《基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相移光纤光栅的 MATLAB 仿真张睿一、 摘要本文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析，在分析的基础上进行了物理模型的建立，利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真，由于光栅的相移具有一般性，因此在本文中将光栅分为两部分，第一部分为未引进相移的均匀布拉格光栅，第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅，然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学习心得，最后在附录中给出 MATLAB 源程序和文中表达式的元素物理含义。二、 前言相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中的一种，其折射率也是程周期性的正(余) 弦变化，其折射率调制函数如下：（1）122()cos()()1cos()i inzzn
2、zz称为慢变函数，上式表明在光栅的某一点引入了相移。产生的相移使得满足光栅方程：()z（2）2Bef的光波会在相移点处产生相移，而透射出去，在光谱中会产生一个透射窗口，这种特性类似于波长选择器，允许谐振波长的光注入到 FBG 的阻带，而在阻带中打开一个线宽很窄的透射窗口，相移光栅的优点在于：1、波长选择性；2、插入损耗低；3、与偏振态无关。主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。三、 相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下：ziZi + 1AB图 1 光纤光栅的输入与输出如图可知输入为： 、 ;输出为： 、 ，但是为了表示方便，输入为： 、iAz1iiz1iA iAz，输出为：
3、、 。iBz1iiB利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程： (3)(2)()*iijzjzdABezj其中： 由边界条件：（4）10iAzB可以得到相移光栅的传输矩阵：(5)11ii izAFB其中：(6)112izf（7）111()11()121()211211cosh(q)sinhinsih()cosinh()iiiii jzii iijziijziiii iif qefjzefjqfzjq 1()ijze ， 为光纤的耦合系数。2q上式也相当于得用了相移矩阵:（8）0jje整个相移光栅的传输矩阵可以表示为：（9）1121.0i ijzzzjeFF通过总的传输矩阵，可以得出
4、最后的输出光谱。光波经过光栅后的反射率和透射率可以表示成： （10 ）2121iSRAzTR四、 MATLAB 的谱分析实验的基本参数如下:有效折射率 n_eff=1.458，波长区间为 (15401560)nm,中心波长为 1550nm。（1） 在两部分光栅长度不同的情况下图 2 光栅长度不同的反射谱线本模型中的相移光栅由两部份组成，第一部份的长度选择分别为： 、6120Lm、 、 。一部份为没有相移时的均匀布拉格光栅，另外6201Lm63201L6401Lm一部份为加入相移以后的均匀布拉格光栅。不管是第一部份的长度逐渐增加还是第二部份长度逐渐增加，其结果都是一样的，在中心波长处的反射率逐渐
5、减小，那么就使布拉格光栅的特征波长透射出去了，与此同时，整个光栅的反射窗口在逐渐的向两边移动，由图可以看出，在 1549nm 和 1551nm 处的反射率逐渐增大。那么，这就为波长选择器等光器件的研发提供了理论基础。（2） 在相移不同的情况下图 3 在相移不同时的反射谱线如图 3 为在相移分别为： 、 、 、 。第一幅子图与第三幅子图其实一致。对于相移相22位的不现只在于相移矩阵互为相反数，对于第二幅子图来说，已经开始产生透射窗口，只是在此时第一部份的光栅长度较短，故此透射率并不是很大，此时的透射率仅与光栅长度相关。对于在相移相位为的情况下，其相移矩阵已经1,0;0,1了，与没有加入相位移动时
6、是一致的，故此时与均匀布拉格光栅2的反射谱线是一致的，那光栅的特征波长还是在 1550 处，此波长的反射率最大。学习心得通过对相称光纤光栅传输矩阵的理解，并由 MATLAB 仿真出相称光栅的反射、透射谱线，让我对相称光栅有了更进一步的认识，对于其的光通信器件上的应用，有了更深一步的理解。在仿真过程中，遇到了很多关于理论、语法和编程上的问题，因而在解决过程中收获很多，下一步决定做啁啾光纤光栅的MATLAB 仿真，以深入的学习啁啾光栅在现代光通信中的应用。附录一、 文中所用的元素物理涵义文中所用的元素 物理涵义A入射波B反射波光栅耦合系数相位匹配重要条件 光波相位z光纤的轴向()折射率的慢变函数光
7、波传播常数光栅周期q实数或虚数，实数对应反射谱中间部份，虚部对应反射谱两侧振荡部份 2qR反射率T透射率二、MATLAB 源程序%-主程序-function PhaseFiber_by_TransmissionMatrix(Fai)lamda=1e-9*linspace(1540,1560,1000);R=Transmission_FBG2(Fai);subplot(2,1,1)plot(lamda*1e9,R); title(相移光栅的反射谱线);xlabel(波长 /nm);ylabel(反射率 );grid onsubplot(2,1,2)plot(lamda*1e9,1-R)title
8、(相移光栅的透射谱线);xlabel(波长 /nm);ylabel(透射率 );grid onend%-第一段光栅-function F1=Transmission_FBG1(n,lamda,lamda_B,v,dn,n_eff,j)delta=2*n_eff*pi*(1./lamda-1./lamda_B);k=pi*dn/lamda_B;q=sqrt(k.2-delta.2);L(1)=220e-6;f11(j,1)=(cosh(q(j)*L(1)-i*delta(j)/q(j)*sinh(q(j)*L(1);f12(j,1)=-(i*k/q(j)*sinh(q(j)*L(1);f21(j
9、,1)=(i*k/q(j)*sinh(q(j)*L(1);f22(j,1)=(cosh(q(j)*L(1)+i*delta(j)/q(j)*sinh(q(j)*L(1);F1=f11(j,1) f12(j,1);f21(j,1) f22(j,1);end%-第二段光栅-function R=Transmission_FBG2(Fai)n=1000;n_eff=1.458;lamda=1e-9*linspace(1540,1560,n);lamda_B=1550e-9;dn=2e-3;v=1;delta=2*n_eff*pi*(1./lamda-1./lamda_B);k=pi*dn/lamda
10、_B;q=sqrt(k.2-delta.2);for j=1:n L(2)=300e-6;f11(j,2)=(cosh(q(j)*L(2)-i*delta(j)/q(j)*sinh(q(j)*L(2);f12(j,2)=-(i*k/q(j)*sinh(q(j)*L(2);f21(j,2)=(i*k/q(j)*sinh(q(j)*L(2);f22(j,2)=(cosh(q(j)*L(2)+i*delta(j)/q(j)*sinh(q(j)*L(2);phase=exp(-i*Fai/2) 0;0 exp(i*Fai/2);F2=f11(j,2) f12(j,2);f21(j,2) f22(j,2)*phase;F1=Transmission_FBG1(n,lamda,lamda_B,v,dn,n_eff,j);F2=F2*F1; R(j)=(abs(-F2(2,1)/F2(1,1)2;endend
