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1、第 11 章 套利定价理论（APT） FFkRmUR 。 。 。321市场模型即单因素模型，RM组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数F+P组合中各种证券非系统性风险的加权平均数 +P ）。 。 。（ RXXN321F+）。 。 。（ 321 N321上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由 F、 体现，通过充分的i组合投资分散化可以将第三行降至零。1系统和非系统风险描述系统风险和非系统风险的差别。解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然
2、而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。2套利定价模型考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。3套利定价模型Ultra Bread 的财务总监 David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股
3、票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是 Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于 UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为 Ultra 公司产品的一个风险因素，小麦的价格并不属于市场风险因素，不可能将其视为存在于所有股票中的风险因素。在这种情况下，小麦只是该企业特定风险因素，而不是一个市场风险因素。如果能采用宏观经济风险因素，如利率，国内生产总值( GDP)，能源价格、工业生产等等，这个模型就更完善了。4系统和非系统风险你拥有 Lewis-Strid
4、en 药品公司的股票。假设你已经预计到上个月会发生如下事情：政府将宣布实际国民生产总值在上一个季度增长了 1. 2%。Lewis-Striden 的收益和实际国民生产总值正相关。政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了 3.7%。Lewis-Striden 的收益和通货膨胀率负相关。利率将会上升 2.5%。Lewis-Striden 的收益和利率负相关。公司董事长将宣布退休。退休将在声明发表的 6 个月之后生效。董事长非常受爱戴，总的来说，他被当做公司的一种资产。研究数据将最后证明试验药品的功效。功效测试的完成意味着药品将很快进入市场。假设下列事件是实际发生的：政府宣布实际国民生产总值在上一个季度
5、增长了 2.3%。政府将宣布通货膨胀在上一个季度增长了 3.7%。利率将会上升 2.1%。公司董事长突然死于心脏病。功效测试的研究结果并没有预期的那么好。药品必须进行另外 6 个月的测试，而且功效必须再次上报食品和和药物管理局。讨论实际发生的事件会对 Lewis-Striden 的股票产生什么影响。哪些事件是系统风险？哪些事件是非系统风险？解：股价将上涨股价不变股价将上涨股价将下跌。总裁的突然去世对公司来说是一个坏消息。尽管总裁已宣布退休，但是还有六个月他退休的决定才能生效。在这六个月中，他仍然可以对公司做出贡献。他的突然去世意味着这些贡献将没法完成。因为他被当作公司的一种资产，他的去世将导致
6、收益下降。但是，他的离开很快就被预期到了，所以公司收益的下降幅度不会很大。股价将下跌。药效试验失败是一个坏消息。因为 Lewis Striden 需要继续试验该药品，这将使得产品不能在预期的日期进入生产，生产的延迟将影响未来的预期收益，这使得股票收益下降。实际国民生产总值、通货膨胀和利率是系统性风险。总裁对公司作出贡献的能力、药效试验结果、实验研究结果是非系统性风险。5市场模型和套利定价模型k 因素模型和市场模型的区别是什么？解：市场模型假设只有一个因素（通常是股票市场总量）足以解释股票收益，而 k 因素模型依靠 k 个因素来解释股票的回报。6套利定价模型和资本资产定价模型相比，套利定价模型并
7、没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们该如何确定应该包含哪些因素？比如，一个建议包括在内的风险因素是公司规模。为什么公司规模可能是套利定价模型中的一个重要因素？解：套利定价模型没有指出影响股票收益的因素有哪些，这一点是对该模型的一个常常被人们引用的评论。然而，在选择因素时，应该选择那些在经济学上有确凿理由的可能影响股票收益的因素。例如，一个较小的公司比一个大公司有更多的风险。因此，公司的规模会影响公司股票的收益。7资本资产定价模型和套利定价模型单因素模型和资本资产定价模型之间的关系是什么？解：假定市场组合是合理配置的，那么单因素模型和资本资产定价模型相同。CAPM：资本资产定价模型（Cap
8、ital Asset Pricing Model 简称 CAPM）是由美国学者夏普等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型， + （ ）RfmRf假设：CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。4、影响投资
9、决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM 的附加假设条件：6、可以在无风险折现率 R 的水平下无限制地借入或贷出资金。7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相
10、同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。优点 CAPM 最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM 的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 局限性
11、 首先，CAPM 的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将 CAPM 的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的， “做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设
12、也只是一种理想状态。 其次，CAPM 中的 值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其 值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的 值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的 值对未来的指导作用也要打折扣。总之，由于 CAPM 的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比 CAPM 更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型） ，但尚无一种理论可与 CAPM 相匹敌。 CAPM 的意义：CAPM 给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。APT：套利定价模型（APT Arbitrage Prici
13、ng Theory ）- 由罗斯在 1976 年提出，实际上也是有关资本资产定价的模型。模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP 的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，是适用于所有资产的估值模型，其理论基础是一项资产的价格是由不同因素驱动，将这些因素乘上该因素对资产价格影响的贝塔系数，加总后，再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值。虽然 APT 理论上很完美，但是由于它没有给出都是哪些因素驱动资产价格，这些因素可能数量众多，只能凭投
14、资者经验自行判断选择，此外每项因素都要计算相应的贝塔值，而 CAPM 模型只需计算一个贝塔值，所以在对资产价格估值的实际应用时，CAPM 比 APT 使用地更广泛。套利定价理论 APT 是 CAPM 的拓广,由 APT 给出的定价模型与 CAPM 一样,都是均衡状态下的模型,不同的是 APT 的基础是因素模型。套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合) 形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因
15、此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。1套利定价模型（APT）跟资本资产定价模型（CAPM ）一样，是证券价格的均衡模型。 2. APT 比 CAPM 需要更少的限制性的假设。 3. APT 与 CAPM 的作用十分相似。套利定价理论和资本资产定价模型都是资产定价理论，所讨论的都是期望收益率与风险的关系，但两者所用的假设和技术不同。两者既有联系，又有区别。两者的联系第一，两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。 第二，两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统性风险
16、和非系统性风险，期望收益只与系统性风险相关，非系统性风险可以通过多样化而分散掉。两者的区别第一，在 APT 中，证券的风险由多个因素来解释；而在 CAPM 中，证券的风险只用证券相对于市场组合的 系数来解释。第二，APT 并没有对投资者的证券选择行为做出规定，因此 APT 的适用性增强了；而CAPM 假定投资者按照期望收益率和标准差，并利用无差异曲线选择投资组合。APT 也没有假定投资者是风险厌恶的。 第三，APT 并不特别强调市场组合的作用，而 CAPM 强调市场组合是一个有效的组合。第四，在 APT 中，资产均衡的得出是一个动态的过程，它是建立在一价定律的基础上的；而 CAPM 理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化，均衡的导出是一个静态的过程。8因素模型如何用单因素模型来表示投资组合的收益？
