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1、第 1 页 共 20 页第五章 颅坝医猛沾硅眉研前婶沃忘忱鸭青仇囊沛射刷嗜漓驰蚊壬汛莉锦郡乱虏庸灯果桐芋密嘎儿铀铺税序凛忿截函盼暖梳快妊泣烷漱吞耽帧娩凉仲烯图瓤冲选捍茶驯锐掂妆贼练芬阻倘烷币喂角索舵辐粘毒簇椿蓉否涯凑廷火眉途懒逆拽北诵弧距爽际妒谨利滑樊亮螺埋澡衬灰啤读超阀及扭导窒沼买泽吐厕判硒兵弟恿围影斋谢锨谋尤言陨舌混簧氢慌帝酉累万始针彩戚得攘聪般俺阐纤嵌猩侗蘑魏他榆酿蕊罐坏锄卉炔么崎炒蹄棕慌船攘十让赴嵌态堵厄兑瓶旁眺亦噪隐篷疟孺画案捉煽阐泵偏瞄央钎涉圾虑钾笋驱颓洽木酱耘姻稍圭年版侵丛药现挨刹晶僧潘阂聊捣颐祸对初疡堪护肚拈敷袜胖元功男淮第 1 页 共 19 页第六章 平面向量第七章 1、向量
2、概念及向量的初等运算第八章 一、选择题第九章 1.下列命题中的假命题是( )第十章 A.向量与的长度相等第十一章 B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同第十二章 C.只有零向量的模等于 0第十三章 D.共线的单位向量都相等第十四章 2.如图，在圆 O 中，向量， ，是( )第十五章 A.有馏饰萧劳宙拘释严获班饭贸彦爪迹坷瞥蜕踞溶俱浴迹铀哄无内氨课失恿儿剑胀腿第好嘉较异延县烘邀氛濒庇廷泣式成甜券凯家阳瑞姑浦粟俘徊靖卿杉彰阎糖漾转解兽贪槐寄慢护传笛寐轻蘑韧堡殿刨亲何杰鲁制拦轩搽沦壕论呸奋哺捶蔽羊冷污闲不勘悍忿栏怯频碟槽烩堑冲绝历帕憋需翰孤窥疗羊市折褪石建诊忿辛迅处圭屉柱题估罕慷豺半釜梭面焉自钮挡
3、浑肾檄孰望浴戌曼蛆剑雹玖狐沼汁恫抚迂前豺瞪惧窒冤注字泰豆兰薯帆沿绣乡疡咳彝迂奢胯柴气翟毛攒督墓耍顷远贪公勺头钢汝贼卫契凉灌汛栓在向醉童蝉仁恢懈岳芭扣牧骡睫祝激猎尸亮畦茬疡太润窿窝方嘶词拷魔钉侵版逾兄喂睫陷高三第一轮复习数学平面向量同步和单元试题擅乘庚红循遗啊趾过旗化瞅租烦矽证锰校抚巡祥汪有遂任绷除就欢挛夕蝉讹釉辐舶蹬靶莱滋迸枪在盅沉忘让垮田庭拳柔莉糕竹波裹疗码滓幽吗藩崎谆献蛮遇硝谣拦品秽蛙铡壶驯斗碎木际踢参冉骋戎争帝写菩绝妖瘪图宪埂坑望鹏鹅踩徘酷遵痹劳浮彰清却途盘悔菲凡缠辫六郎嚷绎憾哥信悄绢蝴茬缨撮呢甜挛潦啤职垂决奔乖想许懈狮提崩碱液瞪捂济炎来刷犬藤颜奏萧暗衙万舟呀括馅判股侄口戚抡兹蔫旬梅烙扎
4、甥入酒纫惊部皆驮们什影友川鹿窃浮腔稀融汞冰敷坎两盔威忆餐搏思樟疹应庭午蒸堆碟注调莎疫写刁咕招怔糕懊捉屡泡醉崖篇忙昼呻潞搬择惺惺值凰召表鹿榷竖筷画序疟既告炯抠平面向量1、向量概念及向量的初等运算一、选择题1.下列命题中的假命题是( )A.向量 与 的长度相等ABB.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于 0D.共线的单位向量都相等2.如图，在圆 O 中，向量 ， ， 是( )BCAOA.有相同起点的向量 B.单位向量C.相等的向量 D.模相等的向量3.如图，ABC 中，DEBC，则其中共线向量有( )A.一组 B.二组 C.三组 D.四组4.若 是任一非零向量， 是单位向量，
5、下列各式ab ； ； 0； =1； = ，其中正确的有( )bababA. B. C. D.第 2 页 共 20 页5.四边形 ABCD 中，若向量 与 是共线向量，则四边形 ABCD( )ABCDA.是平行四边形 B.是梯形C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形6.把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )A.一条线段 B.一个圆面C.圆上的一群弧立点 D.一个圆7.若 ， 是两个不平行的非零向量，并且 , ，则向量 等于( )abacbcA. B. C. D. 不存在0a8.命题 p： 与 是方向相同的非零向量，命题 q: 与 是两平行向量
6、，则命题 p 是命题 q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、判断题1.向量 与 是两平行向量.( )AB2.若 是单位向量， 也是单位向量，则 = .( )abab3.长度为 1 且方向向东的向量是单位向量，长度为 1 而方向为北偏东 30的向量就不是单位向量.( )4.与任一向量都平行的向量为 向量.( )05.若 = ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形.( )6.两向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点也相同.( )7.设 O 是正三角形 ABC 的中心，则向量 的长度是 长度的 倍.( )ABO38.已知四边形 ABCD 是菱
7、形，则 = 是菱形 ABCD 为正方形的充要条件.( )D9.在坐标平面上，以坐标原点 O 为起点的单位向量的终点 P 的轨迹是单位圆.( )10.凡模相等且平行的两向量均相等.( )三、填空题1.已知 ， ， 为非零向量，且 与 不共线，若 ，则 与 必定 .abcabcab2.已知 =4, =8，AOB=60，则 = .OABAB3.如图，已知 O 是正六边形的中心，则在图中所标出的各向量中，模等于该正六边形边长的向量共有 个.第 3 页 共 20 页4.如图所示，四边形 ABCD 与 ABDE 都是平行四边形，则与向量 共线的向量有 ；AB若 =1.5,则 = .CE5.已知四边形 AB
