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1、学 号：课程设计题目 控制系统的超前校正设计学院 自动化学院专业 自动化专业班级 1003 班姓名指导教师 肖纯2012 年 12 月 20 日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书2 课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化 1003 班指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目 : 位置随动系统的滞后 - 超前校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机 TG与伺服电机 SM共轴，右边的电位器与负载共轴。 放大器增益为 Ka=40， 电桥增益 5K , 测速电机增益 2tk ， Ra=6 ，La=12mH， J=0.0065kg.m 2,C e=Cm=0.35N m/A ,f
2、=0.2 N m s,i=0.1 。其中， J 为折算到电机轴上的转动惯量， f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数， i 为减速比。要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（ 1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（ 2） 求出系统的截止频率、 相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加 10 度；（ 3） 用 Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析， 比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（ 4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含 Matlab
3、 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书3 时间安排：任务 时间（天）指导老师下达任务书， 审题、 查阅相关资料 2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2 论文答辩 1 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书4 目录1 系统传递函数分析 . 51.1 位置随动系统原理 . 51.2 部分电路分析 . 61.3 各部分元件传递函数 . 71.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 . 71.5 位置随动系统的传递函数 . 82 位置随动系统的超前校正 . 92
4、.1 串联超前校正原理 . 92.2 校正前系统参数求解 . 92.3 超前校正装置系统的求解 . 102.4 校正结果检验 . 123 校正前后时域响应曲线的比较 . 124 总结体会 . 14参考文献 . 15武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书5 位置随动系统的滞后 -超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成， 它通常采用负反馈控制原理进行工作， 其原理图如图 1 所示。图 1 位置随动系统原理图在图 1 中， 测量元件为由电位器组成的桥式测量电路。 负载就固定在电位器的滑臂上，因
5、此电位器的输出电压 Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压 U=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差 U=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时 = L, 表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比， 用以增加阻尼， 改善系统性能。 假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度， 而接受电位器没有同 时旋转这样一个角度， 则两者之间将产生角度偏差 。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到 Ua，供给直流电动机， 使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转， 直到两角度相等为止，即完成反馈。武汉
6、理工大学自动控制原理课程设计说明书6 1.2 部分电路分析a) 自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。)()()()( tkttktU cr （ 1）在零初始条下，拉式变换为：)()( sKsU （ 2）b) 功率放大器：)()()( tutuktu taa （ 3）在零初始条件下，拉式变换为：)()()( susuksu taa （ 4）c) 电枢控制直流电动机：)()()(2 tukdt tddt tdT ammmm（ 5）在零初始条件
7、下，拉式变换为：)()()( 2 tuksssT ammm （ 6）d) 直流测速电动机：dttdktu mtt)()(（ 7）在零初始条件下，拉式变换为：)()( ssksu mtt （ 8）e) 减速器：)(1)( tmitc（ 9）在零初始条件下，拉式变换为：武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书7 )(1)( smisc（ 10）1.3 各部分元件传递函数a) 电桥kssusGss)()()(1（ 11）b) 放大器aa ksususG)()()(2（ 12）c) 测速机skssusG tmt)()()(3（ 13）d) 电机 )1()()()(4 sTsksussGmmam（ 14）
8、03.035.0*35.02.0*6 0065.0*6emmamam CCfRJRT（ 15）3225.1)35.0*35.02.0*6( 35.0)(emmamm CCfRCk（ 16）e) 减速器 isssGmc 1)()()(5（ 17）1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图1 如图 2 所示为位置随动系统的结构框图。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书8 图 2 位置随动系统的结构框图2. 如图 3 所示为位置随动系统的信号流图。图 3 位置随动系统的信号流图1.5 位置随动系统的传递函数由图（ 3）可以写出开环传递函数ssssskkksTikkksGmatmma8.10603.0
9、2645)13225.1*40*2(*03.01.03225.1*40*5)1()(222（ 18）闭环传递函数为（ 19）1 k uakau )1( sTskmmm 2i/1 2skt1K aK )1( sTs Kmmi1sKt122mu26458.10603.026451.03225.1*40*5)13225.1*40*2(*03.01.03225.1*40*5)1()(222ssssikkkskkksTikkksmamatmma武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书9 2 位置随动系统的超前校正2.1 串联超前校正原理串联超前校正的传递函数为：1,11)(G aTsaTssc （ 20）
10、一般设计步骤：（ 1）根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益 K。（ 2）利用（ 1）求得的 K，绘制未校正前系统的伯德图。（ 3）在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿的超前相角 0 。其中， 为给定的相位裕度指标， 0 为未校正系统的相位裕度， 为附加的角度。（ 4）选取 m ，并由mmasin1sin1 求出 a。（ 5）为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率 c上， 即 cm 取未校正系统幅值为 )(lg10 dBa 时的频率作为校正后系统的的截止频率 c 。（ 6）由Tam1 计算参数 T，并写出超前校正的传递函数。
11、2.2 校正前系统参数求解求解校正前系统的参数的源程序如下。num=2645; den=0.03,106.8,0; % 校正前系统参数margin(num,den); % 构造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) % 求解相位裕度及幅值裕度程序运行后得到：武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书10 kg = Inf r = 89.6014 从而得到幅值裕度为无穷大，相位裕度为 89.6014 ，截止频率 c 为24.8rad/s 。2.3 超前校正装置系统的求解（ 1）绘制未校正前系统的伯德图由校正前系统的开环传递函数， 可利用程序绘制伯德图， 如图 4 所示， 源程序如
12、下。num=2645; den=0.03,106.8,0; % 校正前系统参数bode(num,den) % 绘制校正前系统伯德图grid; % 绘制网格图 4 校正前系统伯德图（ 2）求解校正系统所需补偿的超前相角。2010100 （ 21）（ 3）求解参数 a。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书11 04.220sin1 20sin1sin1 sin1mma（ 22）（ 4）确定系统校正后的截止频率。因为（ 23）所以如图 5 所示，当幅值为 -3.1 时所对应的频率即为系统校正后的截止频率。所以，截止频率为sradmc /36（ 24）图 5 校正后系统截止频率的确定（ 5）参数 T 的求解。019.03604.211maT（ 25）（ 6）得到超前校正的传递函数ssssTsaTssc 019.01032.01019.01019
