《静电场习题课-2012》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场习题课-2012（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、一个实验定律：库仑定律,静电学习题课,二、两个物理概念：场强、电势；,三、两个基本定理：高斯定理、环流定理,1. 点电荷的电场的计算,四、电场强度的计算,2. 点电荷系的电场的计算,设真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则P点场强,典型例子：电偶极子,中垂线上,延长线上,3. 连续带电体的电场的计算（积分法）,电荷元表达式,体电荷,面电荷,线电荷,思路,（1）一均匀带电直线在任一点的电场,特例：无限长均匀带电直线的场强,有用的结论：,（2）一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场,（3）无限大均匀带电平面的场强,五、高斯定理可能应用的情况：,1、球面对称：,2、圆柱面对称,3、平面对称：,1
2、.偶极子,2.点电荷,3.线电荷,4.面电荷,已学过的几种电场,六、电势,1. 定义:,2. 静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：,3. 电势叠加原理,(1)点电荷的电势分布:,(2)点电荷系的电势分布:,(3)连续带电体的电势分布:,七、求解 和U的方法比较：,求,1、 根据对称性应用高斯定理,连续分布：,求U,先求 再求 U 。,不连续分布：,应用标量叠加原理,叠加原理包括两种方法：1）微元法；2）充分利用已知带电体的结论然后利用叠加,4.电荷为-510-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 2010-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向_,3.静电场中某点的电场强度，
3、其大小和方向与_相同,（静电场 一）,单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力,4 N / C或V/m,向上,习题册上的题目,5. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度,总场强为 ：,解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为l=q / L，在x处取一电荷元dq = ldx = qdx / L，它在P点的场强：,方向沿x轴，即杆的延长线方向,6：有一半径为r 绝缘细环如图，上半段均匀带+q,下半段均匀带-q, 求：细环中心处的电场强度和电势。,思路：,1、上半段电荷在O点的E+y：,O点：,方向：y轴反向
4、。,将 代入,由对称性知 Ex=0,2、O点处电势,根据电势叠加原理:,若电荷非均匀分布，则O点的电势为多少？,1. 有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1F2，FS2q /e0 (C) F1F2，FSq /e0 （D) F1F2，FSq /e0,（静电场二）,2.图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A)
5、半径为R的均匀带电球面 (B) 半径为R的均匀带电球体 (C) 半径为R的、电荷体密度为rAr (A为常数)的非均匀带电球体 (D) 半径为R的、电荷体密度为rA/r (A为常数)的非均匀带电球体,(,3.图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密度分别为s和s，两板间是真空在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个面M、N与平板平行则通过M面的电场强度通量F1_，通过N面的电场强度通量F2_,(sS) /e0,(sS) /e0,对于闭合曲面， 取外法向为正,5. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r =Ar (rR) ，r =0 (rR) ，A为一常量试求：球
6、体内外的场强分布,解：在球内取半径为r (rR) 、厚为dr的 薄球壳，该壳内所包含的电荷为,在半径为 r 的球面内包含电荷为,以该球面为高斯面，按高斯定理有,(本题选自静电场练习二),q,高斯面,R,得到 ， (rR),方向沿径向，A0时向外, A0时向外，A0，求板内、外场强。,解：,板外一点：,板内一点：,方向：垂直板面向外。,方向：垂直板面向外。,解： 通过平面S1的电通量:,F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C,S1,S2,F1 = -E1 S1= -b a3,F2 = E2 S2 = 2b a3,通过平面S2的电通量:,总电通量:,4、 一
7、匀强电场,电场强度,则点a(3,2)和点b(1,0),间的电势差Uab=_,解,5、 真空中有一均匀带电球面,半径为R,总电量为Q(Q0),今在球面上挖去一很小面积S,设其余部分的电荷仍均匀分布,求挖去后球心处的电场强度和电势,解,R,Q,S,6、 真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，求圆心O处的电势U。若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O处，求电场力所做的功W。,解,10、如图，A、B金属板平行放置，板间距为d(d远小于板的线度），则AB两板间的电势差为：,11、AC为一根长为2l的带电细棒，电荷线密度分别为-l和+l，如图示，则O点的电势Uo=
8、，P点的电势Up= 。,0,12、 一圆盘半径为R,中间挖去一个半径为a的同心小圆盘,余下部分均匀带电面密度为,求盘心处的场强和电势.,R,a,解,作半径为r,宽度为dr的同心圆环,E=0,13、 A、B两个导体球，半径之比为2：1，A球带正电Q，B球不带电。若用导线将两球连接后再断开，当两球相距为R时，求两球间的静电力（R远大于两球半径）,A,B,Q,A,B,Q,解:,15、两同心薄球壳，半径分别为R1和R2，（ R2 R1),若分别带电q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2,现用导线将两球壳连接，则它们的电势为：,-DF,自测题,一、选择题,1. 半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为
9、s，则在距离球面R处的电场强度,(C),(D), C ,(A),(B),2. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为：,(A),(B),(C),(D), A ,3. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：,顶点a、b、c、d处都是正电荷 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷. 顶点a、b、c、d处都是负电荷, C ,4. 如图所示，边长为 0.3 m的正三
10、角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： ( =910-9 N m /C2),E0，U0 E1000 V/m，U0 E1000 V/m，U600 V E2000 V/m，U600 V, B ,5. 有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势，则有,场强相等，电势相等 场强不等，电势不等 场强分量Ez相等，电势相等 场强分量Ez相等，电势不等,C ,6.点电荷 q 位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则,
