数学建模论文雾霾对人体的影响

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1、数学建模论文-雾霾对人类的影响班级： 信 122专业： 信息与计算科学学号： 姓名： 指导教师： 小组成员： 摘要探究我国 13 个省市大气中雾霾浓度大小对居民呼吸系统疾病死亡率的影响情况. 方法: 收集 2004-2010 年中国 13 个省市呼吸系统疾病死亡率、雾霾浓度、人均生产总值数据，以呼吸系统疾病死亡率为被解释变量，雾霾浓度为解释变量，人均生产总值为控制变量构建面板数据模型进行分析。 结果：回归方程结果表明每立方米雾霾含量增加 1%时，呼吸系统死亡率增加60.24%；不变价人均 GDP 增加 1%，呼吸系统疾病死亡率增加 0.000014%。结论：大气中雾霾浓度会影响居民呼吸系统疾病

2、的死亡率。人均生产总值与居民呼吸系统疾病死亡率也具有一定的相关关系。同时随各地区的差异，呼吸系统疾病死亡率还会受到其他如气候、地理位置等未知因素的影响。关键词 雾霾 呼吸系统疾病 面板数据 个体随机效应模型一、问题重述雾天由于湿度大，能见度低，容易造成交通堵塞和引发交通事故；而霾天的细粒子会造成气溶胶污染，粒子被人体吸收将刺激支气管，加重哮喘、鼻炎等呼吸系统病症，可见雾霾天气的人类日常活动有很大的危害性。目前国内外学者对于 雾霾与呼吸系统疾病死亡率的关系还没有做出很多的探讨，尤其在中国，学者大都研究雾霾与心血管疾病的关系，而对 雾霾与呼吸系统疾病之间的关系则很少涉猎，但现有的研究基本上都肯定了

3、雾霾与呼吸系统疾病死亡率之间是有关系的，而这也是本小组进行研究的基础。二、模型准备2.1 雾霾组成二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项是雾霾主要组成，前两者为气态污染物，最后 一项颗粒物才是加重雾霾天气污染的罪魁祸首，而 PM2.5 和 PM10 则是这些颗粒物中的重中之重。本文主要以 PM10 为研究对象。2.2 研究思路由于各省市的雾霾（主要 PM10）浓度与呼吸系统疾病死亡率这两个指标缺失值较多，因此搜集了北京、辽宁、上海、浙江、福建、河南、湖北、湖南、广东、广西、四川、陕西、新疆 13 个数据较齐全的省市的 2004 年至 2010 年的四项指标得到面板数据。对数据进行调整之后，建立

4、合适的数学模型。然后检验结果，得出模型的估计与分析结果。在所得结果的基础之上，结合各省市的实际情况，对数据进行解读，以得出各省市大气中雾霾含量、生活水平与呼吸系统疾病死亡率的关系。同时得出呼吸系统疾病还可能会受地域、气候等其他因素差异的影响。并就结论给出相应的政策建议。三、模型构建与数据说明3.1 模型构建我们以呼吸系统疾病死亡构成为被解释变量，大气质量即雾霾的含量为解释变量构建模型。考虑到引起呼吸系统疾病死亡的原因是复杂的，我们根据数据的可获得性，选取其中重要的生活水平和医疗水平这两个因素为控制变量，以中国 13 个省市地区的面板数据为基础，构建我国呼吸系统疾病死亡与大气质量关系的面板分析模

5、型：符号定义RD 各省的呼吸系统疾病死亡构成PM10 单位立方米 PM10 含量PGDP 各省可比价人均生产总值随机扰动项因此，我国呼吸系统疾病死亡与大气质量关系的数据样本模型为：i 各省市区的标示（i=1， 2，13）t 年份标示（t=2004， 2005，2010）PM10 含量人均 GDP随机变量，表示对于 i 个个体有不同的截距项(其变化与 PM10it，PGDPit，PHBit，有关系)被回归量呼吸系统疾病死亡率（标量）k1 阶回归变量列向量（包括 k 个回归量）误差项（标量）3.2 变量及数据说明雾霾由一系列构成复杂的污染物组成，如 PM、SO2 、NO2 等。流行病学研究显示，不

