《专题4——功能关系的应用第2课时(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4——功能关系的应用第2课时(4)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 功能关系在电学中的应用,基 础 回 扣1.静电力做功与 无关.若电场为匀强电场,则 W=Fscos=Eqscos;若是非匀强电场,则一般利 用W= 来求.2.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任 何情况下对运动的电荷都 ;安培力可以做 正功、负功,还可以不做功.3.电流做功的实质是电场 做功.即W=UIt= . ,路径,qU,不做功,移动电荷,qU,4.导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到 的安培力对导体棒做 功,使机械能转化为 能. 5.电场力做功等于 的变化,即WAB=-Ep,负,电,电势能,思 路 方 法1.功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉 及多种性
2、质不同的力,因此,通过审题,抓住 和运动过程的分析是关键,然后根据不同的运动过 程各力做功的特点来选择规律求解.2.力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能 量问题时仍然是首选的方法.,受力分析,题型1 功能关系在电场中的应用,例1 (2009上海市普陀区4月质量调研)如图4-2-1所示,在O点处放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、半径为R的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,点O、C在同一水平线上,BOC=30,A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,下列说法中正确的
3、是 ( ),图4-2-1,A.小球通过C点的速度大小是B.小球通过C点的速度大小是C.小球由A点到C点静电力做功是D.小球由A点到C点损失的机械能是,解析 由于B、C两点位于正电荷的等势面上,从BC过程,只有小球的重力对小球做正功,由动能定理:mgRsin 30= mvC2- mv2,解之得 ,B正确;由AC过程,由动能定理mgh+W电= mvC2,W电= m(v2+gR)-mgh,W电= mv2+ mgR-mgh,C错;小球由A点到C点损失的机械能等于小球克服静电力做的功,E=mgh- mgR- mv2,D正确. ,答案BD,拓展探究 上例中小球由A到B的过程中静电力做功吗?做功为多少?,答
4、案 做功,由于从BC点过程静电力不做功,因此WAB=WAC= mv2+ mgR-mgh.,1. 在等势面上移动电荷(或带电体)时,静电力不做功. 2. 静电力做功与路径无关,与重力做功类似. 3. 静电力做了多少功,系统的机械能就变化多少. 4. 动能定理仍是解决静电力做功问题的有效方法.,预测演练1 (2009汕头市二模)一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图4-2-2中虚线所示,电场方向竖直向下,不计空气阻力.此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况是 ( )A.动能减小B.电势能增加C.重力势能和电势能之和减小D.动能和电势能之和增加,C,解析 由运动轨迹可知,油滴受重力和静
5、电力的合力竖直向上,即合力对液滴做正功,动能增加,A错;由于静电力做正功,电势能减小,B错;由于合力做正功,C对;由于重力做负功,D错.,图4-2-2,题型2 功能关系在电磁感应中的应用,例2 (2009青岛市5月模拟)(17分)如图4-2-3所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计,一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为,棒与导轨的接触良好.导轨左端连有阻值为2R的电阻,在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连.有n段方向竖直向下、宽度为a、间距为b的匀强磁场(ab),磁感应强度为B.金属棒初始位于OO处,与第一段磁场相距2a.,图4
6、-2-3,(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小.(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功.(3)若金属棒初速度为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场,发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化,如图4-2-4所示.从金属棒进入第一段磁场开始计时,求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量.,图4-2-4,解析 (1)当金属棒匀速运动时进入磁场前F1=mg (1分)进入磁场后F2=mg+F安 (1分)F安=BIL (1
7、分) (1分)解得F2=mg+ (1分)(2)金属棒在磁场外运动过程中W1=mg2a+(n-1)b (2分)穿过n段磁场过程中,W2=nF2a (2分)所以拉力做功为W=W1+W2=mg(n+2)a+(n-1)b+ (1分),(3)金属棒进入磁场前(F-mg)2a= (1分)穿过第一段磁场过程中Fa-mga-E电= mv22- mv12 (2分)金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中(F-mg)b= mv12- mv22 (1分)整个过程中电阻上产生的总热量为Q=n (2分)解得Q= n(F-mg)(a+b) (1分),答案 (1)F1=mg,F2=mg+ (2)见解析(3) n(F-
8、mg)(a+b),预测演练2 (2009淮安市第四次调研)如图4-2-5甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1 m,两轨道之间用R=3 的电阻连接,一质量m=0.5 kg、电阻r=1 的导体杆与两轨道垂直,静止放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计.整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图乙所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移s=2.5 m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离s后停下,在滑行s的过程中电阻R上产生的焦耳热为12 J.求:,图4-2-5,(1)拉力F作用
9、过程中,通过电阻R上电量q.(2)导体杆运动过程中的最大速度vm.(3)拉力F作用过程中,电阻R上产生的焦耳热.,解析 (1)拉力F作用过程中,在时间t内,磁通量为,通过电阻R上电量q,(2)撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能由能量守恒定律,得 mvm2=QR+Qrvm=8 m/s(3)匀速运动时最大拉力与安培力平衡,由图象面积,可得拉力做功为WF=18 J由动能定理,得WF-W安= mvm2-0电阻R上产生的热量Q=W安QR= Q=1.5 J,题型3 功能关系在混合场内的综合应用,例3 (2009平顶山许昌新乡第三次调研)如图4-2-6所示,范围足够大的场强为E的匀强电场,方向沿y轴负方
10、向,范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直xOy平面向里.质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力),从坐标原点O出发沿x轴正方向射入场区.,答案 (1)1.25 C (2)8 m/s (3)1.5 J,图4-2-6,(1)若射入时速度大小为v0,且E=0,求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离s1.(2)若粒子沿初速方向做匀速直线运动,求初速度v0满足的条件.(3)若初速度 ,此时粒子运动的轨迹如图中实线所示.试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离s2.(4)若粒子初速v0=0,此时粒子的运动轨迹如图中虚线所示.已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径(即曲率半径)是粒子此时距离x轴
11、最远距离s3的2倍,试求s3的大小.,解析 (1)只受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,有此时粒子运动过程中距x轴的最大距离s1=2r= (2)粒子沿初速方向做匀速直线运动满足qE=qv0B所以(3)若粒子初速度 ,洛伦兹力大于静电力,粒子向y轴正方向偏转,当速度为0时,离x轴的距离最大.由动能定理得-qEs2=0- mv02解得距x轴最大距离s2=(4)由动能定理得qEs3= mv2-0又qvB-qE=m据题意有R=2s3 ,所以s3=,答案 (1) (2) (3) (4),预测演练3 (2009江苏14) 1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图4-2-7所示
12、,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.,图4-2-7,(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比.(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t.(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.,解析 (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qU= mv12qv1B=m,解得 同理,粒子第2次经过狭缝后的半径则r2r1=(2)设粒子到出口处被加速了n圈2nqU= mv2t=nT解得(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动,的频率,即当磁感应强度为Bm时,加速电场的频率应为 ,粒子的动能当fBmfm时,粒子的最大动能由Bm决定解得当fBmfm时,粒子的最大动能由fm决定vm=2fmR解得Ekm=22mfm2R2,答案 (1) (2) (3) 22mfm2R2,
