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1、0经济数据分析作业教 师 南 英 子 题 目 影响成品钢材需求量的回归分析 姓 名 占 华 伦 学 号 0206140936 系（院） 金 融 系 专 业 金 融 工 程 2015 年 6 月 19 日1影响成品钢材需求量的回归分析理论上认为影响成品钢材的需求量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了我国成品钢材的需求量，选择与其相关的八个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费作为影响变量，19801998 年的有关数据如下表。本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响成品钢材需求
2、量的原因。数据来源：易丹辉.数据分析与 EViews 应用.中国人民大学出版社.2008（教材第 85 页） 。原始数据（中国统计年鉴）：年份成品钢材（万吨）原油（万吨）生铁（万吨）原煤（亿吨）发电量（亿千瓦时）铁路货运量（万吨）固定资产投资额（亿元）居民消费（亿元）19802716.2 10595 3802.4 6.2 3006.2 111279 910.9 2317.119812670.1 10122 3416.6 6.2 3092.7 107673 961 2604.119822902 10212 3551 6.66 3277 113495 1230.4 2867.919833072 1
3、0607 3738 7.15 3514 118784 1430.1 3182.519843372 11461.3 4001 7.89 3770 124074 1832.9 3674.519853693 12489.5 4384 8.72 4107 130709 2543.2 458919864058 13068.8 5064 8.94 4495 135635 3120.6 517519874356 13414 5503 9.28 4973 140653 3791.7 5961.219884689 13704.6 5704 9.8 5452 144948 4753.8 7633.11989485
4、9 13764.1 5820 10.54 5848 151489 4410.4 8523.519905153 13830.6 6238 10.8 6212 150681 4517 9113.219915638 14009.2 6765 10.87 6775 152893 5594.5 10315.919926697 14209.7 7589 11.16 7539 157627 8080.1 12459.8键入文字219937716 14523.7 8739 11.51 8395 162663 13072.315682.419948482 14608.2 9741 12.4 9281 16309
5、3 17042.120809.819958979.8 15004.9410529.2713.61 10070.3 165885 20019.326944.519969338.0215733.3910722.5 13.97 10813.1 168803 22974 32152.319979978.9316074.1411511.4113.73 11355.53169734 22913.534854.6说明：由于数据是经过人工录入的，经反复对照没有发现错误，因此就采用了此数据做回归模型。但是也不能排除在录入过程中会出现一些小的错误，所以回归模型仅满足上表数据。为了问题的简洁明了，现对题目中的变量给
6、出以下假设：中国成品钢材的需求量为 （万吨） 、原油产量 （万吨） 、生铁产量 （万吨） 、原煤产量y1x2x（亿吨） 、发电量 （亿千瓦时） 、铁路货运量 （万吨） 、固定资产投资额3x4x5（亿元） 、居民消费 （亿元） 、政府消费 （亿元）作为影响变量，而且本6 7 8x题收集的数据均为定量变量，其符号和经济意义如下表：变量 符号 代表意义中国成品钢材的需求量为（万吨）y成品钢材需求总量原油产量（万吨） 1x原油工业发展水平生铁产量（万吨） 2生铁工业发展水平原煤产量（亿吨） 3x原煤工业发展水平发电量（亿千瓦时） 4发电技术水平铁路货运量（万吨） 5x运输产业水平固定资产投资额（亿元）
7、 6固定资产支出水平居民消费（亿元） 7x居民支出水平政府消费（亿元） 8政府支出水平键入文字3在上述问题中，中国成品钢材的需求量 （万吨）的影响因素不只是原油y产量 （万吨） ，还有生铁产量 （万吨） 、原煤产量 （亿吨） 、发电量1x2x3x（亿千瓦时） 、铁路货运量 （万吨） 、固定资产投资额 （亿元） 、居民消4 5 6费 （亿元） 、政府消费 （亿元）等，这样因变量 就与多个自变量7x8xy有关。因此，我们就可以采用多元线性回归进行问题的7654321,分析。多元线性回归模型的基本形式：设随机变量 与一般变量 的理ypx,21论线性回归模型为：pxxy210其中， 是 个未知参数，
8、称为回归常数， 称为回p,10 0 p,10归系数。 称为被解释变量（因变量） ，而 是 个可以精确测量并可y px,21控制的一般变量，称为解释变量（自变量） 。 是随机误差，与一元线性回归一样，对随机误差项我们常假定2)var(0E称pxxyE210)(为理论回归方程。4.1 曲线统计图键入文字4040,080,0120,0160,020,0882848689092949698TX1X2X3456X7X8Y分析：从曲线统计图上我们可以大致的来看，变量 和因变量87642,xx在 1980 年到 1986 年的增长速度都相对平稳没有明显的增势；从 1986 年到y1993 年，个变量开始缓慢
