教学jiao xue 基于学情分析重构高效数学课堂 ——以人教版三年级上册《万以内退位减法》为例 天津市东丽区丽泽小学刘宪伟 天津师范大学初等教育学院李燕范文贵 奥苏伯尔认为，影响学习的最重要的因素是学 生已经知道了什么由此可见学情分析的重要性 学情分析不仅仅是课堂教学的需要，更是课程评价 和教师专业发展的需要学情分析并不仅仅包括教 师在进行教学设计时对学生学习情况的简单分析， 还包括对学生数学知识基础、学习需要、认知发展 水平与风格、内心想法等的分析下面，我们结合 人教版三年级上册《万以内退位减法》教学中的一 些问题，谈一谈有关学情分析与展fT-教学的情况 一、课前学情分析，铺垫教学 ‘ 1．数学知识基础分析 本节课内容与1～3年级所学习的诸多内容相关 联，如各个数位计算时要求学生熟练运用“20以内 的退位减法”，退位过程中需要学生熟练掌握1O加 几的加法口算等 2．前测分析 我们结合学生已有的数学知识基础，以及被减 数中间有0的退位减法的难点，编制前测问卷，测 试内容包A-两位数减一位数、两位数减两位数退位 减法以及刚学习的三位数连续退-fA减法(包含个位 是0)前测问卷以42名学生为样本，测试结果简 单分析如表1所示。
表1 “被减数中间是0的减法”前测统计 退位点 加法负迁移 退位问题 其他问题 错误 退位 百位 高位 类型 位置 无退 个位 十位 后忘 忘记 0占位 横式 计算 错误 位点 加法 加法 记减 未补全 错误 “l” 退位 出错 1 1 1 2 19 1 2 l 3 人数 结合前测，在分析学生数学知识基础的掌握情 况后，教师在备课时可设计针对性的复习环节，一 是为了纠正学生的不良错误，二是为新课学习做好 准备 二、课中学情分析，高效教学 1．设计要点 在教学“万以内退位减法”时，我们结合学生 2015．12福止教 43 匮教学jiao xue 前测出现的问题和以下几点进行设计 (1)以学生学习需要为基点，夯实后续知识基础 学习“万以内退位减法”是学生解决实际生活 中较大数据运算的需要，同时也是学生后期学习生 活中大数认识、小数运算、分数运算甚至有理数运 算的需要学生只有熟练掌握此部分内容才能将知 识运用到相关生活中 (2)从学生认知发展水平出发，利用／J、棒辅助 教学 进入三年级后，学生的学习内容增加，学习难 度提升，其思维方式、学习方法、学习效果也在悄 悄地发生着变化三年级学生的思维逐渐从形象思 维向抽象思维转化，思维的品质逐步提升……但 是，学生思维的有序性、结构性、严密性和灵活性 需要进一步地培养。
基于以上思维特点，在进行教 学设计时，我"f／-J~用小棒辅助教学，试图借助／J、棒 这一直观工具，在理解算理上帮助学生实现由具体 向抽象过渡的思维适应过程 (3)了解学生认知风格，采用多种学习方式 三年级学生具有思维活跃、好奇心强的心理特 点，但其作为独立个体也有着独特的认知风格如 场独立性和场依存性并存，反思性和 中动性并存， 解决问题时表现出的深层加工和表层加工并存等认 知风格在进行教学设计时，我们预设了学生独立 解决问题、小组合作、互相质疑等学习方式一方 面兼顾不同学生的学习风格的学习需求，另一方面 为多样化的课堂教学提供了可能 (4)知晓学生想法，增强教学针对性 根据前测结果和平时教学中对学生学习情况的 了解，我们发现，由于学生在学习“退位减法”时 受加法负迁移的影响，容易将减法做成加法；由于 个别学生对“20以内减法”的不熟练，容易出现计 算错误；由于学生不良学习习惯的影响，容易出现 一些细节性的问题等针对学生计算时的这些困 难，我们增强教学设计的针对性，力图在教学中逐 步纠正学生错误，改正学生的不良学习习惯 2．教学实施 以上几点为基础的学情分析为构建高效课堂提 供了良好的保证，使得整个教学更加有的放矢，课 堂更加灵动多彩。
