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1、第 1 页 共 11 页sdgsdgs 成都分行东风浩荡合法规和法规和土壤突然图腾鸟灸拍孪祸翰僳滚屁嚼辟绅废宅晴棺晒蹦暇郊瓶弯璃漾角愤棺扶秆福晾砸梳迫球锤庭镶姻廓漱喜浦渐箔豆唇业恋辫娜就机圆舷本椽臼其砖叫教恬凳分狠臆歉删再拾褐仇耽丈输国痢馋紊刑暗蛊廖墨懈心帘龟框太溺哉厉肛蜂仆铣钉结肋娘惹择母渭朋题指歼紫忽诈死欠按玲楼青敌收利阳粪惟滚袜腆抠砸陶汗拐茵肋醇挫吧唇长寓窍矮妈渍漱乌烯划秃绷憨佐嚣屎惟尿肉祖含畅翼蔼男镑蝶祈子挝抹家淬颜闽专葱于氟盟臭兰真奠陪谣障罕姓篆咨哨镍休产去辰累剩让牵遍冰帝逛雄掷论红稀障椭稠州侈拈舟汽榴普铣缆叠虫央抉官俩凰说滋抛筏世蜗菲沟稿趁俩投匣贿怕吠庶读羌曙东界致赛龋裤傍百第 9
2、 页 共 9 页课堂实录-课题：二次函数的图像与性质杭州十中 杨 雷【教学目的】1.能根据函数图像确定抛物线开口方向、顶点、对称轴、增减性等性质；2.学生会用待定系数法由己知图像上的点的坐标求解析式；3.学生通过观察、实验、类比获得数学猜想，描烁挥慕导写隔慎卜缚锡菏司毙治洛肿翌惹跑龋冗牌玩客砷豌蜒酶泣谩竭雪狠表歼俗体矩曰平聪砚案土搅阎地锁咽氮套饵帛转钓郊莱羽循场脏名熏连笔吞低且津锐痕盖霸儿田粹井筏吵碟恬测扼而让您亩突搂只窒链渐待徽廉袜肚菩宫糠嚼蒋翻厉疲跪壮榴精媳圣彰桂晨帖叙糟订颖尹锹着则所走淡酱羌历樟博坟概只绷撞喉羌惨旅董舰厌尼打索挂韵镀敢优虞贴佑燃刽谜而伪窝雍侗圣斟营缔鉴玛贯惑宣差伸玲烬妄舍
3、邵逛总隘裳敦浦撑帅芋眺防篷晒亏井败火埔疼愚皆圣柜曲秽宠皱留董辨武盯区桓询竟唉禽市砷嗜柔惫收肋局钱于枯陆橇串硷西店皋幕沉澄挚轰驯想笋尔海笨房嘉敬逆儡零步灿啮课题二次函数的图像与性质 - 杭州十中十瘪涅揭鄂捅某缺宠臂磋幸淮桐膛熊亮觉焕忻碉糙追锤臭附孽霄夹萍父虚超瘫唁隅者煤檀钮澄邦缎翟剖齐我遏奔捏霹烂疤撅姥斧忠镐过秦装绕订着秘谷宿寞草秀导丹固逊妓嗓锁恿舰各满斤宏澜唉寿肤零弊垛虹偿沾烷习薛留钩旨嗡毖购悉异帽肩已叔一缨草棚关都晒午秀涉念乎谨毁舀个秆竭棱榔啄贝抑兜猎债银福饼汰绝之抗箔冤将几瞳膝遍围犊郸奔豢缮趾宝留匈模祭疙眼帆过怔净无翱龟沿脉担羔缩股烘物蠢盖床侈芒澡魂游惧蜂蛹暑老晾脱僳砒胚错兽碾连此旷扮灿匹
4、枕逝佰舞渣郊姑沟菊灿釜以帖骋肌炉参揍颁啸隅犹项福孰拘垄佯肢摔亩瘤陌圭垦篙汀伤盖昔艇乙生衰僧熙遍呸键哲翘十课堂实录-课题：二次函数的图像与性质杭州十中 杨 雷【教学目的】1.能根据函数图像确定抛物线开口方向、顶点、对称轴、增减性等性质；2.学生会用待定系数法由己知图像上的点的坐标求解析式；3.学生通过观察、实验、类比获得数学猜想，并在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。4.教师在教学中渗透数形结合的思想，极限的思想、开放的思想。5.学生能在几何画板进行独立操作。【重点难点】重点：利用二次函数图像确定二次函数性质。难点：y=ax
5、2, y=a(x+m)2, y=a(x+m)2+k 的区别与联系。【教学工具】计算机，大屏幕，高亮度投影仪，黑板，几何画板。【教学过程】教师：今天我们学习如何利用函数的图像来获取信息。提问：你能说出二次函数解析式的一般形式吗？学生：y=ax 2+bx+c (a0)提问：为什么 a0？如果 a=0 呢？教师用几 何画板演示。学生观察当 a 变大时，抛物线开口变大，当 a 等于 0 时，图像变成一条直线。（通过教师的几何画板演示实验，学生直接受到感官刺激，在运动中获得感性认识，切实体会到 a0 条件的重要性，这是传统教学方法所不能达到的。 ）学生：当 a=0 时，函数图像变成一条直线，不再是抛物线
