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1、混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：5*20m 简支板梁桥；（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40 防水混凝土，平均厚度为 13cm；（5）材料：主梁为 C50 混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为 C30 混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为 0.1g，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为 B 类，抗震设防烈度为 7 度，场地条件为类。总体布置图见图 1。图 1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高
2、0.9m，具体尺寸参见图 2 。a） 主梁横断面图 b）中板断面图 c）边板断面图图 2 上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高 7.5m，桥墩直径 1.8m，见图 3.a）平面图 b）立面图图 3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图 3 所示：图 3 柱式墩地震内力计算简图（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据公路桥梁抗震设计细则规定属于柱式墩的规则桥梁。其顺桥向水平地震力可按照 6.7.3 之规定来计算。具体计算步骤如下： gGSEthtp/1 的确定： ；tGcpst 一跨主梁重量= kN4.19365.207962
3、8320桥面铺装重量= kN4.35.61防撞栏重量= .854一孔梁的重力 Gsp 9271.0.9.3盖梁重力 kc78625墩身重力 Np 8.465.14.2墩身重力换算系数 16.02121ffff XX由于不考虑地基变形，即 ， 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁0f2f的静力挠度曲线为： ，当 时， ； 时，236xlyEIxl32548llyEIxl。由此可知， 。3lyEI12516llfXy因此 0.650.由此可求得 278395.247.8932.tGkN 的确定1hS该值的确定与结构的基本周期相关。本算例桥墩的自振周期计算公式为 211gGTst 为结构在顺桥向或横桥向作
4、用于支座顶面或上部结构质量重心上单s位水平力在该点引起的水平位移，可通过下式计算： 。其中 为桥TsK1T墩的抗推刚度。本算例桥墩顺桥向的抗推刚度为： mkNdHEIKT /0.5.764/10.3534故而， KTs /95桥墩的自振周期为： 11 5221 32.0.40.3498tsGT sg确定 Sh1根据已知条件可知，特征周期为 Tg=0.55s，结构的自振周期为 T=0.34s，显然 0.1sTTg，因此，水平加速度反应谱 Sh1 的取值应根据下式计算：1max2.52.50431.0.126hisdSCAg结构的顺桥向设计地震力为： 1/.6./.3htptEGgkN（3）横桥向
5、水平地震力的计算公式为：（第 6.7.2 条）gGXSihip/1确定 Sh1在计算结构自振周期时，由于桥墩为柔性墩，故 Gt 的计算结果与顺桥向计算结果一致。因此其结构的自振周期为 T1=0.34s。故水平加速度反应谱 Sh1 的取值仍为 0.126g。 的确定1的计算公式为： 。为简化计算，本算例不对桥墩进行详细1niiiiGX0211划分，仅将其视为一个分段，其重心位于桥墩一般位置，即 3.75m 高度处。因为 ，故而 。鉴于不考517.48/5./BHfifi XHX131虑地基变形，即 Xf=0，所以，； 310113317.56.20.45.9612./.7XH； ；078.9Gk
6、N19GkN28pGkN因此， 1010112122 222 783.90639.150746.891.03niiiiXXG上部结构产生的横桥向内力 E0hp：0.126.03278.9/361.hpggkN盖梁产生的横桥向内力 E1hp：1.5/42.hp桥墩自身产生的横桥向内力 E1hp：20.61.30746.89/.hpggkN桥墩横向设计地震内力为： 012.2.5.4.35hphpEE实体墩对于简支梁桥采用实体桥墩的情况，其地震力的计算可参照细则中的第 6.7.2 条之规定进行相应的计算。该种情况下重力式桥墩顺桥向与横桥向的水平地震力均按下式计算： gGXSEihip/1一、结构资
7、料 上部结构与柔性墩算例的上部结构参数取值相同。下部结构为实体墩，墩身截面尺寸见图 4a）平面图 b）立面图图 4 桥墩尺寸图二、桥墩地震内力计算过程：（不考虑地基变形:X f=0）（1）纵桥向地震内力基本参数计算：上部结构重力： 02783.9spGkN盖梁重力： 115c桥墩重力： 2.7.5p kS h1的确定结构自振周期 T1 的确定： 211gGst其中： 2783.97.5306.423tspffpGX kN桥墩的抗推刚度：4 533.01.1.98/2TEIk mH551.98.0/s kN结构的自振周期1 152213076.4280.3tsGT sgg 根据已知条件可知，特征
8、周期为 Tg=0.55s，结构的自振周期为 T=0.32s，显然 0.1sTTg，因此，水平加速度反应谱 Sh1 的取值应根据下式计算：1max2.52.50431.0.126hisdSCAg 的确定1的计算公式为： 。为简化计算，本算例不对桥墩进行详细1niiiiGX0211划分，仅将其视为一个分段，其重心位于桥墩一般位置，即 3.75m 高度处。因为 ，故而 。鉴于不考虑地基/7.5/126.5HB1fifiXH变形，即 Xf=0，所以，； 10XH17.56.120.45.8923/ 1； ；08.9GkN19.GkN27.pGkN因此， 1010112122 222 783.9039.
9、150487.510niiiiXXG上部结构产生的纵桥向内力 E0hp：0.126.08273.9/78.4hpggkN盖梁产生的纵向地震内力 E1hp：1.15/.0hp桥墩自身产生的纵向地震内力 E3hp：20.16.80417.5/48.96hpEggkN设计地震内力 E：0123.7hphp（2）横桥向地震内力基本参数计算：上部结构重力： 0783.9spGkN盖梁重力： 115c桥墩重力： 2.27.5p k 的确定1的计算公式为： 。为简化计算，本算例不对桥墩进行详细1niiiiGX0211划分，仅将其视为一个分段，其重心位于桥墩一般位置，即 3.75m 高度处。因为 ，故而 。鉴
10、于不考/7.5/391.25HBfifi XHX131虑地基变形，即 Xf=0，所以，； 3101133127.56.20.45.961./.1.7XH； ；078.9GkN19GkN28pGkN因此， 1010112122 222 783.90639.150748.510niiiiXXGS h1的确定结构自振周期 T1 的确定： 211gGst其中： 2222101110 3576.9ntiiGXXkN桥墩的抗推刚度：4363.0.1.250/TEIk kmH661.251.79/s N结构的自振周期1 1213.02 0.tsGT sgg 根据已知条件可知，特征周期为 Tg=0.55s，结构的自振周期为 T=0.11s，显然 0.1sT Tg，因此，水平加速度反应谱 Sh1 的取值应根据下式计算：1max2.52.50431.0.126hisdSCAg上部结构产生的纵桥向内力 E0hp：0.61.78.9/8.hpgkN盖梁产生的纵向地震内力 E1hp：1.2.053.15/43.07hp g桥墩自身产生的纵向地震内力 E3hp：2.61.748./.9hpgkN设计地震内力 E：0123.05.147.2hphp
