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1、第10章 正弦电流电路的稳态分析,10. 1 正弦量的基本概念,10. 2 周期性电流、电压的有效值,10. 3 复数复习,10. 4 正弦量的相量表示,10. 5 电阻、电感和电容元件电压电流的相量关系,本章重点,10. 6 基尔霍夫定律的相量形式及电路的相量模型,10. 7 复阻抗、复导纳及其等效变换,10. 8 用相量法分析电路的正弦稳态响应,10. 9 正弦电流电路中的功率,10. 10 复功率,10. 11 最大功率传输定理, 本章重点, 正弦量的三要素，两个正弦量的相位差, 正弦量的相量表示, 复阻抗与复导纳, 相量图, 用相量法分析正弦稳态电路, 正弦电流电路中的功率分析,返回目
2、录,10.1 正弦量的基本概念,一、正弦量（sinusoid）的三要素,i(t)=Imsin(w t+),Im , w , y 正弦量的三要素,波形,瞬时值（instantaneous value）表达式,（1） 幅值（amplitude）（振幅、 最大值）Im：反映正弦量变化幅度的大小。,（2） 角频率（angular frequency）w ： 反映正弦量变化的快慢。 w =d(w t+ )/dt为相角随时间变化的速度。,正弦量的三要素：,相关量：频率f （frequency）和周期T （period）。,物理量 符号 单位名称 角频率 w rad/s ，弧度/秒 频率 f 1/s Hz，
3、1/秒 赫兹 周期 T s，秒,（3） 初相位（initial phase angle） ：反映了正弦量的计时起点。,（wt+） 相位角。,一般规定：| | 。,（wt+）|t=0= 初相位角，简称初相位。,同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。,二、相位差（phase difference）：两个同频率正弦量相位角之差。,设电压u(t)=Umsin(w t+u), 电流 i(t)=Imsin(wt+i),则 电压、电流间的相位差为 j = (w t+ u)-(w t+ i)= u- i, j 0 电压 领先（超前）电流j 角，或电流 落后（滞后) 电压 j 角（u 比 i 先到达最大值）；
4、, j 1/w C ),wL 1/w C ，j 0，电路为感性。,wL1/w C ， j 0，电路为容性。,wL=1/w C ， j =0，电路为电阻性,二、复导纳Y,对于上述的无源线性网络，同样可定义入端等效复导纳：,Y 复导纳(complex admittance) ；G电导(复导纳的实部)；B电纳(suspectance)(复导纳的虚部)； |Y|复导纳的模； 导纳角(admittance angle) 。,关系,或,|Y|=I/U =i-u,导纳三角形(admittance triangle),解 由KCL,相量图：选电压为参考向量(wC 1/w L，0，则B0，即仍为感性。,同样，若
5、由Y变为Z，则有：,四、阻抗串联、并联的电路,两个阻抗串联,两个导纳并联,n个阻抗串联,n个导纳并联,解,返回目录,10.8 用相量法分析电路的正弦稳态响应,电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较。,可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法用到正弦稳态的相量分析中。,电阻电路,相量法分析正弦稳态电路,解,解法1 电源变换,解法2 戴维南等效变换,例3,用叠加定理计算电流,解,由平衡条件Z1 Z3= Z2 Zx ， 得,R1(R3+jw L3)=R2(Rx+jwLx), Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2,解,极坐标形式的平衡条件: * |Z1|1 |Z3|3 = |Z2|2 |Zx|x,解,用相量图分析。,解,当R2=0，q =180；当R2 ，q =0。且R2 ， q 。,用相量图进行分析。,解一,解得,返回目录,解二,10.9 正弦电流电路中的功率,无源一端口网络吸收的功率（u, i 关联）,一、瞬时功率（instantaneous power）,第一种分解方法,第二种分解方法, p 有时为正，,
