出,即可求得系统的非参数模型,进而转换为参数模型。因而这类方法可适用于任何复杂系统。用于非参数模型辨识的信号一般有正弦信号;阶跃信号;脉冲信号。,仿真,一. 实验目的：利用matlab验证m序列的产生方法及其自相关特性二. 实验要求：设m序列的生成多项式为g(x)=1+x3+ x4,求（1）m序列的输出及其
11、自相关序列；（2）设脉冲成形为p(t)= 1 0tTs0 其他画出其m序列信号的自相关函数；（3）设脉冲波形为升余弦成形（=0），画出其m序列信号的自相关函数。实验源码clear all;close all;g=19;%G=10011;state=8;%state=1000L=1000;%m序列产生N=15;mq=mgen(g,state,L);%m序列自相关,ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1)/N;figure(1)subplot(222)stem(ms(15:end);axis(0 63 -0.3 1.2);title(m序列自相关序列)%m序列构成的信号（矩形脉
12、冲）N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:dt:Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);figure(1)subplot(221);plot(t,mt(1:length(t);axis(0 63 -0.3 1.2);title(m序列矩形成型信号)st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s=conv(st,gt);,st=s(1:length(st);rt1=conv(mt,st(end:-1:1)/(N*N_sample);
13、subplot(223)plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1);axis(0 63 -0.3 1.2);title(m序列矩形成型信号的自相关);xlabel(t);Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=-20:dt:20;gt=sinc(t/Tc);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s2=conv(st2,gt);st2=s2;rt2=conv(mt,st2(end:-1:1)/(N*N_sample);s
14、ubplot(224);t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;%plot(t,mt(1:length(t);,plot(t1,rt2(1:length(t1);axis(0 63 -0.5 1.2);title(m序列since成形信号的自相关);xlabel(t)所需函数程序function out = sigexpand(d,M)N = length(d);out = zeros(M,N);out(1,:)=d;out = reshape(out,1,M*N);function out = mgen(g,state,N)%输入 g:m序列生成多项式（10进制输入）%state:寄存器初始状态（10进制输入）% N:输出序列长度% test g=11;state=3;N=15;gen = dec2bin(g)-48;M = length(gen);curState = dec2bin(state,M-1) - 48;for k =1:Nout(k) = curState(M-1);a = rem(sum( gen(2:end).*curState),2);curState = a curState(1:M-2);end,Thanks,