9、增长；从 1993 年到 1998 年，增长的幅度开始加大了。的曲线近似为一条水平的直线，这两个变量分别表示原油和原煤的量，可31,x能受到资源和政策的限制，因而增长的速度非常缓慢。从图中可以明显看到随着年限的增加，我国的各种产业和支出水平都随之逐渐增长。4.2 散点统计图键入文字5040,080,0120,0160,020,01,9751,9801,9851,901,952,0TX12X34X56X78Y分析：从散点统计图上我们可以细致的来看，变量 （铁路运货量）的变5x化最为明显，还可以清楚的看到 1981 年，1991 年，1998 年，因为一些特殊事件而导致的铁路运输量降低。 与 在
10、1980 年到 1986 年的增长速87642,xxy度都相对平稳没有明显的增势，从 1986 年到 1993 年，个变量开始缓慢增长；从 1993 年到 1998 年，增长的幅度开始加大了。但是 （原油）与 （原煤）1x3x的产量却始终保持相对平稳的增长趋势，而却增长速度非常的缓慢，这可能是受到了资源的限制和国家政策的影响。从散点图中可以很明显的看到各年的真是数据，还可以看出随着年限的增加，我国的各种产业和支出水平都随之逐渐增长。4.3 样本的相关系数键入文字6分析：从样本的相关系数表来看，各变量的相关系数都在 0.9 以上，说明自变量与因变量 有高度的线性相关性，适合做 与 8 个自变量的
11、多元线性回yy归。 （说明：本表格是由 EViews 软件计算得出，但由于不能导出，所以通过保存成图片后经 WPS 截图工具截得。 ）将原始数据导入到 Eviews6.0(破解版）的数据框中，然后用 Eviews 软件做线性回归分析如下：在 Eviews 主窗口菜单单击 Quick/Estimate Equation，弹出方程估计窗口，再在弹出的窗口清单内填入以下回归方程的书写形式。整形式 ： y=c(1)+c(2)*x1+c(3)*x2+c(4)*x3+c(5)*x4+c(6)*x5+c(7)*x6+c(8)*x7+c(9)*x8简化形式 ： y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
12、 x8这里我们采用简化形式执行后得到输出结果为：Variable CoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C -381.4846 912.1465 -0.418227 0.6846X1 0.121818 0.107424 1.133993 0.2833X2 0.124884 0.187062 0.667607 0.5195X3 -149.1537 121.3537 -1.229083 0.2472X4 0.653366 0.276937 2.359260 0.0400X5 0.003058 0.023349 0.130959 0.8984X6 0.0813
13、78 0.042124 1.931870 0.0822X7 -0.120128 0.046747 -2.569723 0.0279X8 0.393966 0.239413 1.645552 0.1309R-squared 0.999009 Mean dependent var 5742.518Adjusted R-squared 0.998215 S.D. dependent var 2679.609S.E. of regression 113.1993Akaike info criterion 12.60169Sum squared resid 128140.8 Schwarz criter
14、ion 13.04906Log likelihood -110.7161 Hannan-Quinn criter. 12.67740F-statistic 1259.526 Durbin-Watson stat 2.245475Prob(F-statistic) 0.000000分析：从模型汇总表中可以看出，决定系数 ，由决定系数看90.R2回归模型高度显著。又由 ，P 值=0.000000 ，回归模型通过了 F 检52.19F验，表明 8 个自变量整体对因变量 y 产生显著线性影响的判断所犯错误的概率键入文字7仅为 0.000000。说明 整体上对 有高度显著的线性影响。87654321,x
15、xy表中第二列是我们的回归方程参数估计值，由此可以得到 对 8 个自变量的线性回归方程为：4321 65.017.498.028.046.381 xxxxy 876537从回归方程中可以看到， 对成品钢材需求量起正影865421xx、响， 对成品钢材需求量起负影响。从实际社会生活来看，原煤生产水平73x、和居民的消费水平提高，都会促进成品钢材的需求量，应该和成品钢材的需求量成正相关，这与定性分析的结果不一致。为此，我们对它进行更深层次的分析。6.1 F 检验F-statistic 1259.526Prob(F-statistic) 0.000000分析：从表中结果可以看出，Prob(F-statistic)即相伴概率 P 值，由，P 值=0.0000000.05，可知此回归方程拒绝零假设，即做出 8 个526.19F自变量整体对因变量 y 产生显著线性影响的判断所犯错误的概率仅为0.000000，回归方程通过了 F 检验。6.2 T 检验Variable t-Statistic Prob.C -0.418227 0.6846X1 1.133993 0.2833X2 0.667607 0.5195X3 -1.229083 0.2472X4 2.359260 0.0400X5 0.130959 0
