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1、一、门限面板模型概览如果你不愿意看下面一堆堆的文字， 更不想看计量模型的估计和检验原理， 那就去 数量经济技术经济研究上，找一篇标题带有 “ 双门槛（或者双门限） ” 的文章，浏览一遍，看看文章计量部分列示的统计量和检验结果。 这样， 在软件操作时， 你就知道每一步得到的结果有什么意义，怎么解释了，起码心里会有点印象。一般情况下，一个研究生花费在研究上的时间越多， 他的成果越丰富， 也就是说， 研究成果和研究时间存在某种正向关联。 但是， 这种关联是线性的吗？在最初阶段， 他可能看了两三年的文献， 也没有写出一篇优秀的文章， 但是一旦过了这个基础期， 他的能量和成果将如火山爆发一样喷涌出来，此
2、时，他投入少量的时间，就能产出大量优质文章。再过几年，他可能会进入另外一种境界， 虽然比以前有了极大提高， 但是研究进入新的瓶颈期， 文章发表的数量减少。 由此可以看出， 研究成果与研究年限存在一种阶段性的线性关系。 这个基础期的结点、 瓶颈期的起点就像 “ 门槛 ” 一样把研究阶段分成三个部分，在不同部分， 成果和时间的线性关系都不同。这个效应被称为门槛效应或门限效应。门限效应， 是指当一个经济参数达到特定的数值后， 引起另外一个经济参数发生突然转向其它发展形式的现象。 作为原因现象的临界值称为门限值。 在上面的例子中， 成果和时间存在非线性关系， 但是在每个阶段是线性关系。 有些人将这样的
3、模型称为门槛模型， 或者门限模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度，那么就是门限面板模型。汉森 （ Bruce E. Hansen） 在门限回归模型上做出了很多贡献。 了解门限模型最好的办法，首先就要阅读他的文章。他的文章很有特点：条理很清晰，推导过程详细，语言简练，语法不复杂。有关他的论文、程序、数据可以参考 Hansen的个人网站：http:/www.ssc.wisc.edu/bhansen/progs/progs_subject.htm 。Hansen于 1996 年在 Econometrica 上发表文章 Inference when a nuisance parameter i
4、s not identified under the null hypothesis ，提出了时间序列门限自回归模型（ TAR）的估计和检验。 之后， 他在门限模型上连续追踪， 发表了几篇经典文章， 尤其是 1999 年的 Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing and inference ， 2000 年的 Sample splitting and threshold estimation 和 2004 年与他人合作的 Instrumental Variable Estimation of a Threshol
5、d Model 。在这些文章中， Hansen 介绍了包含个体固定效应的静态平衡面板数据门限回归模型，阐述了计量分析方法。方法方面，首先要通过减去时间均值方程， 消除个体固定效应， 然后再利用 OLS（ 最小二乘法） 进行系数估计。 如果样本数量有限， 那么可以使用自举法 （ Bootstrap）重复抽取样本，提高门限效应的显著性检验效率。在 Hansen（ 1999） 的模型中， 解释变量中不能包含内生解释变量， 无法扩展应用领域。Caner 和 Hansen在 2004 年解决了这个问题。他们研究了带有内生变量和一个外生门限变量的面板门限模型。 与静态面板数据门限回归模型有所不同， 在含有
6、内生解释变量的面板数据门限回归模型中，需要利用简化型对内生变量进行一定的处理，然后用 2SLS（两阶段最小二乘法）或者 GMM （广义矩估计）对参数进行估计。当然，有关门限回归模型的最新研究，还可以参考 Inflation and Growth: New Evidence From a Dynamic Panel Threshold Analysis （ Stephanie Kremer， Alexander Bick ， Dieter Nautz ，2009） 。二、计量模型的假设、估计和检验略三、门限面板模型回归估计 stata 操作指南基于王群勇 xtptm 程序有关这个程序的有效性，我
7、们不去追究，就认为它是正确的程序。（一）前期准备1、拥有一台能联网的电脑；2、 电脑中有能正常运行的 Stata程序， 最好是 Stata/SE 12， 没有这个程序请自行搜索；3 、 下 载 xtptm.zip 文 件 包 （ 请 自 行 搜 索 ） ， 解 压 缩 ， 复 制 到 X:Program FilesStata12.0(full)ado 文件夹下，单独使用一个文件夹，最好直接使用 xtptm 文件夹。也就是说， stata 下面有文件夹 ado， ado 下面有文件夹 xtptm， xtptm 下面包含了若干文件；4、指定门限程序文件夹（每次重新打开 stata 都需要指定这个路
8、径） ，输入命令（可以不包含点和空格 “ . ”，直接使用命令） ：. cd D:Program FilesStata12.0(full)adoxtptm D:Program Files (x86)Stata12_winX86_x64adoxtptm 以上路径需要根据自己的实际情况指定；5、下载相关文件，输入命令：. finditmoremata 回车， 弹出帮助文件， 依次将 “ Web resources from Stata and other users ”下面的 11 个链接打开，点击相应安装按钮，下载安装。其中，第六个链接安装结束后会提示安装出现问题，不用管。因为指定了程序路径（
9、cd 那个命令） ，安装完成后， xtptm 文件夹会增加很多文件。至此，准备工作做完了。（二）门限回归实例1、到此【 下载数据 】 。这个数据包括 29 个个体（省份） ， 21 个年度（ 1990-2010） ，是一个平衡面板数据。 将数据复制粘贴到 Stata数据库中。 方法是： 菜单栏 DataData EditorData Editor (Edit) ，粘贴数据，粘贴时选择 “ 第一行设定为变量名 ” 。然后，在数据界面，点击保存，将数据保存到 xtptm 文件夹内。这样以后每次都可以直接打开这个数据文件 （仍需要用 cd 命令指定门限程序的路径） 。 关闭数据编辑框， 进行下面的操
10、作。2、设定个体与时间，如果个体名称是字符，还需要先将字符转化为数值：. encode provin , gen(prov) #将字符型的变量 provin 转换为数值型的变量 prov . xtsetprov year #设定个体和时间分别由 prov 和 year 变量的数据表示最终数据列表如图所示。3、执行门限回归，输入如下命令：. xtptmagg trans labor market iae, rx(tax) thrvar(year) iters(1000) trim(0.05) grid(100) regime(2) 含义：xtptm 执行门限面板回归估计agg 被解释变量trans、 labor、 market、 iae 非核心解释变量（控制变量）rx(tax) 核心解释变量设定为 tax thrvar(year) 门限变量设定为 year iters(1000) 自举抽样 1000 次trim(0.05) 分组子样本异常值去除比例为百分之五grid(100) 将样本分成 100 个栅格然后取 100 个中间参数regime(2) 待检验的门限值数量为两个4、转到【 回归结果说明 】4、回归结果说明这个程序只能绘制第一个门限值的检验图。命令为：. _matplot LR, colume (1 2)#注意： LR 后面没有 #号
