《数学应用问题要贴近实际生活》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学应用问题要贴近实际生活（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中小学数学 2014年1、2月中旬(初中) 数学应用问题 河北省黄l辩啼第二中学(061100) 胡圣、刚 我国古代数学一向有实用的传统，最著名的数 学典籍九章算术就是246个实际应用问题的汇集 在现代，数学更加广泛应用于社会生产和日常生 活的各个方面，已成为时代文化的一个重要组成部 分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中，一些数 学原理已成为人们的必备知识，如面积、体积、对称、 百分数、平均数、比例、角度等成为了社会生活中常见 名词；像增长率、统计图、趋势图等不断出现在报刊、 电视等媒介中；而像储蓄、债券、股票、基金、保险、购 物、理财等更成为人们每天离不开的现实问题 课标强调课程内容要反
2、映社会的需要，课程内容 的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、 思考和探索教师要设计具体生活情境，从学生已有 的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成 数学模型并进行解释与应用的过程 而我们的教材中有的题目却偏离实际生活，给学 生带来误导列举几例如下(人教版七年级上册数学 教材)： 例1 (第99页6题)两辆汽车从相距298km的两 地同时出发，相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2 倍还快20kmh，半小时两车相遇，两车的速度各是多 少? 乍一看，这是一个很普通的相遇问题，但是解出 来会让你吓一跳 解设乙车的速度xkmh，则甲车的速度(2x+ 20)kmh， 由题意得 ( +2
3、+20)=298， Z 3x=576z=192 甲车的速度(2x+20)=404kmh， 我的天，这是两辆什么车呀?甲车比高铁还快， 是方程式赛车吗?这要是跑在高速公路上，把交警也 要吓坏呀! 其实稍微改动一下即可，把半小时两车相遇，改 第108页 为两小时两车相遇，这时乙车43kmh，甲车t06kmh， 和实际差不多了 例2(第84页7题)今年上半年某镇居民人均可 支配收入为5109元，比去年同期增长了83，去年同 期这项收入为多少元? 解设去年同期这项收入 元， 由题意得(1+83) =5109 解方程，得x=47175 此题缺少与时俱进的精神，把时问说成去年、今 年，不顾及时间变化，明显
4、和实际脱节虽然增长率差 不多，收入却是几年前的水平，据有关统计，2011年度 我国城镇居民人均可支配收入是218l0元，2012年度 我国城镇居民人均可支配收入24565元相差一倍多， 会给学生以误导，误解了我国居民现在的实际收入情 况，也就不能了解我国现在的经济发展情况 改动一下，把今年改为O8年，去年改为07年，更 加符合实际类似题目109页的数学活动1， 例3 (第26页9题)某食品店一周中各天的盈亏 情况如下(盈余为正)： 132元，一l25元，一105元，127元，一87元， 1365元，98元 一周总的盈亏情况如何? 解132125105+12787+1365+98= 3835，这
5、个食品店一周盈利3835元 此题突出了正负数是相反意义的量，为了增加真 实性，有意让正数绝对值大，负数绝对值小，但最后总 的盈利还是太少了，和实际生活不相符假如这个食 品店只有一个人在经营，不管干什么生意，一天亏损 87元是怎么回事，一周不休息，才盈利3835元，全月 I500多元，收入太低了，学生会有疑问：这样的食品店 怎样生存呢? 此题可稍微改动，食品店以每天盈利200元为标 准，超出的记为正数，不足的记为负数，这样比较贴近 中小学数学 2014年1、2月中旬(初中) 也谈“连结 浙江省强州市第十七中学(325000) 诗 健 1买J甲，J、罕双罕 ZU13牛弟4期甲 琏缩 与 AB丰口弧
6、AC在点A连接 “连接”相同吗一文，发现作者给我们打开了一扇窗， 外面的风景虽同，观者的感受却不一，故也想来谈谈 P、 、 我自己对“连结”与“连接”的理解 b 在“连结”一词中，所谓的结，生活中意为绳子或 “ A 、 布条等打成的扣，从纯数学的角度可理解为两线的结 点即交点因此顾名思义，“连结”就是用一条线把两 图1 图2 点连起来，这条线可以是曲线、折线、弧或线段等，而 图2中，弧AB和圆0外切于点A，和圆P内切于 在初中数学教学中通常指的是线段“连结”的结果是 ，则称弧AB和圆0上的弧在点A外连接，弧AB和圆f 伴随两点产生一条线段，故它在初中几何教学中往往 上的弧在点B内连接 有两大方
7、面的作用：其一是作为画图时的描述性语 因此连接主要体现在相切在作图中的应用以及 句，譬如依次连结四边形各边中点等；其三由于线段 点的轨迹的应用方面 的无中生有，它起到的是对无关两点的沟通和搭桥的 另外单从“接”的角度去考虑，它还指两个多边兕 作用，所以自然就成为添辅助线的常用方法之一 或多边形与圆的拼接在初中几何教学中通常指的是 而“连接”相对“连结”来讲则相对要复杂一些它 多边形与圆的拼接 是指图形与图形之间的拼接，主要指线段和圆弧或几 具体定义为：经过多边形各个顶点的圆叫做这个 段圆弧平滑地连接，如运动场上的跑道和有些凸轮的 多边形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接多边形 轮廓线等 宋代禅宗
8、大师青原行思曾提出参禅的三重境 ： 具体定义为：线段所在的直线(圆弧所在的圆)与 参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是 圆弧所在的圆相切于某一点，并且在切点的两侧，就 山，看水不是水；禅中彻悟，看山还是山，看水还是水 其实，概念教学也是在经历初识、迷茫、顿悟之后，直 说线段(圆弧)和圆弧在这一点连接，如图1中，线段 击问题的本质，如此才能教得清楚，学得明白 (接上页)实际 类似题目36页例9，很难想象这个公司的运营情 况，效益很差 例4(第99页l0题)王力骑自行车从A地到曰 地，陈平骑自行车从曰地到A地，两人都沿同一公路匀 速前进，已知两人在上午8时出发，到上午1O时，两人 还相
9、距36km，到中午12时，两人又相距36km，求A，B两 地间的路程 解设 ，B两地间的路程xkm，根据题意得 -_ ： 卜_ 1O一8 128 解方程，得 =108 答：A，曰两地间的路程是108km 自行车是学生最熟悉的东西，有很多学生每天 都在使用，虽然说数学源于生活而高于生活，可题目 当中的问题却是学生陌生的，无论是骑车距离，还是 所用的时间，大家都觉得很长如果改成自行车运动 员，或是骑车旅游者可能好一点另外它作为一元一 次方程的应用题，等量关系不好找，方程不好列，如果 读懂题，列算式只要36+36+36=108就行，或直接 363=108也行，可这样做，对学生用方程思想解决 实际问题有何益处呢?107页1O题也有类似问题 课标要求我们要特别注重发展学生的应用意识， 一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实 世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认 识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这 些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决 初中数学的教学内容绝大多数都可以联系学生 的生活实际，老师要找准每节课的内容与学生生活实 际的“切合点”，设计出最贴近学生生活实际的问题情 境，让学生感觉到数学就在我们身边，提高学生学习 数学的兴趣和参与学习的积极性，达到发展学生应用 意识的目的 第109页