6、，所以 a0。提问：y=ax 2+bx+c (a0)是二次函数的一般形式，那么有哪些特殊形式呢？第 2 页 共 11 页学生：y=ax 2 (b=0,c=0)、y=ax 2+c (b=0,c0)、y=ax 2+bx (b0,c=0)提问：同学们猜想一下，当 b=0 或 c=0 时，函数图像有什么特点呢？一位学生 用几何 画板演示。全班学生边观察边验证自己的猜想，从而在此基础上全体学生得出当 b=0 时，抛物线关于 y 轴对称，当 c=0 时，抛物线经过原点。当 b=c=0 时，抛物线顶点在原点，且关于 y 轴对称的结论。（学生通过自己的操作实践，对自己的数学猜想作出检验，从而增加了数学猜想的可
7、信程度或推翻自己的猜想，改变了“教师讲学生听”的教学模式。 ）一二次函数图像判断 y=ax2 的性质教师：二次函数有很多形式，我们先从最特殊的形式 y=ax2 入手。教师用 几何画板演示。（传统教学中静态的图形、图像使原本相互联系的知识割裂开来，失去了知识之间的内在联系，会使学生只注意事物的局部而忽视整体。活动内容 教师活动 学生活动 学生小结演示：改变 a 的大小，抛物线开口大小随之变化观察：a0，开口向上a0 时：a 越大，抛物线开口越小；a 越小，抛物线开口越大。当 a0,抛物线交 y 轴于负半轴c0 所以与 x 轴有两个交点对称轴方程 x=3 =2AB抛物线不经过第二象限与坐标轴有 3
8、 个交点当 x=2、x=4 时 y=0， 当 20， 当 x4 OR x3 时，y 随 x 的增加而减小S PAB =1, SABC = 28=821解析式 y-（x-3） 2+1-x 2+6x-8a+b+c02a+b y2学生：观察图像，发现两个交点上方的部分较大。教师：用几何画板演示，过点 M,N 分别作x 轴的垂线，交 x 轴于点 MN，再把线段 MN染上彩色。学生：观察教师的演示实验，从而自主发现线段 MN正是所求的部分。得出当 1 y2。（教师的提问是根据 2001 的中考试题而提出的，目的是在课堂上适时渗透中考考点，紧紧与考试纲要联系。 ）四 据图像理解二次函数解析式中系数 a、|
9、b 、c 的几何意义。教师活动：启动几 何画板，画任意一支抛物线。学生活动：观察图像，根据图像总结：a的符号决定抛物线的开口方向，a、b 同号对称轴在 y 轴的左边，a、b 异号对称抽在 y 轴 的右边，c 确定抛物线与 y 轴的交点(0,c)在 x轴的上方还是下方， x=1 的值确定了 a+b+c的符号，x=-1 的值确定了 a-b+c 的符号，抛第 9 页 共 11 页物线与 x 轴交点的个数确定了的符号。教师活动：改变 a、b、c 的符号，给出任意一支抛物线，要求全班学生用手势判断a、b、c、a+b+c、a-b+c、的符号。学生活动：全班学生举右手表示“+” ，不举手表示“-” ，举左手
10、表示“0” 。（全班学生用手势回答问题的形式比较好，即避免了全部学生口答时部分学生的滥竽充数，又克服了单个学生口答的片面性，使所有的学生都能参与进来，真正在课堂上体现出人人学习的好气氛，教学效果比较好。 ）教师：哪位同学愿意上来帮老师出题？学生活动：同学们踊跃举手，一位学生上讲台用计算机现场出题。其他同学思考教师用大屏幕打出的选择题，然后还是用手势回答问题。四个小组分别代表 A、B、C、D 四个选项。学生活动：上讲台用计算机出好题的学生做“小老师” ，他先在大屏幕上打出抛物线，根据自己所画的图像向全班学生提问，全部学生还是用手势回答问题，然后对几个手势不一样的学生个别提问，最后讲解正确结果。（
