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1、第4章平面机构的力分析,主讲：曹国忠,第4章 平面机构的力分析,4-1 动态静力分析方法动静法,4-2 机构力分析的目的和方法,4-3 惯性力系的简化,4-4 不考虑摩擦的平面机构力分析,4-5 研究机械中摩擦的目的,4-6 运动副中的摩擦,4-1 动态静力分析方法,一、惯性系与非惯性系,满足牛顿三定理的系,惯性定理,作用力反作用力定理,a=F/m,惯性系中的力，用静力分析方法静力平衡。,非惯性系：,不满足牛顿三定理中的任一条的系，不能用静力分析方法分析。,V=C,二、动态静力分析方法,如图，小车匀速向前运动，车内光滑的桌面上放有小球，小球受到的水平方向的合力为0。,请仔细观察小车的运动突然改
2、变后小球的运动状态是否改变。,提示：无论小球的运动改变与否，小球因为和桌面间没有摩擦力水平方向的合力为零！,VC,VC,VC,VC,VC,VC,VC,惯性系，静力平衡,V=C,小球匀速运动,VC,变速运动,小球与小车一起匀速运动,Fx=0,小球因为小车变速而变速，有水平加速度，,Fx=0,根据牛顿定律a=Fx/m0，但,小球处于非惯性系：运动，动力学,Fx=ma+(-ma)=0,ma+FI=0,惯性力FI=-ma,V,an,F,用动静法分析作圆周运动的小球,FI+F=0,FI=- m an,达郎伯原理和动态静力分析方法：质点的达郎伯原理当非自由质点运动时，作用于质点的所有力和惯性力在形式上形成
3、一平衡力系。,Fn-n=0,FI,这种在形式上用静力学的方法分析动力学问题的方法称为动态静力分析方法，简称动静法。,一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个加在质心S上的惯性力和一个惯性力偶。,平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时，把惯性力系作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。,4-2 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,由于作用在机械上的力，不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数，而且也是决定构件尺寸和结构形状的重要依据，所以不论是设计新机械，还是为了合理地使用现有机械，都
4、必须对机械的受力情况进行分析。,机械上作用的力有哪些呢？,Md,Fr,G,Ff,F12,F32,2,3,Fg,4-2 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,由于作用在机械上的力，不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数，而且也是决定构件尺寸和结构形状的重要依据，所以不论是设计新机械，还是为了合理地使用现有机械，都必须对机械的受力情况进行分析。,原动力、生产阻力、重力、摩擦力和介质阻力、惯性力以及运动副中的反力等。根据力对机械运动影响的不同，可将其分为两大类。1) 驱动力 即驱使机械运动的力。其特征为：与其作用点的速度方向相同或成锐角；其所作的功为负功，称为阻抗功。2) 阻抗力 即阻止机
5、械运动的力。其特征为：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其所作的功为负功，称为阻抗功。,4-2 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,阻抗力又可分为如下两种：1)有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力。克服有效阻力所完成的功称有效功或输出功。2)有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为损失功。例如摩擦力、介质阻力等，一般就常为有害阻力。,注意！摩擦力并非总是有害阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。,二、机构力分析的目的,目的,确定运动副中的反力,运动副反力，是运动副两元素接触处彼此作用的
6、正压力(法向力)和摩擦力(切向力)的合力。,确定机械上的平衡力(或平衡力偶),计算机构的强度、运动副中的摩擦、磨损，确定机械的效率，以及研究机械的动力性能,平衡力(或平衡力偶)是指机械在已知外力作用下，为了使该机械能按给定的运动规律运动，还必须加于机械上的未知外力(或外力矩)。,设计新机械，例如根据机械的生产负荷，确定机械所需原动机的最小功率等问题,充分挖掘现有机械的生产潜力，例如根据原动机的功率，确定机械所能克服的最大生产阻力等问题，就都需要确定机械的平衡力。,三、机构力分析的方法,机械力分析方法,静力分析,动态静力分析,即不计构件惯性力的机构力分析，用于低速机械，因为惯性力的影响不大，可忽
7、略不计算。,设计新机械时，机构的尺寸、质量和转动惯量等都没有确定，因此可通过静力分析初步确定各构件尺寸，再进行动态静力分析、最后再修正，直至机构合理。,进行力分析时，一般忽略摩擦力或者重力进行分析，使得问题简化。但对于高速、精密和大动力传动的机械，因摩擦对机械性能有较大影响，故这时必须计及摩擦力。,机构力分析的方法有：图解法和解析法,将惯性力视为一般外力加于相应构件上，再按静力分析方法进行分析，用于高速及重型机械，因其惯性力很大(常超过外力)，故须计及惯性力。,4-3 惯性力系的简化,在机械运动过程中，其各构件产生的惯性力，不仅与各构件的质量mi，绕过质心轴的转动惯量JSi ，质心Si的加速度
8、aSi及构件的角加速度i 等有关，且与构件的运动形式有关。因各构件的运动形式不同，惯性力系的简化有三种情况。,2、质量代换法,2,3,1,S2,aS2,2,1、一般力学方法,假设已对机构作过运动分析，得出了惯性力，因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组分析，所拆得的杆组必须是静定的才可解。,4-4 不考虑摩擦的平面机构力分析,一、构件组的静定条件,W、Md,v,1,2,3,4,5,6,Fr,对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。,结论：基本杆组是静定杆组,二、机构静态动力分析的步骤,进行运动分析
