标准中的统计与概率.

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1、统计与概率“统计与概率 ”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。统计与概率知识导图1.经 历：在特定的数学活动中，获得一些 感性 认识。2.认识（理解）： 描述对象的特征和由来， 阐述 此对象与相关对象之间的区别和联系 。3.体会（体验）： 参与特定的数学活动， 主动 认识 或验证对象的特征，获得一些经验。“统计与概率统计与概率 ”中表示课程中表示课程目标的行为动词目标的行为动词第一学段（ 1-3） 量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例 1

2、8） 。3. 通过对数据的简单分析1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例17）2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测， 体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例 19）。（一）简单数据统计过程1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量） 收集数据。3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据（参见例 38）。4体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例 3

3、8）。5能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见第二学段 (4-6)（二）随机现象发生的可能性1在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（2通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的 随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流 统计与概率的内容主线，主要包 括 四 方 面的内容，第一是数据分析过程；第 二是数据分 析方法；第三是数据的随机性；第四是随机 现 象 发 生的概率。这四条主线很重要，我们常说教知识不仅

4、仅要教给学生一颗一颗的珍珠， 还 需要把这些珍珠串成一条 一 项 链，显然主线就是串这个项链非常重要的方面。 一条美丽的简单的数据收 集 ， 整 理过程 ”“经历简单的收集、整理、描 述标准中用和分析数据的过 程（可使用计算 ）来描述这些内容的小学数学教学过程是教师引导学生开展的数学活动的过程。针对 标准 对小学数学 “统计与概率 ”的要求以及该领域的特点，概括出其教学过程的特点，主要表现如下：(1)注重亲近生活数学家 H.Freudenthal指出：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。事实证明，只有将数学知识与现实背景紧密联系在一起，也就是说只有通过数学化的

5、途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不仅了解这些知识，而且还会运用。而 “统计与概率 ”与我们的现实生活联系十分密切，数据统计和图形图表，尤其是各种各样的统计图、统计表（如条形统计图、扇形统计图以及一些形象的统计图）在与人们的日常生活联系十分密切的报刊杂志中出现比较多。许多大数、百分数本身也就是统计或推断的结果，可以说，他们的背后还是统计与概率。而教材中的内容往往是经过抽象以后的 “形式化 ”的材料，这被弗赖登塔尔称为 “冰冷的美丽 ”，在实际的课堂教学中，要使它经历过 “火热的思考 ”得到还原，就必须使学生 “真实的情景 ”中学习。因此， “统计与概率 ”的教学应该结

6、合学生的生活经验，使学生在亲近生活的过程中学习统计知识，理解概念的实际意义。另外，在现实生活中，也存在着大量的确定现象好不确定现象，不同的人由于生活经验和阅历的不同。对现实生活的不确定现象就会理解不同，例如，对生活在南方的儿童来说，对于 “明天是否会下雪 ”这个问题，其回答与生活在北方的儿童可能就是不同的。对于股市的跌涨的可能形判断似乎有些远离小学生的生活，回答起来就会有困难。 生活中的 “统计与概率 ”现象俯拾皆是，生活中的 “统计与概率 ”资源异常丰富。在教学过程中，应重视生活中的这些数学现象，让学生走出书本知识狭隘限制，用数学的眼光看待世界，丰富他们的 “数学现实 ”得到 “数学化 ”的

7、训练，而且对提高他们搜集与处理信息的能力很有意义。因此，在 “统计与概率的 ”的应选取儿童生活的素材，从而提高学生学习数学的兴趣 .三 统计与概率内容教学内容过程的特点（ 2）注重发展思维随着社会的不断发展， “统计与概率 ”的思考方法已经成为现代社会的一种普遍适用并且强有力的思维方式。因此，使小学生从小熟悉 “统计与概率 ”的基本思维方法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用事实说话的态度就显得十分必要了。 “统计与概率 ”的教育功能主要指向于培养 学生的随机思维和统计观念、促使其学会更辩证、更理性、更科学地审视各事物的偶然性与必然性的关系 .更重要的是要学生逐步形成定量化研究数据的数

8、学思想。小学生的统计观念包括几个方面： a数据的收集、记录和整理能力； b对数据进行简单的分析好处理，能根据处理结果做出简单的解释与推断； c对数据有初步的判断、辨别能力。概率的思维的研究性较少，仅有的研究表明，小学生概率的思维表现在： a能从生活中的事物和现象区分确定和不确定； b可对简单的涉及概率的事件表达自己的观点，如彩票、天气预报等。（ 3）注重体验数学 数学教学是教学活动的教学。在新课程下，老师有传统的讲授者转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者。建构主义学习理论指出，只有与经验联系，学生才能产生有意义的学习，他们的认知才能有意义地同化和建构起来。 标准 明确指出：对不确定现象有