6、能把观察到的人群健康效应仅仅归因于某一种污染物，因而不能把各污染物的健康效应简符号定义单相加。但在大气污染物中，可吸入颗粒物的人群不良健康效应最强。考虑到时间序列上的数据需求，我国大气质量检测体系只涵盖了小于 10 微米的颗粒物（PM10） ，因而本研究仅采用 PM10 最为大气污染指标。 研究表明，大气 PM10 和成人发病率及死亡率之间存在正相关关系。 具体统计指标解释及数据说明如下3.2.1.呼吸系统疾病死亡率（RD）（单位：%）指标说明：呼吸系统疾病是指主要病变在气管、支气管、肺部及胸腔的一系列病症，包括哮喘病、气管炎、支气管炎、肺心病等病症。 数据来源：我国 13 个省市 2005

7、到 2011 年统计年鉴 补充说明：其中四川 2004，辽宁 2004、2010，湖南 2009、2010，广东2004、2010，新疆 2009 的呼吸系统疾病死亡率均为估算数据。估算方法 Yn=Yn-1,为平均发展速度，Y n 为报告期呼吸系统疾病死亡率。3.2.2.可吸入颗粒物（PM10）（单位：毫克/立方米）指标说明：可吸入颗粒物（PM10） ，指总悬浮颗粒物中能用鼻和嘴吸入的那部分颗粒物。已往流行病学研究已证实，在各种大气污染物中，颗粒物是危害最大、代表性最强的污染物。国家环保总局 1996 年颁布修订的环境空气质量标准（GB30951996）中将飘尘改称为可吸入颗粒物，作为正式大气

8、环境质量标准。 数据来源：国家统计局：2012 年中国统计年鉴（北京：中国出版社，2012 年）补充说明：各省可吸入颗粒物 PM10 均用其省会数据代替整个地区的水平。3.2.3.可比价人均生产总值(PGDP)（元/人）指标说明：可比价人均国内生产总值，是将一个地区核算期内实现的国内生产总值与这个地区的常住人口相比进行计算，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是衡量各国人民生活水平的一个标准。 计算公式： 可比价人均生产总值=该地区可比价生产总值/该地区总人口数 其中人口总数采用的是户籍人口总数，可比价人均生产总值以 2005 年的价格为基期数据。数据来源：13 省 2005 到 201

9、1 年统计年鉴。 补充说明：辽宁省 2010 年人均可比价生产总值为估算数据，估算方法Yn=Yn-1 。 为平均发展速度，Y n 为报告期可比价人均生产总值。四、模型检验4.1 F 检验 通过 F 检验，我们要检验建立混合模型还是固定效应模型。 建立假设： 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合模型）。 H1 :模型中不同个体的截距 项不同（真实模型为固定效应模型）。由表 1 可知对应 F 检验的 P 值=0.0000.05（为 0.7432） ，所以不能拒绝原假设，应建立个体随机效应模型，即：对于以上个体随机效应模型，是将 并入误差项。 中，即五、模型估计个体随机效应的 Panel Da

10、ta 回归方程为：P 值 （0.0009） （0.0000） （0.02） 其中各省的截距效应项 的值如表 3表 3 各省份回归方程的截距项值（降序排列）固定效应显著性检验 统计量 自由度 p 值Cross-section F 101.018802 (12.75) 0.0000Cross-section Chi-square 258.690832 12 0.0000表 1 F 检验结果六基于我国十三省的呼系统疾病的因素分析6.1 我国呼吸系统疾病与大气环境现状分析 6.1.1.各省市呼吸系统疾病死亡率分析 横向比较各省市呼吸系统疾病死亡率的变化情况（由于省市过多，分别用图 3、图 4 来表示）

11、，根据图 3、图 4 可以看出，从 2004-2010 年，四川所占比重始终在最高水平，始终保持在 24%以上；而北京、上海、浙江、河南、湖南、广东、广西、浙江、新疆也平均保持在 10%以上；辽宁、福建、武汉稍低一些，基本保持在 10%以下。而纵向分析各省市呼吸系统疾病死亡率的变化，通过两图可以发现各省市都在基本保持平稳的状态下稍微有一点下降。6.1.2.各省市 PM10 浓度变化分析 横向比较各省市 PM10 浓度的变化情况（由于省市过多，分别用图 5、图 6 来显示），根据图 5、图 6 可以看出，从 2004-2010 年，北京 PM10 浓度值基本保持在最高水平，最高超过 0.160

