1-3流体的流动现象

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1、知识点 1-3 流体的流动现象【学习指导】1学习目的 通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。流体流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。这些现象的产生在于流体的粘性。2本知识点的重点 本知识点以层流（滞流）和湍流（紊流）两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，要求重点掌握： （1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。 （2）两种流型的判据及本质区别； Re 的意义及特点。 （3）边界层形成、发展及边界层分离现象。流动边界层概念的提出对分析流体流动、传热及传质现象有重要意义。 （4）非牛顿型流体的流变特性。 3本知识点的难点

2、本知识点无难点。4应完成的习题 1-9.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为 1100kg/m3，循环量为 36m3/h。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J/kg，由 B 流至 A 的能量损失为 49J/kg，试计算：（1）若泵的效率为 70时，泵的轴功率为若干 kW？（2）若 A 处的压强表读数为若干 Pa？ 答：（1）2.31kW；(2)6.210 4Pa(表压)1-10.在实验室中，用玻璃管输送 20的 70醋酸。管内径为 1.5cm，流量为 10kg/min。用 SI 和物理单位各算一次雷诺准数，并指出流型。答：Re=5.6610 31

3、-11.用压缩空气将密度为 1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为 603.5mm，其它尺寸见本题附图。各管段的能量损失为 ， 。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm， h=200mm 时：（1）压缩空气的压强 p1为若干？（2）U 管压差计读数 R2为多少？答：(1)1.2310 5Pa(表压)；(2)630mm（提示：U 形管压差计读数 R1表示了 BC 段的能量损失，即 ） 本知识点通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为管截面上流动的速度分布及流动阻力的计算打下基础。一. 牛顿粘性定律与流体的粘度和流动性形成对立，在运动状态

4、下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。流体不管在静止还是在流动状态下，都具有粘性，但只有在流体流动时才能显示出来。随流体状态的不同，粘性的差别非常悬殊。 （一）牛顿粘性定律 1流体的内摩擦力 由于粘性存在，流体在管内流动时，管截面不同半径处的速度并不相同，而是形成某种速度分布。管中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处速度为零。当流体在圆管内以较低的平均速度流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，各层以不同的速度向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体流动时的内摩擦是流动阻力产生的依据

5、。 同样，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，对上板施加一个恒定的外力，上板就以较低的恒定速度 u 沿 x 方向运动。此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度 u 随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液体速度为零，形成线性的速度分布。相邻两流体层产生粘性摩擦力。2牛顿粘性定律 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？实验证明，对于一定的液体，内摩擦力与两流体层的速度差成正比；与两层之间的垂直距离成反比；与两层间的接触面积成正比。对于平板间的线性速度分布可写出若把上式写成等式，就需引进一个

6、比例系数，即 内摩擦力与作用面平行。单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以 表示，于是上式可写成（1-26）当流体在圆管内以较低速度流动时，径向速度变化是非线性，而是形成曲线关系，此时式1-26 应改写为（1-26a）式中速度梯度，即在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率。比例系数，其值随流体的不同而异，其值愈大。所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度。式 1-26 及式 1-26a 所表示的关系，称为牛顿粘性定律。 （二）流体的粘度 1动力粘度（简称粘度） 式 1-26a 可表示成动力粘度的定义式，即（1）粘度的物理意义; 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是和速度梯度相

7、联系，只有在流体运动时才显示出来。在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。（2）粘度的单位法定单位制中, 粘度的单位为: Pas物理单位制中, 粘度的单位为: g/(cms)，称为 P（泊）不同单位之间的换算关系为:1cP=0.01P=0.001Pas。手册中粘度的单位常用 cP（厘泊）表示。（3）粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。常压混合气体的粘度可用下式估算，即（1-27）式中 m常压下混合气体的粘度；yi混合气体中组分的摩尔分数； 组分的粘度；M组分的摩尔质量。不缔合液体混合物的粘度可用下式估算，即（1-28）式中 m混合液体的粘度；混合液体中的组分的摩尔分数；与液体混

8、合物同温度下组分的粘度。下标 i 表示组分的序号。（4）影响粘度值的因素粘度为物性常数之一，随物质种类和状态而变。同一物质，液态粘度比气态粘度大得多。如常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为 0.7410-3Pas 及 0.7210-5Pas。液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小，气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，其值随温度升高而增大。工程中一般忽略压强对粘度的影响。2运动粘度 工程中流体的粘度还可用 来表示，这个比值称为运动粘度，用 表示，即（1-29）法定单位制中其单位为 m2/s；物理制中为 cm2/s，称为斯托克斯，简称沲，以 St 表示。1St=100cSt=10-4m2

