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1、5-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5 10-3W/Hz, 在该信道中传输抑制载 波的双边带信号， 并设调制信号 m(t) 的频带限制在 5KHz,而载波为 100 KHz ， 已调 信号的功率为 10Kw 。 若接收机的输入信号在加至解调器之前， 先经过一理想带通 滤波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（ 1）由题意可知该滤波器的中心频率为 100KHz, 通带宽度为 B=2fm=10KHz (2)
2、 解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声， 其带宽为 B， 因此输入 端的噪声功率Ni=2Pn(f) B=2 0.5 10-3 10 103=10W 已知输入信号功率 Si =10Kw, 故有Si/Ni=-10 1000/10=1000 (3)由于双边带调制系统的增益为 G=2，所以解调器输出的信噪比为So/No=2 Si/Ni =2000 (4)相干解调时， 解调器的输出噪声 no(t)=1/2nc(t), 其中 nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同向分量，基功率谱密度32 ( ) 10 / , 5( ) 20nncBP f W Hz f kHzP f，其它因此输出噪声功
3、率谱密度为30.25 10 / , 51( ) ( )= 240ncnoBW Hz f kHzP f P f，其它5-10 某线性调制系统的输出信噪比为 20dB,输出噪声功率为 10-9W,由发射机输出端到解调 器输入之间总的传输损耗为 100 dB,试求 : (1) DSB/SC 时的发射机输出功率；(2) SSB/SC 时的发射机输出功率 . 解： (1) 在 DSB/SC 方式中，调制制度增益 G=2，因此解调器输入信噪比Si/ N i=1/2 SO/ N O=1/2 1010/20=50 同时， 在相干解调时， Ni=4 N O=4 10-9 W 因此解调器输入端的信号功率 Si =
4、50 Ni =2 10-7 W 考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为 100 dB,可得发射机输出功率SO=10100/10 Si =2 103 W (2) 在 SSB/SC 方式中，调制制度增益 G=1， Si/ N i=SO/ N O=100 同时，在相干解调时，N i=4 N O=4 10-9 W因此解调器输入端的信号功率Si=100 N i=4 10-7 W 考虑到发射机输出端到解调器输入之间传输损耗为 100 dB,可得发射机输出功率SO=10100/10 Si =4 103 W 5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率普密度 Pn(f)= 0.5 10-3 W/Hz, 在该
5、信道中 传输振幅信号，并设调制信号 m(t) 的频带限制于 5KHZ, 载频是 100khz,边带功率为 10kw,载 波功率为 40kw。若接收机的-5 5 f/kHz 0 1/4 Pno/10 3 W 输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后在加至包络 检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比； (2) 解 调 器输出端的信噪功率比； (3) 制度增益 G.。解： （ 1）设振幅信号 ( )cos ( )AM cs A m t w t ，则已调信号的功率2 2 ( )2 2 C SA m t P PSi根据题意可知， CP =22A =40kW, SP =2 ( )2m
6、t =10kW, 因此50i C SS P P kW另外输入端的噪声功率3 3( ) 2 0.5 10 5 10 2 102ni f B WN P故有输入信噪比/ iiS N = 350 10 /10 5000（ 2）在大信噪比时，即 ( )( ) i tA m t n 时，包络检波器的输出为( )( ) ( ) c te t A m t n其中 ( )m t 为有用信号， ( )c tn 为噪声分量，故有2( ) 2 10OS m t kW2( ) 10O c iN n t N W因此输出信噪比为3/ 2 0 1 0 / 1 0 2 0 0 0O OS N（ 3）根据（ 1） （ 2）的结果
7、，可得/ ) / ( / ) 2 0 0 0 / 5 0 0 0( O O iS N S NG6-10 设某基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数；（ 1）求系统接收滤波器输出的冲击响应 h(t); （ 2）当数字信号的传码率为 Ro=Wo/ 时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输？解： （ 1）由图可得H（ w） = ,w,0WoW1其它，WoI该系统输出基本脉冲的时间表示式为h(t)= ）（ wH21 0 02 2jwt w w te dw sa（ 2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时， H（ w）应满足2( ) ,( )0,i s seqsH w C wT T
8、H ww T容易验证 0 0s2w =W H H 2 H 2 ,T Bi i isw i w R i w w i CT当 时，所以当传码率 0B wR = 时，系统不能实现无码间干扰传输6-12 设某数字基带传输系统的传输特性 H（ w）如图 P6-7 所示。其中 为某个常数（ 0 1） ：（ 1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？（ 2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时系统的能频带利用率为多大？1 0 -Wo Wo W H（ w）解： （ 1）根据奈奎斯特准则，若系统满足于无码间串扰的的传输条件，基带系统的总特性H（ w）应满足( 2 ) ,( )0,B BieqBH w R i