9、，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上,根据静定条件把机构分成若干基本杆组,由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析,逐步推算到平衡力(为未知外力)作用的构件,D,1,Q2,如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽略不计，又设原动件以等角速度W1回转，作用在滑块5上的生产阻力为Pr。,求：在图示位置时，各运动副中的反力，以及为了维持机构按已知运动规律运转时加在远动件1上G点处沿x-x方向的平衡力Fb。,A,B,C
10、,E,F,2,3,4,5,6,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,举例,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,1、对机构进行运动分析,用选定的长度比例尺Ul、速度比例尺UV和加速度比例尺Ua，作出机构的速度多边形和加速度多边形。,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P(a,d),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,2、确定各构件的惯性力和惯性力偶矩,作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为：,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n
11、4,f,P(a,d),将PI2和MI2合成一个总惯性力，其作用线离质心h=MI2 / PI2 ，矩a2与相反。,h,PI2,作用在滑块5上的惯性力为：,方向与aS5方向相反,PI5,S3,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,3、把惯性力加在构件上并拆分基本杆组进行分析,h,PI2,PI5,1,6,级基本杆组,级基本杆组,把机构分成机架、原动件和若干基本杆组,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,h,PI2,PI5,对基本杆组进行力分析,R34,R54,Q5,PI5,Pr,R45,R65
12、,观察此基本杆组，构件4是二力构件：,R34= R54=R45,平面内的一个刚体只受两个力作用时，这两个力必然大小相等方向相反，且作用在同一条直线上。,研究滑块5的力平衡：,取力比例尺并作图求解！,Q5,Pr,PI5,R65,R45,a,b,c,d,e,可得：,对基本杆组进行力分析,R43,观察2-3基本杆组， R12可分为BC方向的分力R12n和与BC方向垂直的分力 R12t， R63可分为CD方向的分力R63n和与CD方向垂直的分力 R63t,研究杆组的力平衡：,R12n,R12t,R63n,R63t,2和3构件对C点取矩mc=0可得R12t和R63t,取矩,合力为零力,可得R12 ,R6
13、3 ,R23,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,对原动件进行力分析，得到平衡力,分析原动件，只受三个力作用：Pb、R21和R61和是典型的三力构件,研究原动件的力平衡：,R21,R63n,可得Pb ,R61,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,一个刚体只受平面内三个力作用时，这三个力必然相汇交于一点。,Pb,R61,R61,Pb,用解析法作机构的动态静力分析,在实际工作中，力分析的图解法已能满足工程需要。不过，图解法毕竟精度不高，特别是当需求机构一系列位置的力分析时，图解过程相
14、当繁琐。所以随着对机构力分析精度要求的提高和计算技术的发展，机构动态静力分析的解析方法也随之发展起来。,机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。常用方法：矢量方程解析法、复数解析法和矩阵法,(1)矢量方程解析法机构力分析中的矢量分析方法与机构运动分析中的矢量分析方法极为相似， 从数学的观点来说两者没有什么实质性的区别，所不同者，一个是从运动学观点来建立矢量方程；一个是根据力的平衡条件来建立矢量方程式。所以在第三章中的矢量关系式在此同样有效，此外，需再补充一力矩的关系；在求运动副反力时，还应判断出“首解运动副”，并先求出“首解副”中的反力，才能获得正确
15、求解。,(2)复数解析法用复数解析法进行机构里分析时，其求解步骤与矢量方程解析法相同，只是用复数表示各杆受力。,(3)矩阵法,用解析法作机构的动态静力分析,在实际工作中，力分析的图解法已能满足工程需要。不过，图解法毕竟精度不高，特别是当需求机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。所以随着对机构力分析精度要求的提高和计算技术的发展，机构动态静力分析的解析方法也随之发展起来。,机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。常用方法：矢量方程解析法、复数解析法和矩阵法,(1)矢量方程解析法机构力分析中的矢量分析方法与机构运动分析中的矢量分析方法极为相似， 从数学的观点来说两者没有什么实质性的区别，所不同者，一个是从运动学观点来建立矢量方程；一个是根据力的平衡条件来建立矢量方程式。所以在第三章中的矢量关系式在此同样有效，此外，需再补充一力矩的关系；在求运动副反力时，还应判断出“首解运动副”，并先求出“首解副”中的反力，才能获得正确求解。,