9、/s。注意：理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。理想流体的假设，为工程研究带来方便 二. 非牛顿型流体根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。其流变方程式为（1-26b）式中， 表示剪切程度大小， 为剪切速率，以 表示。表示 关系曲线的图称为流变图。牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：这里简要介绍与时间无关的粘性流体，如图 1-27 中的 b、c、d 线所示。与时间无关的粘性流体，在 关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。在一定剪切速率下，有一

10、个表现粘度值，即（1-30）只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。与时间无关粘性流体的有关特性列于表 1-3 中。 表 1-3 与时间无关粘性流体的特性假塑性流体 涨塑性流体 宾汉塑性流体流变方程（1-31） （1-32）流变指数 n1 n1 屈服应力 /Pa；稠度系数向下弯的曲线 图 1-27 中的 b 线 向上弯的曲线 图 1-27 中的 c 线 刚性系数 /Pas 流变图 K Pasn 物性常数 不通过原点的直线图 1-27 中的 d 线 流体举例聚合物溶液或熔融体、油漆、淀粉悬浮液、油脂、蛋黄浆等 玉米粉、糖溶液、湿沙、高浓度的粉末悬浮液等 纸浆、牙膏和肥皂等特点 表观粘度（

11、）随 加大而减小 随 的加大而增加剪应力超过屈服应力才开始流动 二. 非牛顿型流体根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。其流变方程式为（1-26b）式中， 表示剪切程度大小， 为剪切速率，以 表示。表示 关系曲线的图称为流变图。牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：这里简要介绍与时间无关的粘性流体，如图 1-27 中的 b、c、d 线所示。与时间无关的粘性流体，在 关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。在一定剪切速率下，有一个表现粘度值，即（1

12、-30）只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。与时间无关粘性流体的有关特性列于表 1-3 中。 表 1-3 与时间无关粘性流体的特性假塑性流体 涨塑性流体 宾汉塑性流体流变方程（1-31） （1-32）流变指数 n1 n1 屈服应力 /Pa；稠度系数向下弯的曲线 图 1-27 中的 b 线 向上弯的曲线 图 1-27 中的 c 线 刚性系数 /Pas 流变图 K Pasn 物性常数 不通过原点的直线图 1-27 中的 d 线 流体举例聚合物溶液或熔融体、油漆、淀粉悬浮液、油脂、蛋黄浆等 玉米粉、糖溶液、湿沙、高浓度的粉末悬浮液等 纸浆、牙膏和肥皂等特点 表观粘度（ ）随 加大而减小 随

13、 的加大而增加剪应力超过屈服应力才开始流动 四. 滞流与湍流主要分析流体质点在滞流与湍流两种流型下的本质区别。 （一）流体内部质点的运动方式 流体在管内作滞流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。管道截面上某被考察的质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动。即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基本特点。同样，点 i 的流体质点的压强也是脉动的，可见湍流实际上是一种非定态的流动。尽管在湍流中，流体质点的速度和压强是脉动的，但由

14、实验发现，管截面上任一点的速度和压强始终是围绕着某一个“平均值”上下变动。平均值 为在某一段时间 内，流体质点经过点 i 的瞬间速度的平均值，称为时均速度，即（1-33）而（1-34）式中瞬时速度，表示在某时刻，管道截面上任一点 i 的真实速度，m/s；脉动速度，表示在同一时刻，管道截面上任一点 i 的瞬时速度与时均速度的差值，m/s。在定态系统中，流体作湍流流动时，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。在湍流运动中，因质点碰撞而产生的附加阻力的计算是很复杂的，但引入脉动与时均值的概念，可以简化复杂的湍流运动，为研究带来一定的方便。（二）流体在圆管内的速度分布无论是滞流或湍流，在管道任意截

15、面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。 理论分析和实验都已证明，滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值 u 等于管中心处最大速度 umax的 0.5 倍。湍流时，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。实验证明，当 Re 值愈大时，曲线顶部的区域就愈广阔平坦，但靠管壁处质点的速度骤然下降，曲线较陡。 u 与 umax的比值随 Re 准数而变化，通常取 u=0.8umax。为精确起见，可借助u/umax

16、与 Re、 Remax的关系曲线进行计算。图中 Re 与 Remax是分别以平均速度 u 及管中心处最大速度 umax计算的雷诺准数。流体作湍流流动时，质点发生脉动现象，所以湍流的速度分布曲线应根据截面上各点的时均速度来标绘。 既然湍流时管壁处的速度也等于零，则靠近管壁的流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层。再往中心才是湍流主体。滞流内层的厚度随 Re 值的增加而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响，这方面的问题，将在后面有关章节中讨论。（三）流体在直管内的流动阻力 流体在直管内流动时，由于流型不同流动阻力所遵循的规律亦不相同。滞流时，流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的