12、毫克/立方米；广西，福建一直处于较低水平；其余省市在 7年中 PM10 浓度值也都有下降。6.1.3.各省市呼吸系统疾病死亡率与 PM10 浓度的关系特点 结合所有的图来来看，各省市不论是呼吸系统疾病死亡率还是 PM10 浓度值自 20042010 年都在保持平稳的基础上呈下降趋势，且各省市的这两个指标值的差距都在不断缩小。而且从总体来看，基本服从 PM10 浓度高则呼吸系统疾病死亡率高的规律。6.2 基于面板数据回归模型的健康效应影响因素的实证分析6.2.1.基于回归方程的分析 由回归方程可得如下结论： 其一，呼吸系统疾病死亡率与大气环境的质量（每立方米 雾霾含量）有显著的回归关系。从定量角

13、度说，即每立方米雾霾含量增加 1 个百分点时，呼吸系统死亡率增加 60.24 个百分点，表明仅仅就呼吸系统疾病来说，其死亡率在较大程度上受 雾霾因子的含量的影响。与我们先前的假设相一致，大气环境对人体在呼吸系统的健康产生影响。 其二，生活水平（人均 GDP）在在一个较小的程度上影响了呼吸系统疾病的死亡率。不变价人均 GDP 的估计系数为 0.00014，即不变价人均 GDP 增加 1 个百分点时，呼吸系统疾病死亡率增加 0.00014 个百分点，说明人均 GDP 变动对应的呼吸系统疾病死亡率变动并不大，只是在一个很小的程度上影响了人体呼吸系统健康，这与实际情况也相符，及生活水平的高低并对呼吸系

14、统系统疾病的贡献是微弱的； 前文已经提到，导致呼吸系统疾病的原因的复杂的，尤其是在不同的截面上来看。导致呼吸系统疾病的死亡除了空气污染、医疗水平及生活水平以外，还有许多其他因素影响到呼吸系统疾病死亡率，各因素对呼吸系统疾病死亡率的影响因省区的不同而存在显著的差异。本文根据个体随机效应模型的特点，将这些差异以截距效应项表现在模型中，即模型在不同的省区具有不同的截距（表 3）6.2.2.基于截距效应项的分析 本例中由个体随机效应模型的截距项可得到的结论如下： 其一，截距项的值表示除雾霾因子（主要 PM10） 、生活水平外其他因素影响程度。其值越大，表明其受其它未考虑进模型因素的影响越大，反之，则越

15、小，表明大气环境质量、生活水平这两个因素的已足以解释该省呼吸系统疾病死亡率变化的原因。 其二，由表 3 可知，四川省的随机效应截距最大，说明四川省的呼吸疾病死亡率更多地受到除大气环境质量、生活水平之外其它因素的影响，如气候条件，生活条件等。首先，在前面的分析我们发现四川省的呼吸系统疾病死亡率在 13 个省市中所占比重最大，并且每年都在 24%以上。这一定程度与四川省居民的饮食习惯有关，四川喜辣重味，这对呼吸系统伤害特别大。另外广东省呼吸系统疾病死亡率的随机效应截距也较大，但是相较于四川省来说并没有突出性。值得注意的是，尽管广东省与广西省在地理环境，气象条件方面相似，但是两者的截距效应项却又较大

16、差别，相较于广东省来说，广西省的呼吸系统疾病死亡率更多地受到空气污染，生活水平和医疗水平的影响，由于地域性差异因素所致的呼吸系统疾病死亡率仅有 0.14 个百分点。而广东省更多地受到了地域性差异因素的影响。 其三，个体随机效应较小的北京市和辽宁省，说明其呼吸系统疾病死亡率更多地受到环境污染、生活水平的影响。北京市规模大、人口多，并且交通尾气污染，工业废弃污染等大气污染严重。而且其生活水平相较于其它城市而言也高得多。所以其呼吸系统疾病死亡率更多地受到这两个因素的影响。辽宁省是重化工城市集中的省份，阜新、抚顺是产煤基地，有“煤都”之称，鞍山以煤作为燃料炼钢炼铁，有“钢都”之称，市区环境空气质量较差。并且东北地区冬季寒冷，取暖期长，在以燃煤为主要取暖燃料的地区增加了排入大气的有害成分。总体来说，辽宁省空气污染较为严重，所以其呼吸系统疾病死亡率受其他因素影响较小，个体