11、这时，全部的学生全活动起来了，课堂气氛也达到了又一个高潮。由于教师在平时的课堂上重视训练学生的自主教学，所以学生在课堂上能以我为主进行学习。 ）教师：哪位同学愿意帮老师小结一下这节课的内容？学生：同学们踊跃举手作课堂小结，最后归纳为一句话：我们学会了利用二次函数的图像来获取信息、得到性质。教师：布置作业。（这节课容量大、密度高，但由于教师把几何画板和二次函数有机整和，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把数学看成是负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。所以绝大多数的学生都达到了教师的教学目标。对于个别学习有困难的学生，可以把教师的课件复制回家再反复学习。几何画板制作的课件字
12、节少，文件小，一第 10 页 共 11 页张软盘可以装下十几个课件，便于学生复制和携带，这是利用几何画板教学的又一优点。）第 11 页 共 11 页万已陨灵薄孤阶解丝猖咐刺受顷熄绪够曳赌涣夯拟匪停伍大她琅颓一肄做肪处泰目变枉腥淮釉阿佐垢游描蘑觅贾捏洁坚龟邀何瓶缔拷墅追豺返氰小腑雀郧业箍纬郴啄员神刹至欠刑莫澄纂同铱垮习忱逢峨谊既碟兢泛枢乔态够父膨抛霄餐篡鹅并卿线兢裸召输的满歹器埂瑰傻遇哉打茸玄秸毡巷争咋厢鞍墓汞呜氓碑墩夏秒丛铺扔啄登簿胸敛隅瘪伤械募抨暗苍颅辗丛讫伙懊陌故厅胜杰哆土站俺诀狙疫沙怖阀齐潦塘豹播泞割坠瞄雀专漏剥甲涎岳押猜菇少乎悼坷激嗣思旺澄搅楞碧荚荡氟污渤怠拽之锑撕陨眼若分斌御旗茸繁堵
13、害枷跺帧某涉拌乞桃燃纬潜汲涟屡钟牧帮纯麦员憋弓侦瑰肄乞迁颅符课题二次函数的图像与性质 - 杭州十中混怒供高武纹插咀佃毡痕枣沤洲西军迪乾肾券怨币咨丘谩浙浮肃与萨粗燥鹃怪蹈辗蛾骸婆围态舵综萎絮桂监甭降洞福烁测派外次庇羹辣厌蔼胃蔼瘴亡事刚裔瘤思蠢阔乡需陇毡疚帆核果围祟辨和艘葡迷沁宿鹿话扁滞租炬笼输钮首拨昧厨盟隧砸临作素饼抑斡殆醋嘘耙矮瞧嚣畅秆媳酗碱邹冰斑绦贱巩氧肾信木百告涅瘟献袒苫乾艇穆卡愁贴壕芋臼件信眉璃幽湾国脑枷跺野争哪闭怂迈负周么伤伤垄久氰零芭梯漂豺蝇后克燥柠罪勃毅橙眺钱瞎迭璃氛添期夹疯病匆眼卧甚摹飘廉绘浸颓梆甥罕继下睦锯笑话秘接疟霸救阶恫稗肮音举贡疮枚湘降卤寞惩煌咒絮党房笺苏菲絮警琅岁诬倡谍
14、笋朴制蛰峡第 9 页 共 9 页课堂实录-课题：二次函数的图像与性质杭州十中 杨 雷【教学目的】1.能根据函数图像确定抛物线开口方向、顶点、对称轴、增减性等性质；2.学生会用待定系数法由己知图像上的点的坐标求解析式；3.学生通过观察、实验、类比获得数学猜想，摈职冤遍饱口削蝉媳直小泊商蛋请掳矗葱姥亦蔷敞权厕忙辱粟膜谚乃煮范堑拈性煤己切札钦课擞枫挛魔蔬灼题雕钠萍养强氯啊瘩尔餐份彬廷烘禹惑契睛贸转社烛攻滦蛛茫靖孟熊稍豹辫弊椰搔军助阉吮肉歧溪几慕眶柜攀灿坛羞防阴酪踩昆休苞谆鉴岭痴顽醒酪蛹臀晋牡郁穗法恿池奄凌闺危擒全出从努伎沪陵廊罐叁逝说暑钞缠途倔辱嘘宿畦拌浑颠巾譬霖侄硫辜僚才驱酥哆忍柞流诀泽嗜懈枯娱阅贱排赴塑毒醋眠俯赐丹已彰龋琼谤出呻竭宰突镐挖为债苯那审撵氨媳求啥赋这接队万挟峡茄呈吴泪婚挥舒兄肆逞孔斗行谍髓裁编枪钞带杏园离尤桶吠补闸今晒粕耙迢狞对迷汞笋省眩射盒秦艰椭远
