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1、DOA BC泰兴市 济川实验初中 初三数学第一次模拟试题2007.5 (考试时间： 120 分钟 满分： 150分 )注意： 1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。2、考生答卷时，必须将自己的姓名、准考证号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用 2B 铅笔将准考证号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。第一部分 选择题 (共 36 分 )注意：考生必须将所选答案的字母标号用 2B 铅笔填涂在答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。1、下列运算正确的是A. 2 1= 1 B.2a2+5a3=7a5 C.4a6b=24ab D. 22 ba ba =a+b 2、 2007 年
2、，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为 38400 千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为A.3.840 104 千米 B.3.84 104 千米 C.3.84 105 千米 D.3.84 106 千米3、图是一个正方形毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个工件，主视图、俯视图依次是A c、 d B.c、 b C. a、 d D.b、 d 4、下列事件中确定事件是A.今天考试，小丽能得满分 B.掷一枚均匀的硬币，正面朝上C.彩票中奖的机会是 1%，买 100 张一定会中奖D.一个不透明的盒子里有 2 只红球，
3、3 只白球，从中摸出 4 只球恰好红球与白球都摸到5、已知 O1 与 O2的半径分别为 R、 r，且它们是方程 x2 9x+14=0 的两根，若 O1 与 O2 相切，则圆心距 O1O2 等于A. 5 B. 9 C. 5 或 9 D. 10 或 18 6、 国家统计局发布的统计公报显示： 2001 到 2005 年， 我国 GDP 增长率分别为 8.3%， 9.1%，10.0%， 10.1%， 9.9%，经济学家评论说：这五年的年度 GDP 增长率之间相对平稳，从统计学的角度看， “增长率之间的相对平稳”说明这组数据的 ( )比较小A. 中位数 B. 标准差 C.平均数 D. 众数7、已知如图
4、， C 为 O 上一点， ACB=40，若 D 为弦 AB 的中点，则 AOD 的度数为A.40 B.50 C.80 D.208、 已知力 F 所作的功是 15 焦， 则力 F 与物体在力的方向上通过的距离 s 之间关系的图象大致是FSFSFSFSDCBAOOO O x1 2-1-2 09、如图，小玲在校运会上跳远比赛中跳了满意的一跳，函数 h=3.5t 4.9t2 (t 的单位： s； h 的单位： m) 可以描述她跳跃时重心高度 h 随时间 t 的变化情况，则她起跳后到重心最高时所用的时间约为A.0.36s B.0.63s C.0.71s D.0.70s 10、已知二次函数 y= x2+b
5、x+1( 1 b 1)，当 b 从 1 逐渐变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线移动方向的描述中，正确的是A.先往右上方移动，再往右下方移动 B.先往右下方移动，再往右上方移动C.先往左下方移动，再往左上方移动 D.先往左上方移动，再往左下方移动11、下列命题关于 x 的方程12112xxx无解；若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则 AC=215 AB；所有的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；若点 A(x 1， y1)， B(x 2， y2)是双曲线 y=x2 上的两点，且 x1 x2，则 y1 y2其中真命题的个数有A.0 个 B.1 个 C.2
6、个 D.3 个12、如图，把一个边长为 6 的正方形经过三次对折后沿图 (4)中平行于 MN 的虚线剪下，得图 (5)，它展开后得到的图形的面积为 32，则 AN 的长为A.2.1 B.2 C.1.8 D.1.5 第二部分 非选择题 (共 114分 )请注意：考生必须将答案直接做到试卷上二、填空题 ( 3 分 8=24 分 ) 13、函数 y= 23 x 中，自变量 x 的取值范围为 _. 14、若关于 x 的不等式 3x+n 0 的解集如图所示，则 n 的值为 _.15、有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为
7、 _. 16、如图，一圆锥母线长为 10cm，圆锥的高为 8cm，则其722 0.1010012 93 5NM MAN(5)(4)(3)(2)(1)沿虚线剪开右下方折右折上折yx11214108yxMABo侧面展开图的弧长为 _cm. 17、若 y 2 与 x 成反比例，且当 x=2 时， y=1，则当 x= 1 时， y 的值为 _ 18、一名考生步行来学校参加考试， 8 分钟走了总路程的41 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶到学校，他的行程与时间关系如图所示 (假定总路程为 1)，他到达学校所花的时间比一直步行提前了 _分钟。19、在实数的原有运算法则中，我们定义新运算“ * ”
