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1、苏州市高三数学二轮复习资料 考前保温- 1 - 考前保温 12 考前第 4 天一、填空题1复数 z (3 2i)i 的共轭复数 z 等于 _解 z (3 2i)i 3i 2i2 2 3i， 所以 z 2 3i，2执行如图所示的程序框图，如果输入的 t 2,2，则输出的 S 属于 _解 由程序框图知 ， 当 0 t 2 时，输出 S t 3，此时 S 3， 1；当 2 t 2 ( 否则，若 2 ， 则有 00， 因此函数 f ( x) 在 0 ， 1 上单调递增， 所以 x 0 ， 1 时， f ( x)min f (0) 1. 根据题意可知存在 x 1 ， 2 ， 使得 g( x) x2 2a
2、x 4 1， 即 x2 2ax 5 0， 即 a x2 52x能成立，令 h( x) x2 52x，则要使 a h( x) 在 x 1 ， 2 能成立，只需使 a h( x)min ，又函数 h( x) x2 52x在 x 1 ， 2 上单调递减 ( 可利用导数判断 ) ，所以 h( x)min h(2) 94，故只需 a 94. 7. 某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率 T 与日产量 x （件）之间大体满足关系：1 (1 , ,1 96)962 ( , )3x c x N cxPx c x N（注：次品率 P 次品数生产量，
3、如 0.1P 表示每生产 10 件产品，约有 1 件为次品其余为合格品 ）已知每生产一件合格的仪器可以盈利 A 元，但每生产一件次品将亏损2A 元，故厂方希望定出合适的日产量，（ 1）试将生产这种仪器每天的盈利额 T （元）表示为日产量 x （件）的函数；（ 2）当日产量 x 为多少时，可获得最大利润？（ 1）当 x c 时， 23P ，所以每天的盈利额1 2 03 3 2AT xA x , 2 分当 1 x c 时， 196P x，所以每天生产的合格仪器有 1196 xx件，次品有 196 xx件，故每天的盈利额 1 1 3196 96 2 2 96A xT xA x x Ax x x，,
4、4 分综上，日盈利额 T （元）与日产量 x （件）的函数关系为：3 , 1 ,2 960,xx A x c x NT xx c , 6 分（ 2）由（ 1）知，当 x c时，每天的盈利额为 0；苏州市高三数学二轮复习资料 考前保温- 8 - 当 1 x c时， 32 96xT x Ax，因为 2 23(96 ) 3 1441 1 (96 )2 96x xT A Axx ， , 8 分令 0T ，得 1 84x 或 108x , 因为 c 96，故 1,84x 时， T x 为增函数 . 令 0T ，得 84 96x ，故 84,96x 时， T x 为减函数 . , 10 分所以，当 84
5、96c 时， max 1472T A （等号当且仅当 84x 时成立） ， , 12 分当 1 84c 时，2max189 2192 2c cT Ac（等号当且仅当 x c 时取得） ， , 14 分综上，若 84 96c ，则当日产量为 84 件时，可获得最大利润；若 1 84c ，则当日产量为 c时，可获得最大利润 , 16 分8. 已知等差数列 an 的首项 a1 为 a( , 0)a R a 设数列的前 n 项和为 Sn ，且对任意正整数 n 都有2 4 12 1nna na n(1) 求数列 an 的通项公式及 Sn ；(2) 是否存在正整数 n 和 k，使得 Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列？若存在，求出 n 和 k 的值；若不存在，请说明理由
