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1、6. 2-3 静电场中的电介质,一、电介质的分类,电介质即绝缘体，其内无自由电子。,电介质分子,电偶极子,(甲烷分子 CH4 ),1. 无极分子电介质,如: H2、O2、CH4、 CO2、 N2、石蜡、聚苯乙烯等分子。,无外场时分子的正、负电荷中心重合，固有电矩 。,(甲烷分子 CH4 ),如: H2、O2、CH4、 CO2、 N2、石蜡、聚苯乙烯等分子。,无外场时分子的正、负电荷中心重合，固有电矩 。,2. 有极分子电介质,无外场时分子的正、负电荷中心不重合，固有电矩 。,2. 有极分子电介质,无外场时分子的正、负电荷中心不重合，固有电矩 。,(水分子 H2O ),二、电介质的极化,对无极分
2、子：,在外场的作用下，正负电荷中心发生相对位移，称位移极化。,端面出现极化电荷( 亦称 束缚电荷 )。,介质内部电场：,( 位移极化 ),端面出现极化电荷( 亦称 束缚电荷 )。,介质内部电场：,对有极分子：,在 时， 取向杂乱无章， ，对外不显电性。,对有极分子：,在 时， 取向杂乱无章， ，对外不显电性。,在 时， 向外场方向作微小转动，称取向极化。此时介质内：,端面出现极化电荷。体内 无净余电荷！,( 取向极化 ),端面出现极化电荷。体内 无净余电荷！,极化后介质端面出现极化电荷。体内无净余电荷！,极化电荷能与异号电荷中和吗? 为什么?,一般地，外场越强，端面上的极化电荷越多。,极化后介
3、质端面出现极化电荷。体内无净余电荷！,外场 时，皆不显电性； 时，极化电荷在 介质内产生的电场 与 反向， ！,极化电荷能与异号电荷中和吗? 为什么?,一般地，外场越强，端面上的极化电荷越多。,撤去外场后，介质分子又无规则热运动状态，对外 又呈电中性！,三、电介质的击穿,介质能承受的最大电场强度 Eb 。,E0增加至Eb时，分子电离，,介质失去绝缘性！,击穿场强：,(介电强度 ),四、电极化强度,定义:,电极化强度,如何衡量电介质的极化程度?,电介质,四、电极化强度,定义:,如何衡量电介质的极化程度?,即：单位体积内的电偶极 矩矢量和为 。,电极化强度,单位：C m-2,即：单位体积内的电偶极
4、 矩矢量和为 。,单位：C m-2,例 已知，位于平板电容器间的矩形电介质端面上的极化电荷面密度分别为 和 ，求介质的电极化强度。,例 已知，位于平板电容器间的矩形电介质端面上的极化电荷面密度分别为 和 ，求介质的电极化强度。,解,该矩形介质可认为是均匀极化！,即介质内电极化强度 常矢量,取,则：,( the end ),( the end ),一般地 :,( 为介质表面的外法向单位矢量 ),作一封闭圆柱面S，则：,一般地 :,( 为介质表面的外法向单位矢量 ),作一封闭圆柱面S，则：,一般地 :,课堂练习 如图，内部均匀极化的介质球，电极化强度为 ，求介质球表面极化电荷分布。,课堂练习 如图
5、，内部均匀极化的介质球，电极化强度为 ，求介质球表面极化电荷分布。,提示：,建立坐标系如图所示。,答案：,左半侧:右半侧:,答案：,左半侧:右半侧:,五、 与 的关系,未加入电介质时：,实验发现：加入介质后电场,五、 与 的关系,未加入电介质时：,实验发现：加入介质后电场,且有,或,r 称为电介质的相对电容率。,r 称为电介质的相对电容率。,令： ( 电极化率 ),令： ( 电极化率 ), 皆为纯正数，无单位！ 反映电介质极化的难易程度。, 皆为纯正数，无单位！ 反映电介质极化的难易程度。, 与 同方向 (对各向同性均匀电介质 )。, 只在电介质内分布，真空中 P = 0。,的分布可用电极化强
6、度线即 线来描述：, 与 同方向 (对各相同性均匀电介质 )。, 只在电介质内分布，真空中 P = 0。,的分布可用电极化强度线即 线来描述：,负极化电荷,正极化电荷,求极化电荷的一般步骤：,求极化电荷的一般步骤：,例 已知 U 不变，d，S，平行插入相对电容率为 r 的矩形电介质 ( 面积也为 S )，求极化电荷电量。,解,设介质中的场强为 ，则：,例 已知 U 不变，d，S，平行插入相对电容率为 r 的矩形电介质 ( 面积也为 S )，求极化电荷电量。,解,设介质中的场强为 ，则：,同理：,( 解毕 ),同理：,( 解毕 ),1. 与 关系：,2. 的通量：,1. 与 关系：,2. 的通量
7、：,3. 极化电荷面密度：,六、 的高斯定理,为自由电荷； 为极化电荷。,令：,( 称作电位移 ),则：,即：通过任意闭合曲面(高斯面)的电位移通量等于该 曲面所包围的自由电荷代数和！,( 的高斯定理 ),令：,( 称作电位移 ),则：,即：通过任意闭合曲面(高斯面)的电位移通量等于该 曲面所包围的自由电荷代数和！,( 的高斯定理 ), 称为电介质的电容率 ( 或介电常数 )。, 称为电介质的电容率 ( 或介电常数 )。,电位移 只是辅助量，无实际物理意义。,利用 的高斯定理可以求解有电介质时的电场分 布，但同样只能求解球/柱/面对称的电场问题。,电位移 只是辅助量，无实际物理意义。,利用 的
8、高斯定理可以求解有电介质时的电场分 布，但同样只能求解球/柱/面对称的电场问题。,有电介质时电场问题的求解顺序：,由自由电荷的分布,例 已知金属球半径为R，带电量为Q，被两个同心介质球壳包围，已知：R1，R2，R3，r1， r2，求：(1)电场分布；(2)金属球V；(3) r = R2面上的极化电荷。,解,电场为球对称分布。则：,电位移 亦为球对称分布。,例 已知金属球半径为R，带电量为Q，被两个同心介质球壳包围，已知：R1，R2，R3，r1， r2，求：(1)电场分布；(2)金属球V；(3) r = R2面上的极化电荷。,解,电场为球对称分布。则：,电位移 亦为球对称分布。,r R1时：,r R1时：,r R1时：,电位移在没有自由电荷空间是连续的。,导体球表面电场强度：,导体球表面电场强度：,一般地，有电介质时导体表面：,电位移在没有自由电荷空间是连续的。,课堂练习 如图判断两介质中 D 、E是否相等。,提示：,课堂练习 如图判断两介质中 D 、E是否相等。,提示：,答案：,答案：,1. 电介质的分类：,2. 电极化强度：,极化电荷面密度：,3. 电位移 的高斯定理：,1. 电介质的分类：,2. 电极化强度：,极化电荷面密度：,3. 电位移 的高斯定理：,作业：6-19，6-22答疑时间：周二下午1：303：30,PS:本课件版权限制，禁止拷贝。谢谢合作！,
