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1、级初三（上）入学考试数学试题 第 1 页 共 7 页重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数 学 试 题（满分 150 分 考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、 B、 C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1 2017 的倒数是（ ）A 2017 B 2017 C 20171 D 201712下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3函数21xxy 中自变量 x 的取值范围是（ ）A 1x B 2x C 1x 且 2x D 2x4下列运算
2、正确的是（ ）A 6 5 1a a B 532 aaa C 2 3 5( )a a D 6 3 2a a a5重庆市主城区 2016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如下表：最高气温（） 38 39 40 41 天 数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A 39.5， 39.6 B 40， 41 C 41， 40 D 39， 41 6分式方程 xxx 2 3252 的解是（ ）A 2x B 2x C 1x D 1x 或 2x7若反比例函数 xy 1 的图象上有两点 P1（ 1， 1y ）和 P2（ 2， 2y ） ，那么（ ）A 021
3、yy B 012 yy C 021 yy D 012 yy8三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 0862 xx 的解，则这个三角形的周长是（ ）A 11 B 13 C 11 或 13 D以上答案都不对9如图，将周长为 12 的 DEF 沿 FE 方向平移 1 个单位得到 ABC ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A 10 B 12 C 14 D 16 1800y (米 )重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 2 页 共 7 页（ 9 题图）10某星期六的早晨，晓林从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家图中折线表示晓林离开家的路程 y（米）和所用时间 x（
4、分）之间的函数关系，则下列说法中错误 的是（ ） . A 晓林在公园休息了 5 分钟 B晓林乘出租车用了 17 分钟C出租车的平均速度是 900 米 /分钟 D晓林跑步的速度为 180 米 /分钟11如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案由图知，第 1 个图案中有 5 个菱形纸片；第 2 个图案中有 9 个菱形纸片；第 3 个图形中有 13 个菱形纸片按此规律，第 6 个图案中有（ ）个菱形纸片A 21 B 23 C 25 D 29 12 在 3、 2、 1、 0、 1、 2 这六个数中， 随机取出 一 个数记为 a， 那么使得关于 x 的一元二次方程 2 2 5 0x ax无解，且使得关于
5、x 的方程 131 1x ax x有整数解的所有 a 的值之和为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13不等式组 2132xx 的解集是 14如图，菱形 ABCD 中，两条对角线长 610 BDAC ， ，则菱形 ABCD 的面积为 （ 14 题图） （ 17 题图） （ 18 题图）15 ABC 与 DEF 相似， 且它们的面积比为 1:4，则 ABC 与 DEF 对应高的比为 16在一个口袋中有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3随机摸出一个小球然后放回 ，再随
6、机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 _重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 3 页 共 7 页A B C D E 17如图， AOB 和 ACD 均为正三角形，顶点 B 、 D 在双曲线 )0(8 xxy 上，线段BC、 AD 交于点 P，则 OBPS 18如图，点 E 是边长为 5 2 的正方形 ABCD 外一点， BED = 90 ， DE = 8，连接 AE，则 AE 的长为三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19已知：如图， CD
7、 = BE， CD BE， D = E求证：点 C 是线段 AB 的中点 20如图，在边长为 1 的正方形网格中， ABC 的顶点均在格点上，点 A、 B 的坐标分别是 A（ 4， 3）、 B（ 4， 1），把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后得到 A1B1C（ 1）画出 A1B1C，直接写出点 A1、 B1 的坐标；（ 2）求在旋转过程中， ABC 所扫过的面积四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解 答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 4
8、 页 共 7 页21计算：（ 1） 23 6x x x（ ） （ ） （ 2）2 3 22( +1 )1 2 1x x x xxx x x22重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加 “ 全国汉字听写大赛 ” 重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的 “ 汉字听写 ” 比赛， 首轮每位学生听写汉字 39 个 现随机抽取了部分学生的听写结果， 绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（ 1）统计表中的 m = ， n= ，并补全条形统计图；（ 2）已知该年级共有 1500 名学生，如果听写正确的字的个数不少于 24 个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；（ 3）第二轮
9、比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的 5 个语文老师（其中 3 个男老师 2 个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率23如图，已知一次函数 baxy 的图象与反比例函数 xky 的图象相交于点 A（ 2， m ）和点 B（ 4， 2） ，与 x 轴交于点 C （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）求 AOB 的面积重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 5 页 共 7 页24重庆某轻轨工程指挥部，要对某轻轨路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书根据投标书所
10、知，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60 天完成（ 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（ 2） 已知甲队每天的施工费用为 9.2 万元， 乙队每天的施工费用为 6.8 万元工程预算的施工费用为 1000万元若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，那么预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 . 25在现今 “
11、互联网 +” 的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分。而诸如 “ 123456 ”、生日等简单重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 6 页 共 7 页密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用 “ 因式分解 ” 法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式： 22 23 xxx 因式分解的结果为)2)(1)(1( xxx ，当 18x 时， 202,191,171 xxx ，此时可以得到数字密码 171920（ 1）根据上述方法，当 7,21 yx 时，对于多项式 23 xyx 分解因式后可以形成哪些数字密码？（写
12、出三个）（ 2）若一个直角三角形的周长是 24，斜边长为 10，其中两条直角边分别为 yx、 ，求出一个由多项式33 xyyx 分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（ 3）若多项式 21)3( 23 nxxnmx 因式分解后，利用本题的方法，当 27x 时可以得到其中一个密码为 242834，求 nm、 的值26如图 1， 在 Rt ABC 中， 90ACB ， D 为直线 CB 上一点， 且满足 CD CA ，连接 AD 过点 C作 CE AB 于点 E （ 1） 若 10AB ， 6CACD ，则 _ CEBD ， ；重庆八中初 2017 级初三（上）入学考试数学试题 第 7 页 共 7 页（ 2） 如图 2，若点 F 是线段 CE 延长线上一点，连接 FD ，若 45F ，求证： AE FE ；（ 3） 如图 3，设直线 CE 与直线 AD 交于点 G ，在线段 CD 的延长线上取一点 H ，使得 DH CB ，连接 HG 交直线 AB 于点 I ，若 CGH B ，请直接写出 线段 AC 和 AI 之间的数量关系（不需证明）图 1 图 2 图 3 EAC D BFEAC D BIHGEACD B
