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1、课时课题： 第一讲 考点三 分式复习课型： 复习课授课人 ： 滕州市滕东中学 马龙华授课时间 ： 2012 年 3 月 27 日 星期三 第三节课考试要求 ：（ 1）了解分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零 . （重点）（ 2）能熟练地进行分式的通分和约分 . （重点）（ 3）能进行分式的混合运算 . （难点）教法及学法指导 ：分式运算是初中代数计算的综合运用，它与整式运算相比，步骤增多，符号变化复杂， 方法比较灵活 .了解分式的概念， 熟练掌握分式的基本性质， 并能灵活运用它进行分式的约分、通分及计算是解题的关键 . 本节采用讲练结合的教学方法，引导学生对设计的问题进行仔
2、细观察、主动思考，针对考点、疑点、难点学会解决问题的方法 . 课前准备学生课前尝试完成分式导学案。教师准备好课件和投影。教学过程：一、 考点链接（一） 、基础知识回顾（导学案提前下发，学生在导学案中填空 . ）1. 分式： 整式 A 除以整式 B， 可以表示成 BA 的形式， 如果整式 B 中含有 字母 ， 那么称 BA 为分式(1) 若分式 BA 有意义，则 0B ； (2) 若分式 BA 无意义，则 0B ；(3) 若分式 BA 0，则 0,0 BA . 2 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变 用式子表示为 BA = MB MA 或 BA
3、= MB MA ( 0M ). 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 最大公因式 约去，这种变形称为分式的约分 ( 约分的关键是确定几个分式的最大公因式 ) 4 通分：根据分式的基 本性质，把异分母的分式化为 同分母 的分式，这一过程称为分式的通分 . ( 通分的关键是确定几个分式的最简公分母 ) 5 分式的运算(1) 加减法法则： 同分母的分式相加减： ba bc = b ca . 异分母的分式相加减： ba cd = bcac bcbd = bcbdac . (2) 乘法法则： ba dc = bdac . (3) 除法法则： ba dc = bcad . (4) 乘方法则 ： nnnba
4、ba . 6.分式的分子、分母及分式本身的符号中 ,若改变其中的两个 ,分式的值 不变 ,即babababa设计意图： 在填空的过程中，让学生初步回顾本章学习的内容，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充 . 这样做既可以节省课上时间，也能为知识网络图的理解做准备 . 师： 本节课我们将复习分式这一单元，进一步探究其中蕴含的数学思想及方法 . （教师板书课题）请同学们结合下列知识网络图对本章内容进行简要回顾 . （教师留给学生 5 分钟时间，让学生明白本章知识及知识间的联系 . ）（二） 、构建知识网络分式两个概念两个性质两个公式四种运算分式最简分式加 、减、 乘、除 、知识结构2、1、1、2
5、、.,AMBMBAMBMABAbcabcbabdbcadbdbcbdaddcba定义意义分式值为 0(通分 )(约分 )（ 多媒体投影展示 ）二、 例题解析：考点一、分式的概念【例 1】对于分式 2122xxx（ 1）当 x为何值时，分式有意义？（ 2）当 x为何值时，分式值为零？生： （在导学案上完成解题， 5 分钟后口述答案，并说明理由 . ）生 1： 根据分式有意义的条件：分母不为零，得出 22 xx ，从而 可以得出 x 2且 x 1. 生 2：分式的值为零，得到 012x ， 1x ，但分母不能为零，因此 x 1。师： （ 1） 要注意 当 022 xx 时，可以得出 x 2 且 x
6、 1.注意“且”而不是“或” .（ 2）注意分式值为零的条件：分子 =0，分母 0，学生容易错误得到 1x . 设计意图： 通过 此题进一步让学生明确：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式 BA 中，若 B 0，则分式 BA 无意义；若 B 0，则分式 BA 有意义；分式 BA 的值为零的条件是 A 0 且 B 0，两者缺一不可 . 变式练习： （学生在导学案上独立完成，时间 1 分钟）1. （ 2010 年新疆）要使分式 11x 有意义，则 x 应满足的条件是（ ）A 1x B 1x C 0x D 1x2. （ 2011 年南州）分式 1 322xxx 的值为