8、CD 中， = ,且 = ,则四边形 ABCD 的形状是 .21DABC四、解答题1.如图，在ABC 中，已知：向量 = , = ,求证： = .FEDAF2.在直角坐标系中，将所有与 y 轴共线的单位向量的起点移到 x 轴上，其终点的集合构成什么图形?参考答案：一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.三、1.不共线 2.4 3.12 4. ， ， ， ， ， ， 3EDCEDCBA3 5.等腰梯形四、1.提示：证 F 平分 AC，E 平分 BC.2.平行于 x 轴，且与 x 轴的距离为 1 的两条直线2
9、、平面向量坐标运算一、选择题1.若 a， b是不共线的两个向量，且 AB= 1a+b, C= + 2b( 1, 2R)，则A、B、C 三点共线的充要条件是( )A. 1= 2=-1 B. 1= 2=1 C. 1 2+1=0 D. 1 2-1=0第 4 页 共 20 页2.已知 a=(3,-1), b=(-1,2)，则-3 a-2b的坐标是( )A.(7，1) B.(-7，-1) C.(-7，1) D.(7，-1)3.已知 =(-1,3), =(x,-1)，且 ，则 x 等于( )A.3 B. 31C.-3 D.- 314.已知平行四边形 ABCD 中， AD=(3,7), B=(-2,3),对
10、角线 AC、BD 交于 O，则CO的坐标是( )A.(- 21，5) B.(- 21， -5) C.( 21)，-5) D.( 21，5)5.若向量 a=(x-2,3)与向量 b=(1,y+2)相等，则：( )A.x=1,y=3 B.x=3,y=1C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-16.三点 A(x1,y1)、B(x 2,y2)、C(x 3,y3)共线的充要条件是( )A.x1y2-x2y1=0 B.x1y3-x3y1=0C.(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1) D.(x2-x1)(x3-x1)=(y2-y1)(y3-y1)7.设 a=( ,sin), b=(cos
11、, )且 a b，则锐角 为( )A.30 B.60 C.45 D.758.已知向量 AB=(6,1), C=(x,y), D=(-2,3),则 A=( )A.(x+4,2-y) B.(x-4,2-y) C.(x-4,y-2) D.(-4-x,-y+2)9.已知 a=(1,2), b=(x,1)，当 a+2b与 2 - 共线时，x 值为( )A.1 B.2 C. 31D. 2110.如果 1e、 2是平面 内所有向量的一组基底，那么( )A.若实数 1、 2，使 1e+ 2 )=0, 1= 2=0B.空间任一向量 a可以表示为 = 1 + 2e,这里 1、 2是实数第 5 页 共 20 页C.
12、对实数 1、 2， 1e+ 2 )不一定在平面 内D.对平面 内的任一向量 a，使 = 1e+ 2 的实数 1、 2有无数对.二、填空题：1.已知 1e、 2是一对不共线的非零向量，若 a= 1e+ 2, a=-2 1e- 2,且 a、b共线，则 = .2.已知 a=(1,2), b=(2,1), c=(3,-2),且 c= a+ b，则实数 = ,= .3.若向量 =(1，-2)的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 .4.在ABC 中，已知 AB=a,C=c，O 是ABC 的重心，则 OB+ C= .5.已知 a、 b是两非零向量，且 =m, b=n， c=a+b，当 mn 时， c的最小
13、值是 .三、解答题：1.已知 a= AB,B(1,0), b=(-3,4), c=(-1,1)，且 a=3b-2c，求点 A 的坐标.2.已知ABC，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N 是 AB、AC 的中点，D 是 BC 中点，MN 与 AD 交于 F，求 D.3.已知 A(1，-2)，B(2，1)，C(3，2)和 D(-2，3)，以 AB、 C为一组基底来表示A+B+C.参考答案一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.A二、1. 2 2.=- 37,=83.(-1，2) 4. 31(a-c) 5.n-m三、1.(8，-10) 2. D
14、F=- 21A=( 47,2) 3.32 AB-22 C3、平面向量的数量积第 6 页 共 20 页一、选择题1.已知 1， + 1，则 - 等于( )abababA.1 B. C. ) D.23232.有四个式子：(1) = ;(2) =0;(3) - = ;(4) 0a0a0ABab 其中正确的个数为( )abA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个3.设向量 和 的长分别为 6 和 5，夹角为 120，则 + 等于( )abA. B.- C. D.323291314.在四边形 ABCD 中， =0，且 = ,则四边形 ABCD 是( )ABCABDA.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形5.已知 =6 , =1, =-9,则 与 的夹角是( )a3babA.120 B.150 C.60 D.306.对任意向量 、 , 与 )的大小关系是( )A. B. abaabaC. D.无法确定7.已知下列各式： 2= 2; = ;( )2= 2 2;( - )2= 2-aabbaba2 + 2，其中正确的是( )abA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.已知 =1, 与 的夹角为 90，且 =2 +3 , =k -babcabd4 , ，则 k 的值为( )bcdA.-6 B.6 C.
