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1、水力学基础复习课,液体的基本特征与连续介质的概念,连续介质的概念： 即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。,液体的基本特性是：易流动性、不易压缩、均匀等向的连续介质。,国际单位：kg/m3,一个标准大气压下，温度为4，水密度为1000kg/m3 。,密度：是指单位体积液体所含有的质量。,液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。 国际单位： Nm3,3.粘滞性,粘滞性及粘滞力：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。,粘滞性使得断面流速分布不均匀。粘滞性是产生水头损失的根本原因。
2、,内摩擦力的计算公式-牛顿内摩擦定律,或,流速梯度：衡量流速不均匀大小，从而影响内摩擦力大小,为动力粘滞系数,牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质无关。,为运动粘滞系数，国际单位：m2/s,牛顿内摩擦定律的适用条件：层流运动和牛顿液体。,内摩擦力在静止液体中不存在。,作用在液体上的力,按特点分：表面力和质量力。,1.表面力,作用于液体的表面，其大小与受作用的表面面积成比例的力，称为表面力。如摩擦力、水压力、边界对液体的反作用力,应力：单位面积上所受的力。压强：垂直指向作业面的应力。（本课程主要研究的是压强）切应
3、力：平行作业面的应力。,2.质量力,质量力是作用在每个液体质点上其大小与液体的质量成正比。如重力、惯性力。单位质量液体所受到的质量力，称为单位质量力，用 表示。,等压面的概念,由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面可以是平面，也可以是曲面。,注意：等压面概念使用时必须是同一水平面上相连的同种液体。,举例：液体自由表面即为等压面，其压强为大气压。对于重力液体等压面有：同种液体，统一高程（或水平面）压强相同，两点间压差看高差。,连通容器,连通容器,连通器被隔断,水头和单位势能的概念,Z位置水头，,压强水头，,测压管水头，,静止液体内各点的测压管水头等于常数。,单位位能,单位压能,单位势能,静止
4、液体内各点的单位势能相等。,三、静水力学的基本方程,p0=pa,已知：p0=98kN/m2， h=1m，求：该点的静水压强,h,解：,p,pa,四、压强的计示、单位及测量,压强的计示,绝对压强,相对压强,若将当地大气压强用pa表示，则有,指绝对压强小于大气压强的数值， 用pk来表示,举例,举例,以设想没有大气存在的绝对真空状态 作为零点计量的压强，用p表示,以当地大气压作为零点计量的压强， 用p表示。,真空度（或真空压强）,压强的单位,应力单位：,工程大气压单位：,液柱高度：,1个工程大气压=98kN/m2=10m水柱压=736mm水银柱压,例1：如图已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：
5、该点的绝对压强及相对压强,解：,例2：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强及相对压强,解：,pa,相对压强为什么是负值？ 什么位置处相对压强为零？,？,压强单位,1）以应力单位表示:压强用单位面积上受力的大小，即应力单位表示，为： 或Pa，kPa，可记为2）以工程中大气压表示:1工程大气压98kPa3）水柱高表示:由于水的容重为常量，水柱高h 的数值反映了压强的大小。三者关系：1工程大气压98kPa =10m水柱,压强的测量,利用静水力学原理设计的液体测压计,1.测压管,B,2.U形水银测压计,m,3.差压计,=,=,作用于平面壁上的静水总压力,静水压强分布图,1、相
6、对压强分布图绘制原则（1）用有向线段（或箭头）长度代表该点静水压强的大小。（2）用箭头的方向表示静水压强的方向，必须垂直并指向受压面。2、相对压强分布图绘制方法选择上下两点，计算压强大小，定性绘出两点的箭杆长度，连接箭杆尾端，标注两点压强大小，图形中间以箭头填充。,A,B,C,静水压强绘制示意图,pa,Pa+gh,画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图,ghB,一 作用在矩形平面上的静水总压力(解析法),静水总压力的计算公式,静水总压力的计算公式,总压力作用点D总比作用面形心点C低一些。只有当受压面水平时，两点重合。,一 作用在矩形平面上的静水总压力(图解法),(一)、静水总压力的大小b：受
7、压面 宽度：:静水压强分布图的面积,（1）当压强分布图为梯形时：（2）当压强分布图为三角形时：,第2章 水静力学,一 作用在矩形平面上的静水总压力（图解法）,（二）静水总压力的方向和作用点 静水总压力的方向:垂直指向受压面。 作用点：总压力P的作用点D必位于受压面纵向对称轴上，同时总压力P的作用线必然通过分布图的形心，则压力中心的位置于受压面边缘的距离e为： （1）当压强分布图为梯形的时： （2）当压强分布图为三角形时：,第2章 水静力学,如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。,解法一：,首先分别求出两侧的水压
8、力，然后求合力。,方向向右,依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。,描述液体运动的两种方法,1.拉格朗日法,2.欧拉法,水力学中普遍采用欧拉法描述液体运动。,流线的基本特征：,1、流线与迹线不同，流线是液体中不存在的假想的线，是用来反映流速场内瞬时流速方向的曲线。2、流线就有瞬时性，代表了某时刻这条曲线上的各点的流速方向。3、流线是一条光滑的曲线。流场中的两条流线不会相交。4、对于不可压缩的液体，流线的疏密可以反映该时刻流场中各处流速大小的变化情况，流线密集的地方，流速大；流线稀疏的地方，流速小。5、不同时刻