7、 0，则 x 的值为 （ ）A. 3x B. 3x C. 3x 或 3x D. 3x 或 1x设计意图： 此题主要考察学生是否已经掌握所学知识，并做到举一反三，达到精讲精练目的 . 考点二、分式的计算【例 2】计算：（ 1） 212242aaaa（ 2） 222xxx生： （在导学案上完成解题， 8 分钟后口述答案，并说明理由 . ）生 1、生 2： （板书解题过程，教师在学生板书的基础上进行规范 . ）解： （ 1） 212242aaaa =212121242aaaaa 。（ 2） ： 222xxx = 242 41 22222xxxxxxx师： （ 1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化
8、为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式； （ 2）题把 2x 当作整体进行计算较为简便。师： 老师投影学生做题的情况，进行讲评 . 其中第（ 2）题容易出现符号错误，常见比如：1222222 xxxxxx 等。设计意图： 此题主要考察分式的计算及化简，可以让学生在运算过程中培养计算化简的能力，掌握计算化简的技巧和结果的准确性 . 考点三、分式的化简求值【例 3】化简求值：（ 2012?衢州）先化简 1112xxx ，再选取一个你喜欢的数代入求值生： （在导学案上完成解题， 5 分钟后口述答案，并说明理由 . ）生 1： （板书解题过程，教师在学
9、生板书的基础上进行规范 . ）解： 1112xxx =112xx当 x =0 时，原式 = 1师： 还是先化简 .注意化简的方法 .带入数值时注意应该是使原代数式有意义的值 . 设计意图： 本题考查整式的因式分解及分式的加减混合运算， 要注意运算顺序 .在取 x值时，要考虑分式有意义的条件， 1x变式练习： （学生在导学案上独立完成，时间 2 分钟）（ 2012 年襄阳）已知 1 1 3x y ，则代数式 2 14 22x xy yx xy y 的值为设计意图： 化简求值题，如果没有给出已知数，可以考虑整体代入法 .实际上，这也是化简求值的一个类型，设计此题，也是给学生以明确 . 三、达标测试
10、：（教师在多媒体展示题目，学生在 15 分钟时间内完成后，多媒体展示解题过程 . ）1 （ 2012?嘉兴）若分式 21xx 的值为 0，则（ ）A. 2x B. 0x C. 1x 或 2 D. 1x师：学生容易错选 C. 2 （ 2012 台州）计算 xyxy 的结果是 _ 3 （ 2012 绍兴）化简 1 1 1x x 可得（ ）A 21x x B 21x x C 22 1xx xD 22 1xx x师：学生容易错选 A，漏掉负号；或 C,合并同类项出错 . 4 （ 2012 天津）化简 2 21( 1) ( 1)xx x 的结果是 ；师：学生容易出现结果 211xx ，忘记约分，没有化到
11、最简 . 5 （ 2012 四川凉山） 已知 513ba ，则 a ba b 的值是 -. 师：注意此题有多种解法 . 6.（ 2012 泰安）化简： 22( )2 2 4m m mm m m = 7. （ 2012 莆田）当 12a 时，代数式22 221aa 的值为 8. 若 1 11a m， 2111aa ， 3 211aa ，, ；则 2011a 的值为 （用含 m的代数式表示）师：此题是考察学生归纳概括能力，让学生自己分别求出 1 11a m； 112 ma ；ma3 ； ma 114 . 发现循环周期是 3，此题可解 . 9 （ 2012 黄石）先化简，后计算：2281 9 16
12、9 2 6 9a aa a a a ，其中 3 3a . 10.（ 2012 六盘水）先化简代数式 4 12231 22aaaa ，再从 2， 2， 0 三个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值师： 9、 10 两题学生完成较好 . 设计意图： 达标练习可以通过一定量的题目练习， 达到对所学知识的检测的目的 .学生完成后，老师可以更有针对性的对每位学生掌握情况进行查漏补缺，实现知识的全覆盖 . 四、课堂小结：1.让学生自己总结本节课的收获。2.教师再加以点拨学生没有想到的问题，特别是对一下题型的归纳和反思与提升。设计意图： 复习课大多是学生自主探究、交流、提高的过程，教师只做点拨 . 因此，小结的过程不妨大胆交给学生，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况 . 五、作业布置：必做题：整理好导学案上的题。选做题：枣庄复习丛书分式单元。设计意图：作业分层，让能力不同的每个学生都能各有所得板书设计：分式复习一、分式知识结构二、例题讲解三、变式练习四、巩固练习教学反思：分式运算符号变化复杂， 方法比较灵活 .学生课堂掌握较好， 但要注意学生做题的规范性，要通过卷面情况再加以落实 . 课堂要及时引导学生对知识和题型的归纳概括，从而让学生达到触类旁通、举一反三的能力，实现备战中考的目标。还要及时了解学情，精讲精练，有的放矢。
