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1、1. 电流、电压的参考方向,3. 基尔霍夫定律,电路元件与电路定律,2. 电路元件,重点：,电路和电路模型,一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,二、电路模型,1. 理想电路元件：,根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用,电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,2. 电路模型：,* 电路模型是由理想电路元件构成的。,由理想元件及其组合代表实际
2、电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,*注意理想电路元件与实际器件的区别。,三. 集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：,集总参数电路：,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,由集总参数元件构成的电路。,一、电路中的主要物理量,二、电流 ：,1、电流的实际方向：为正电荷移动的方向。,电压和电流的参考方向,主要有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。,电流的实际方向只有两种可能，从A流入B，或从B流入A。,电
3、流的大小用电流强度表示：,单位：A (安) (Ampere，安培),单位时间内通过导体截面的电荷。,(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。,(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,为什么要引入参考方向 ？,2、电流的参考方向,?,任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个方向就叫电流的参考方向。,参考方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,参考方向,实际方向,i 0,参考方向,i 0 吸收正功率 (吸收),P0 发出
4、正功率 (发出),P0 发出负功率 (吸收),2. u, i 非关联参考方向,电阻器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件作为其模型。,一 . 线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件，简称电阻。,1. 符号,R,(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向(关联参考方向),R,2. 欧姆定律 (Ohms Law),u R i,R 称为电阻，是一个正的实常数。,电阻元件,伏安特性曲线:,R tg ,伏安特性：电阻元件电压与电流的关系曲线。,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆),u R i,电导的单位： S (西) (Siemens
5、，西门子),i G u,电阻元件的伏安特性是一条过原点的直线。,(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）,则欧姆定律写为,u Ri, 公式必须和参考方向配套使用！,电阻元件是无记忆元件。,R,或 i Gu,3. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p吸 ui,p吸 ui,功率：,R, i2R,u2 / R, (Ri)i, i2 R, u(u/ R), u2/ R,4. 开路与短路,对于一电阻R，,当 R=0,当 R=,* 理想导线的电阻值为零。,短路,开路,R,i为有限值时，u=0。,u为有限值时，i=0。,短路,开路,一、线性电容元件：,电路符号,电容
6、元件,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。,对于线性电容，有：,1. 元件特性,C 称为电容器的电容 C是一个正实常数。,电容 C 的单位：F (法),q =Cu,库伏特性：描述电荷与电压关系的曲线。,C= q/u tg,线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向,q =Cu,线性电容的qu 特性是一条过原点的直线,或,若 t0=0,讨论：,(1) i 的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关； (微分形式),(2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式),(3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；,(
7、4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。,u，i为非关联方向时，,当 u，i为关联方向时,2. 电容的储能,当 u，i为关联方向时,电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。,当 时：,从 到 t 电容吸收的电场能量：,电容在任何时刻t储存的电场能量Wc（t）将等于它吸收的能量,从 t1 到 t2 电容吸收的电场能量：,若：,则：,电容充电，在此时间内电容吸收能量。,若：,则：,电容放电，在此时间内电容释放能量。,电容是一种储能元件，它本身不消耗能量。同时，电容元件也不会释放出多于它吸收的能量，所以它又是无源元件。,电容及与它相应的符号C既表示一个电容，又表示这个元件的参数。
8、,电感元件 (inductor), L ：磁链, L ：磁通, L 、 L 与电流i 的参考方向成右手螺旋关系。,电感元件是实际线圈的一种理想化模型。,一、线性电感元件：,任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比。,对于线性电感,有： =Li,电路符号,1. 元件特性, =N 为电感线圈的磁链,L 称为自感系数或电感，L是一个正实常数。, 单位：Wb （韦伯）,N为电感线圈的匝数。,韦安特性：,L= /i tg,电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利) H=Wb/A=Vs/A=s,线性电感的 i 特性是过原点的直线,磁链与电流的关系曲线。,2.线性电感电压、电流关系：,u, i 取
9、关联参考方向:,根据电磁感应定律与楞次定律,或,讨论：,(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式),(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式),(3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；,(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。,当 u，i为关联方向时,u，i为非关联方向时,3. 电感的储能,从 到 t 电感吸收的磁场能量：,当 u，i为关联方向时,当 时：,从 t1 到 t2 电感感吸收的磁场能量：,若：,则：,电感在此时间内吸收能量。,电感在此时间内释放能量。,若：,则：,电感元件是一种储能元件，同时
10、它也不会释放出多于它吸收或储存的能量，因此它又是无源元件。,电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的形式储存在磁场中。,空心线圈是以线性电感元件为模型的典型例子。,一、理想电压源：,1. 特点：,(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 通过它的电流由外电路决定。,电路符号,电源元件,实际电源有电池、发电机、信号源等。,电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。,直流电压源,一般电压源,2. 伏安特性,(1) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,US,外电路,(2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏
11、安关系也是 这样。电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路元件。,i,3. 理想电压源的开路与短路,(1) 开路：R,(2) 短路：R=0,* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,u=USri,实际电压源,i=0，u=uS。,i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,4. 功率：,或,p吸=uSi,p发 uS i,(i , us非关联）,( i, uS关联 ),二、理想电流源：,1. 特点：,(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 电源两端电压由外电路决定。,电路符号,电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。,
12、2. 伏安特性,IS,(1) 若 iS = IS,其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,直流电源,(2) 若iS为变化的电流源,i,u,电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件。,3. 理想电流源的短路与开路,(2) 开路：R,(1) 短路：R=0,i= iS ，u=0 ，电流源被短路。,i = iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,5. 功率,p发=uis,p吸=uis,1. 定义：,电路符号,受控电压源,受控电流源,受控电源 (非独立源),电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,受控源又称“非独立”电源。,(a) 电流控制的电流源, : 电流放大倍数,r : 转移电阻,2. 分类：,(b) 电流控制的电压源,CCCS,CCVS,g: 转移电导, :电压放大倍数,(c) 电压控制的电流源,(d) 电压控制的电压源,VCCS,VCVS,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,