9、，流场中的同一点所绘制的流线是不同的。但是，对于恒定流，流线的形状和位置是不变的。,湿周,液体过水断面和固体边界接触的周界线长，称为湿周。用 表示，单位cm或m。,水力半径过水断面面积与湿周之比，用R表示，单位m。,过水断面越大，过水能力越强。湿周越长，过水能力越小。水力半径越大，过水能力越强。,水流的分类,按运动要素是否随时间变化,表征液体运动的物理量，如流速、加速度、动水压强等,恒定流,非恒定流,按运动要素随空间坐标的变化,一元流,二元流,三元流,按流线是否为彼此平行的直线,均匀流,非均匀流,渐变流,急变流,均匀流、非均匀流,恒定流、非恒定流的划分标准是时间， 空间内一点的运动要素是否随时
10、间变化。但是均匀流、非均匀流的划分标准是空间。水流是否随空间位置而变化，分成均匀流和非均匀流。位于同一流线上质点的流速的大小和方向均相同的液流，称均匀流。位于同一流线上质点的流速的大小和方向任何一个不相同的液流，称非均匀流。,均匀流的重要特性,均匀流是流线为彼此平行的直线，应具有以下特性：,1、过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变；,2、同一流线上不同的流速应相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等；,3、均匀流（包括渐变流）过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数；,推论：均匀流过水断面上动水总压力的计算方法与静水
11、总压力的计算方法相同。,恒定总流的连续性方程式,适用条件：恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。,在恒定总流中，任意两个过水断面所通过的流量相等。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。,流量一定时，断面平均流速与断面面积成反比。在过水断面积小处，流速大；过水断面面积大处，流速小。管道越粗，流速越小，管道细，流速越大,当有流量汇入或汇出时，连续方程：,按流入量=流出量,恒定总流的能量方程式,水流的能量方程就是能量守恒规律在水流运动中的具体表现。根据流动液体在一定条件下能量之间的相互转换，建立水流各运动要素之间的关系。,2、恒定总流能量方程的适用条件,1、,3、恒定总流能量方程使用时的注意问题,实
12、际液体恒定总流的能量方程式,单位重量液体从断面1-1流至断面2-2所损失的能量，称为水头损失。,1、由于实际液体具有粘滞性，水头损失总是存在的，所以总水头线总是一条向下的曲线。而对理想流体，总水头线是水平线，不存在能量损失。2、由于压强水头可能出现负压，所以压强水头线可以位于位置水头线以下。3、当管径不变，流量不变时，总水头与测压管水头差值为流速水头也不变，总水头线与测压管水头线平行。4、当速度变化时，总水头线与测压管水头线肯定不平行。,应用能量方程式的条件：,（1）水流必需是恒定流；（2）作用于液体上的质量力只有重力；（3）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之
13、间，水流可以不是渐变流；,（5）流程中途没有能量Ht输入或输出。若有，则能量方程式应为：,应用能量方程式的注意点：,（1）选取基准面：同一个方程只能选定一个基准面。,（2）选取过水断面：所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。且选择的断面未知量少，方便计算。,（3）选取计算代表点，计算测压管水头：对于管流，选在管轴中心点处，对于明渠水流，选在自由表面。,（4）选取压强基准面：,（5）动能修正系数一般取值为1.0：不同过水断面的动能修正系数严格来讲是不相等的，且不等于1。当时使用上，对渐变流占大多数的情况，可令 。,可以用相对压强，也可以用绝对压强，但是对同一方程必
14、须采用同样的标准。一般选用相对压强。,例1.如图所示，一等直径的输水管，管径为d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为H=2m，若不考虑水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。,解：对1-1、2-2断面列能量方程式：,其中：,所以有：,可解得：,则：,答：该输水管中的输水流量为0.049m3/s。,如图所示管路系统，已知：d10.3m，d20.2m，d30.1m，v310 m/s，q1=50 l/s，q2=21.5 l/s，试求：（1） 各管段的流量；（2） 各管段的平均流速。,先求各断面的面积,（1）各段上的流量,（1）各段上的平均流速,明渠边界的几何条件是指明渠的横断
15、面形状、尺寸、底坡等。,明渠的几何特性,1.明渠的横断面,天然河道的断面形状，通常是不规则的形状。人工渠道一般具有对称的几何形状，如梯形、矩形及圆形。当明渠修建在土质地基上时，多挖成梯形断面。当明渠为混凝土渠道或在岩石中开凿修建，则多采用矩形断面。,1.明渠的横断面,垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。,梯形断面,河道断面,矩形断面,反映断面的形状特征值称为断面水力要素。,底宽,水深,边坡系数,水面宽,过水断面面积,湿周,水力半径,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为非棱柱体渠道。,2.明渠的底坡,明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。以i表示。,i 0顺坡、正坡,i等于渠底线与水平线夹角的正弦，即i=sin。,i = 0平坡,i 0)明渠,1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。,