9、初步的体验：知道事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表。在学生收集、整理数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据，通过体验数学来理解统计图和统计量等内容，并作出合理判断。（ 4）注重数学的交流“统计与概率 ”的教学中包含这大量的活动和游戏，其中统计活动通常采用小组合作、共同探究的形式进行。儿童具有玩游戏的天分，他们乐于玩游戏，善于玩游戏，在游戏中学习，在游戏中成长。教学游戏可以说是一种手段，它是教师根据教学内容设计以求达到预期教学目标的一种教学活动。在统计活动中，教师更应关注学生间的人际交流、观点交锋及思想的碰撞，为学生形成健康的合

10、作打下基础。四 相关研究综述自 2001年 7月 【 标准 】 颁布至今，许多研究都十分关注 【 标准 】 中小学数学 “统计与概率 ”这个领域的课程内容和目标要求，这样的文章数不胜数，但真涉及到 “统计与概率 ”数学研究的文章却不多，很少对教学中存在的问题进行研究，更不用说针对问题提出一些建设性的建议了！依据查阅的相关文献资料对小学数学 “统计与概率 ”相关的研究做如下分析和总结，梳理如下：小学数学 “统计与概率 ”教学目标和要求的变化 课程标准 (教学大纲 )给数学课程改革以切实可行的指导，明确了小学数学教学的目的和要求。因此，可以从 2000年 【 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 】

11、 和 【 标准 】 对小学数学 “统计与概率 ”内容的设计来看教学目标和要求的大致变化。名称学制学段年级学段 要求三年级四年级五年级五年制（ 大纲）简单统计表的初步认识，数据的收集和整理；平均数的意义，求简单的平均数。数据的的收集与分类整理；简单的统计表；根据收集的数据求平均数统计；条形统计图 折线统计图 扇形统计图简单数据的整理；简单统计图表的初步认识；平均数的意义；求简单的平均数六年制五年级六年级数据的收集与分类整理；简单的统计表；根据收集的数据求平均数统计；条形统计图，折线统计图，扇形统计图四年级【 标准 】两个学段第一学段第二学段认识统计表和象形统计图，条形统计图；了解平均数的意义，会

12、简单的数据平均数；知道事件发生的可能性是有大小的。进一步认识条形统计图；认识折线统计图，扇形统计图；理解平均 中位数和众数；进一步体会事件发生的可能性的含义，并能计算简单发生的可能性 。由上表可见， “统计与概率 ”的教学内容选取要求上有以下共同点：（ 1）有简单的统计表和统计图；（ 2）统计表中设计到数据整理和求平均数；（ 3）统计图包括条形统计图 折线统计图和扇形统计图。但需要说明的是在 【 大纲 】 中无论是五年制还是六年制小学，扇形统计图均为选学内容。而扇形统计图在 【 标准 】 中是必修的。 统计与概率的问题及建议（ 一） “统计与概率 ”教材编写有待进一步完善。 人教版实验教材在使

13、用一 段时间后， 积累了许多成功的经验， 也发现了一些值得改进的地方。 课题组就 “统 计与概率 ”编制提出如下建议： (1)使教材中 “统计与概率 ”内容的难度降低， 这样教师教起来容易，学生学起来也轻松。 (2)应该使教材中内容的层次性、梯 度更加清晰化，使教师能够更容易地把握目标和要求。 (3)对于 “统计与概率 ”领域的活动应加强可操作性，使活动在有限的课堂时间内更易控制。 (4)“统计 与概率 ”与人们的生活联系十分密切，在教材中素材的选取上，应更多地考虑到 适合农村生活的素材。使广大的农村教师教和学生学都相对容易。 (5)教材中应 该更多地把统计与概率相关内容作为一个整体来设计。

14、在低学段可以不再单独地 列出概率知识， 而是把概率教学融入到统计的教学中。 (6)概率方法也可以更多， 概率游戏并不仅仅是抛硬币、摸彩球和转转盘这些，可以多样化，如摸不同颜色 的豆子、掷三色球等。 (7)教材相应的辅导资料的编排应使广大的一线教师参与 进来，使教辅与教材配套。 （二）概率教学的研究成果还不很突出，要进一步加强统计思想方法的渗 透和培养。虽然，在本研究中，我们对学生对 “可能性 ”的理解水平做了详细的 研究， 也积累了有关概率教学方面的成功经验，但对概率教学其他方面的探索还 很不够，需要做进一步研究。 小学数学 “统计与概率 ”教学的研究 结题报告平阳县中心小学 课题组 五 . 我们小组的观点与评论能把课程理念转化为教学行为并落实到课堂教学中，能让学生经历统计过程 :先收集数据，有了数据后去整理，描述数据，描述完了去分析数据，最后做出决策。观点 :（一）统计与概率的学习有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。 （二）有助于发展学生解决问题的能力。 （三）有助于培养学生对数学的积极情感体验。对统计与