9、 C w RH ww R可以验证，当 /B oR w 时，上式成立，则该系统可以实现无码间串扰传输。（ 2）设该系统的最大码元传输速率为 maxR ，既满足 ( )eqH w 的最大码元传输速率 BR ，容易得到m a x /oR w系统带宽 (1 ) oB w rad= (1 ) / 2ow HZ, 所以系统的最大频带利用率为m a x / 2(1 ) / 2 (1 )ooR wB w7-9. 若采用 OOK 方式传输二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为 5V ，输入接收端解调器的高斯噪声功率2 12 43 10 , 10 .n eW 若要求系统误码率 p 试求：（ 1）非相干接收时，
10、从发送端到解调器输入端信号的衰减量。（ 2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号衰减量。解：H(w) 1 0.5 -Wo 0 Wo w 0 0 0 044e2 2 12 12 22 22 1211 p 102r 34.072 2 34.07 3 10 204.42 10K5K 10lg 10lg 110.8204.42 10rneaa r VA dBa（）非相干接收时系统的误码率为解得输入信噪比设解调器输入端信号振幅为 ，则发送端到解调器输入端的衰减 为442 2 12 12 22 22 1212 1027.42 2 27.4 3 10 164.4 10K5K 10lg 10lg 111.8
11、164.4 10renerraa r VA dBa（ ）相干接收时系统的误码率为 p解得输入信噪比设解调输入端信号振幅为 ，则发送端到解调器输入端的衰减 为7-11. 若 某 2FSK 系 统 的 马 元 传 输 速 率 62 10 BBR ， 发 送 “ 1 ” 符 号 的 频 率1 Z 2 z180 Zf 10MH , 0 f 10.4MHV,n 6 10 W/H为 发送 “ ” 符号的频率 为 ，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 a=40 信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度。试求：(1)2FSK 信号的第一零点带宽；（ 2）非相干接收时，系统的误码率；（ 3）相干接收时，系
12、统的误码率。解：62 1 0 2 1(1)22 2 0.4 4 10 4.4g Z ZFSKf f f f f f R MH MH信号的频带宽度6g2 18 6 12n 02622 1282(2)B 4 106 10 4 10 24 1040 1033.32 2 24 101 3 102ZnreHn B Warp e接收系统带通滤波器的带宽为=2R输入端噪声功率输入端信噪比非相干接收时系统的误码率9(3)1 1 16.7 4 102 2 2erp erfc erfc非相干接收时系统的误码率7-15.在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度，若要求解调器输出
13、误码率，试求相干解调 OOK ，非相干解调 2FSK ，差分相干解调 2DPSK 以及相干解调 2PSK 等系统所要求的输入信号功率。解：10 705e7 52 10 2000 4 10(1) 2FSK1 102 2r 36.134 10 36.13 1.45 10ii in B Wrp erfcr W输入噪声功率 N相干 系统解得故输入信号功率为 S N52e7 6(2) 2FSK1p 10221.644 10 21.64 8.65 10ri ierN r W非相干 系统解得故输入信号功率为 S57 6(3) 2DPSK1 10210.824 10 10.82 4.328 10rei ip
14、erN r W差分相干 系统解得故输入信号功率为 s57 62PSK1 1029.03S 4 10 9.03 3.61 10 Wei ip erfc rrN r(4) 相干 系统解得故输入信号功率为9-9. 采用 13 折线 A 律编码，设最小的量化间隔为 1 个单位，已知抽样脉冲值为 +635 单位；（ 1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差；（ 2）写出对应于该位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码（采用自然的二进制码）解： （ 1）因为 6350,所以极性码为 1，又因为 5126351024, 所以段落码为 110，在 5121024 之间，每个段内区间占的单位数为 （ 10
15、24-512） /16=32 又（ 635-512） /32=3，所以段内码为 0011 所以编码器的输出码值为 11100011 量化误差为 635 (512 32 3 512 32 4) / 2 11量化单位（ 2） 635 对应的二进制为 01001100000 所以均匀量化 11 位码为 01001100000 9-10.采用 13 折线 A 律编码电路，设接收端收到的码组为“ 01010011” ，最小量化间隔为 1 个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码：（ 1）译码器输出为多少量化单位？（ 2）试写出对应于 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。解： （ 1）因为 1X
16、 =0 ,所以样值为负值。2 3 4X X X =101，所以在第六量化段，起始电平为 256。由已知条件知：段内码采用折叠码 0011，其对应二进制码为 0100 所以译码器输出为 (256 16 4 16 / 2) 328 量化单位（ 2）均匀量化 11 位码为 00101000000 9-11. 采用 13 折线 A 律编码，设最小量化间隔为 1 个量化单位，已知抽样脉冲值为 -95 量化单位：（ 1）试求此时编码输出码组，并计算量化误差；（ 2）试写出对应于 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。解：（ 1）极性码 1X =0，又因为 6495128 所以码组位于第四段，段落码为 2 3 4X X X =011 量化间隔为 4 -95=-（ 64+7 4+3）段内码为 5 6 7 8X X X X =0111所以输出码组为（ 00110111）量化误差为： 95 (64 4 7 64 4 8) / 2 1量化单位（ 2）所以