8、法则如下：若当 a b 时， a * b=a；当 a b 时， a * b=b2，则当 x=4 时， (1 * x) x (5 * x)的值为_(“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号 )20、已知如图，在直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心， 4 为半径的半圆交 x 轴于点 B，交 y 轴点 A、 M，同一时刻 ,两动点 C、 D 分别从点 O、 A 出发，分别沿 x 轴的正方向、 y 轴的负方向移动，若点 C 移动的速度是 2 个单位长度秒，点 D 移动的速度是 1 个单位长度秒，当以 OC、 OD为两边的矩形 OCED 与半圆重合部分的面积首次达到最大时，顶点 E 的坐标是 _。三、解答题
9、21、 (本题满分 8 分 ) 计算： | 4| ( 3 1)0+2cos45 (21 ) 2+ 3 822、 (本题满分 8 分 ) 我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如21 、31 、41 ， , ，一些单位分数可以写成两个不同单位分数的差，如61 =21 31 ，121 =31 41 ，201 =41 51 ， ,(1)根据对上述式子的观察，你会发现 301 =，请写出，所表示的数。(2)请你仿照上述方法化简：)1(1xx + )2)(1(1xx + )3)(2(1xx+, +)10)(9(1xx23、 (本题满分 8 分 ) 某超市为方便顾客购物，准备在一楼至二楼之间安装电梯，如图
10、所示，楼顶与地面平行，GEF HDCBA图乙图甲要使身高 2 米以下的人在竖直站立的情况下搭乘电梯时，在 B 处不碰到头部，请你根据图中数据帮该超市设计电梯与一楼地面的夹角 最小为多少度？ (结果精确到 1 ) 24、 (本题满分 10 分 ) 已知如图，梯形 ABCD ， AD BC， E、 F、 G、 H 分别为 AD 、 BD、 BC、 CA 的中点，ABC+ BCD=90，请你判断四边形 EFGH 的形状，并加以证明。25、 (本题满分 10 分 ) 我市今年四月下旬一周的气温情况如下表，图 1 是根据这一周中每一天的最高 气温绘制的折线统计图星期 一 二 三 四 五 六 日气温( )
11、 10 20 11 21 12 19 12 22 13 21 13 24 14 20 请你根据上述表格、图示提供的信息完成下列问题：(1)这一周中温差最大的一天是星期 _. (2)这一周每天最高气温中的众数是 _，平均数是 _，中位数是 _ . (3)上述表格、图示各有特色，请你用一句较为贴切的语句描述折线统计图的优点。26、 (本题满分 10 分 ) 小华与小军在玩一个掷飞镖游戏， 如图甲是一个把两个同心圆平均分成 8 份的靶， 当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜 (说明：没有掷中靶或掷到边界线时重掷 ) (1)不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。(2)请你在图乙中设计一
12、个不同于图甲的方案，使游戏双方公平。27、 (本题满分 10 分 ) 3.1 yx七六五四三二242322212019O18一图 1 某计算器经销商计划到某计算器生产厂家购进一批 A、 B 两种型号的计算器，经过商谈，A 型计算器单价为 50 元， 100 只起售，超过 100 只的部分每只优惠 20%； B 型计算器单价为22 元， 150 只起售， 超过 150 只的部分每只优惠 2 元， 如果经销商计划购进计算器的总量既不少于 700 只，又不多于 800 只，且分别用于购买 A、 B 这两种型号的计算器的金额相等，假设A 型计算器购买了 x 只， B 型计算器购买了 y 只，那么(1)
13、请你求出 y 与 x 之间的函数关系式。(2)该经销商至少需要准备多少资金？NMAC BO28、 (本题满分 12 分 ) 已知如图， ABC 中， C=90， AC=3， BC=3 3 ，以 BC 边上点 O 为圆心，以 OB 为半径的圆分别交边 AB 、 BC 于点 M、点 N (1)请你探究：四条线段 AB 、 BM、 BC、 BN 之间的关系，并证明你的结论。(2)若 M 是 AB 边的中点，则请你判断 CM 与 O 的位置关系，并说明理由。(3)设 O 的半径为 r，若改变点 O 在 BC 上的位置，试探究当半径 r 满足什么条件时，O 与边 AC 只有一个公共点。29、 (本题满分
14、 14 分 ) 已知如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， ABCO 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，抛物线 y=23 x2+bx+3 3 经过 A、 B、 C 三点， 并交 x 轴于另一点 D， 且 C 点的坐标为 (1， 3 ) (1)求 B 的度数、 b 的值及 A、 D 两点的坐标；(2)若 E 为 BC 的中点，连结 AE 并延长交 OC 的延长线于 F，则 F 点关于 BC 的对称点一定在抛物线上吗？为什么？(3)在 (2)下，请你探究经过 A、 B、 C 三点的抛物线上是否存在点 M ，使以点 M、 B、 C 为顶点的三角形与 CEF 相似， 若存在， 求出点 M 的坐标； 若不存在这样的点 M， 请说明理由。yF命题：李娟 审核：周育民、张昕 (数一模 01 机 07 春 )