(1)多种教学方法融合，突出教学重点 本节课的重点是被减数一t-位上是0的三位数减 法只有学生真正理解了0及退位点的含义才能真 正理解算理，进而解决问题在学生独立解决 44 福止赧 2015．12 403—158的运算时，我们发现：学生存在着截然不 同的两种竖式计算方式(如图1) 403 —158 255 403 —158 245 图1 当两种截然不同的竖式计算结果呈现在学生面前 时，学生很快就产生了认知冲突，到底哪一种结果正 确呢?我们及时组织学生讨论，一方面利用学生的认 知 中突，激发求知欲望；另一方面通过相互质疑引导 学生主动思考，突破原有课堂讲授中学生被动倾听 的局面为了理解计算结果中十位上是4还是5， 有的学生画图辅助说明计算原理(如图2) ，一ls 暑 诂 毋 2 O 0 碗 设I I I El~ O,o o o嗡Il 斟2 图中首先用图形表示出403，3—8不够减，向 前一位退位，十位是0，无法退位，进而向百位退 位百位上4个圆圈出一个，到达十位后变成10 个／J＼圆十位圈出一个／J、圆到个位，变成10个／J、 棒，此N-个位上为13根小棒完成退位过程，计 算后得245。
学生在计算时会将所画图形作为一个 整体和系统来理解，逐步完成退位减法算理的过 程，进一步体现了学生处理问题时表现出来的系统 性策略和整体性策略 我"if3通过课堂观察发现，并不是所有学生都能 理解画图所代表的含义于是，我们让学生／J、组合 作交 ／JIU，进而突出教学重点在经过独立思考、互 相质疑、／J、组合作交流后，大部分学生已经能够理 解算理最后，我们采用了讲授方式，通过板书；Tn 学生叙述完整展示运算过程，突破学生原有认知图 式，突出教学重点 (2)活用所学新知，突破学习难点 为了培养三年级学生思维的有序性、结构性、 严密性和灵活性，帮助学生真正区分个位0和十位 0在退位减法中的变化，在学生理解了被减数十位 上是0的三位数减法中0的含义后，我们让学生计 ——下 0Ⅱ 鹳珏Ⅱ “ @ⅡⅡ 唑 700 —125 585 图4 700 —270 420 教学jioo xue 豳啊 三、课后学情分析，反馈教学 基于课堂教学实施的情况，我们设计了后测， 在学生学习完本节课知识后适当增加难度及时查缺 补漏结果如表2所示 表2 “被减数中间是0的减法”后测统计 0的处理 退位问题 其他问题 错误 本应 本应 本不 退位 退位 加法 类型 作10 作9却 0的 后忘 负迁 抄错 计算 却作9 作10 含义 需退 后忘 记加 移 题目 错误 混淆 位却 记减 处理 处理 退位 “1” 原位 数字 出错 2 6 2 2 7 1 2 2 12 人数 我们在上述统计结果中发现，对于本节课难点 (被减数中有0的问题)，虽然还有部分学生出错， 但在全班所占比例较小。
为检验教学的有效性，我 们对前后测的错题人数进行了对比，结果如表3 所示 表3 “被减数中间是0的减法”前测后测对比统计 错误 加法负 退位阃 0占位 数位0 其他 类型 退位点 迁移 题 问题 处理问题 处理 前测 2 3 20 2 O 4 后测 O 2 1O O i0 14 在前后测对比中我们发现：通过课堂教学，前 测中出现的退位点、加法负迁移、退位问题以及0 的占位问题，都有了明显的改善和提高，总体来说 达到了预设的教学效果但由于前测中未发现的一 些问题在后测中开始显现，如后测“数位0的处 理”中，学生把个位上0当作9计算，十位上0当 作10计算，以及计算中对不同数位0的混淆等 后测“其他错误”人数明显高于前测人数，这也为 后续的教学提供了宝贵的学情基础，让接下去的教 学更加有针对性，更加有效 总之，学情分析是一个任重而道远的过程只 有将学情分析真正做到位、脚踏实地，下大功夫、 加大力度，真正去了解学生，发现他们存在的问题 和遇到的困难，才能使所有学生都能得到提高与发 展，才能更好地改进我们的教学，实现真正意义上 的高效教学 201512福止教 45 。