《【2017年整理】电路分析B二电阻电路的等效变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】电路分析B二电阻电路的等效变换（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌航空大学电工电子教研部,第二章 电阻电路等效变换,教学目的和要求： 1、理解等效变换的概念； 2、掌握电阻的串并联及星-三角变换； 3、掌握实际电源的两种模型及等效变换； 4、掌握一端口输入电阻的计算。,重点： 1、电阻的串并联； 2、实际电源的两种模型及等效变换； 3、输入电阻的计算,难点： 1、星三角变换 2、含受控源一端口输入电阻的计算,2.1 引言,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,线性电路,由时不变线性无源元件(p128)、线性受控源和独立电源组成的电路,直流电路,独立电源均为直流电源的电路,2.2 电路的等效变换,用一个较为简单的电路替代原电路，未被替代部分的电压和电流均
2、应保持不变“对外等效”。,一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加P来表示 一个无源网络。无源一端口网络可简化为一等值电阻。,2.一端口电路等效的概念,两个一端口电路，端口有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,1.一端口电路,3.等效是对外等效，对内不等效。,2.3 电阻的串联和并联,1.电阻串联连接及等效变换,1）所有电阻流过同一电流；,定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。特点：,(a),(b),2）等效电阻:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分压公式：,1）所有电阻施加同一电压；,
3、2）等效电导:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分流公式：,定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。特点：,2.电阻并联连接及等效变换,3.电阻混联及等效变换,定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式,举例：,7k,2A,1利用串并联方法简化,应用举例：,1利用串并联方法简化,应用举例：,2利用电路的对称性简化,例1 图示电路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ，R5=1 ，求Rab？,解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，在电路计算时可移去R5电阻，可得(比较P37),例2：图中各电阻都是R，求ab间的等效电阻。,
4、该电路应该如何化简？,1.电阻的星形、三角形连接,(a) 星形连接（Y形）,(b) 三角形连接（形）,2.4 电阻Y形连接和形连接的等效变换,2.Y等效转换,如左图中连接的三个电阻R12、R23、R31用Y连接的三个电阻R1、R2、R3来替换（右图），而流入三个端部的电流和端部电压保持不变，对外电路来说，Y电路等效，这种变换为Y等效转换。,Y变换电阻等效公式,断开3端，12端电阻应相等,同理，分别断开2和1端，有等式,由上面三式，解得,上式为 Y变换式，已知 电阻，可由上式求Y电阻。,由上面三式可求出逆变换,上式为 Y 变换式，已知Y电阻，可由上式求电阻。,特别当Y或者三个电阻相等时，即： R
5、1=R2=R3=RY时，则 R12=R23=R31=R有 R = 3 RY RY = R,解:,将三角形连接变换为星形连接,举例：图示电路，求i1、i2。,=20 ,=4 ,=5 ,解得：i=100/(25+5+20)=2A i2 = - 1A,i1 =u31/50=0.6A,u31 =5i-20i2=30V,例:电阻网络的简化：求图示电路的等效电阻。,（3）,（4）,（5）,2.5 理想电压源、电流源的串联和并联,1、理想电压源（1）串联：所连接的各电压源流过同一电流。,（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。,等效变换式：us = us1 - us2,2、理想电流源,（
6、1）并联：所连接的各电流源端为同一电压。,（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。,等效变换式：is = is1- is2,1、实际电压源模型（1）电路模型：,实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。,u = Us iRs,（2）伏安关系:,2.6实际电源的两种模型及其等效变换,2、实际电流源模型,实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。Rs称为实际电流源的内阻。,i = Is - u/Rs = Is uGs,（1）电路模型：,（2）伏安关系：,3、实际电源模型的等效变换,等效条件：保持端口伏安关系相同。,Us =Is Rs,Is
7、 =Us /Rs Rs = Rs即内阻相等是条件之一。,练习：,利用等效变换概念变换下列电路。,注意：,1、等效条件：对外等效，对内不等效。2、实际电源可进行电源的等效变换。但是理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。4、与理想电压源并联的支路对外一般可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外一般可以短路等效。,练习：利用等效变换概念求下列电路中电流I。,I1,解：经等效变换,有,I1,I1,I1 =1A,I =3A,求i、电压uab以及电阻R。,解:,经等效变换,有,uab=3V,i= iab +1=1.5A,R=3,iab
8、=0.5A,例: 如图电路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8, =4 , 求I2和I3？,注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与电阻的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中保存控制量所在的支路，不要把它消掉。,解：由电压源和电流源等效替换，把支路2的受控电压源转换为受控电流源。得等效电流源为I3/R2，电路如图，由分流公式可得,代入数据有 I3 = 0.5（1.50.5I3）I3 = 1 AI2 = IS1I3 = 0.5 A,2.7 输入电阻,1. 定义,2. 计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源
9、和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,练习：求输入电阻Rin。,举例一、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解,Rin ,举例二、含受控源单口网络输入电阻的求解：,例1：将图示单口网络化为最简形式。,解:,外加电压u,有,例2、将图示单口网络化为最简形式。,解:,单口网络等效变换为右图,由等效电路,有,最简形式电路为:,例3、将图示单口网络化为最简形式。,解: 递推法，,设i0=1A 则uab=2V,i1=0.5A,i2=1.5A,ucd=4V,i3=0.5A,i=2A,u= ucd +3i = 10V,本章要点,三、电源的连接及等效变换：（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）,二、电阻的连接及等效变换： （串联；并联；混联；星形连接与三角形 连接及相互间等效变换）,四、输入电阻的求解方法：,（不含受控源无源单口网络输入电阻的求法；含受控源无源单口网络输入电阻的求法）,一、等效及等效变换的概念,本章作业,2-3、2-8、 2-13、2-15,
