《湖南省2014年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（二）课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2014年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（二）课件 新人教A版必修1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 对 数 函 数及其性质（二）,一、复习回顾 y=logax,（4）在(0，+)上是减函数,（4）在(0，+)上是增函数,（3）过点(1，0)，即当x=1时，y=0,（2）值域：R,（1）定义域： (0，+),性质,以上规律可总结成“底大头低”四个字来理解实际上，作出直线y1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小如图所示：,二、习题,（一）定义域、值域,1：求函数 的定义域？,解：,要满足不等式组,解之，得函数定义域为,2：求下列函数 的值域？,解：,定义域：,值域：,2,2,定义域：,值域：,定义域：,值域：,若已知函数定义域，如何确定函数解析式？,3：已知函数 若定义域为 求
2、的取值范围？,解：,二次项系数是否为0?,(1) 时，函数 , 此时定义域为 ；,(2) 时， 对任意实数x 恒成立，故,解得,故函数定义域为R时,改变条件为：,3已知函数 若 为求 的取值范围？,解：,(1) 时， ,此时不满足题设条件 ；,(2) 时，设 , 因为函数y的值域是R, 则,解得,故函数值域为R时,值域,值域,（二）单调性、奇偶性,4：判断下列函数的奇偶性：,解：,回忆：用定义判断函数奇偶性的步骤：,先求 f(x)定义域，看是否关于原点对称；判断 f(-x)= - f(x) 或 f(-x)= f(x)是否恒成立，得出结论.,先变形为,定义域为,奇函数,偶函数,？,解：,变形为,
3、定义域为,如果a0,a1,M0,N0,那么,判断对数函数奇偶性:,所以,函数 y = f(x)是定义在 上的奇函数.,定义域为 R,解：,所以,函数 y = g(x)是奇函数.,（三）单调性,解：,5、若 ,求函数 的单调性?,定义域为,在 上递增,由于 为减函数,有,在 上递减,在 上递增,小结：复合函数的单调性: 的单调相同时， 为增函数，否则为减函数.,解：,5若 ,求函数 的单调性?,定义域为,在 上递增,在 上递减,改变条件为：,在 上递减,在 上递增,6、若 在区间 上是增函数, 求 的取值范围?,解：,由于 在上是减函数, 则,在 上是减函数,且当 时,故,解之得,7、若 在区间 上是减函数, 求 的取值范围?,解：,底数,故,解之得,在 上是减函数,由题设条件知,且 在 上恒正,注：判断这类对数型函数的单调性时，直接作差：f(x1)f(x2)后判断符号比较困难，通常利用对数函数单调性进行判断,思考题: 若 , 其中 , 求 函数的单调性(注意定义域).,解：,在 上是减函数,在 上是减函数,
