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1、Vo128 No385 (S) 7201042 物 Journal 第28卷总第385期 2010年第7期(上半月) 对“万有引力是重力” 观点 的商榷 李维兵 江苏省南通高等师范学校，江苏省南通市226100 刘春兰老师曾于2009年lO月在物理教学 探讨第1O期上发表了一篇题为万有引力是重 力吗?的文章。在文章中，刘老师提出了万有引 力就是重力的观点，笔者对这一观点持不同的看 法。具体分析如下： 1 从两种力产生的角度分析 (1)万有引力是自然界中任何两个物体之 间的吸引力，方向在它们的连线上，大小与物体 的质量m 和 的乘积成正比，与它们之间距离 r的二次方成反比，即FGo了71 7f2
2、。 ，- (2)重力是由于地球对它表面附近的物体 的吸引而产生的。只在重力作用下，任何物体的 加速度都是重力加速度g。重力的方向和重力加 速度的方向相同，竖直向下，其大小为Gmg。 物体所受地球的万有引力的方向是指向地 心的，而地球表面物体所受的重力方向是竖直向 下的。所以在地球表面不同的地方，指向地心与 竖直向下不会始终重合，万有引力不能说就是重 力。 2 从重力受地球自转影响角度分析 由于地球自转，地球并不是精确的惯性系， 须考虑离心惯性力。若将质量为 的物体悬挂于 细线的末端且相对于地球静止。物体将受三个 力，即线的拉力T，地球引力F以及离心惯性力 厂一 cU R， 为地球自转角速度，R
3、为物体到地 球自转轴的半径。对物体受力分析如图1所示， 由三力平衡知，T+F+厂一0。 根据重力的定义知，G一一丁 故：GF+卵2(u R。 可见，在地球表面物体的重力等于地球万有 引力与离心惯性力的合力。假设地球自转角速度 块A的速度大于木块B的速度。 随着弹簧压缩量的继续增加，当弹簧的压缩 量分另0为z计1、z井2、Ax 一3、z计N， 有 Av l， z 2但从”+1项 开始，前一等式中的每一项均小于后一等式中相 对应的每一项，即 计i 州，Av，叶2 Av ， 2 因此当N达到某一数值时必有 一 。 此时：zAx，件N， 所以F一矗 c +NkAx， +N，n倪 。 即两物体速度相等时
4、，木块A的加速度小于 木块B的加速度。 (栏目编辑 罗琬华) h 讨 e T 探 学 h 教P 理 o 第28卷总第385期 2010年第7期(上半月) 理教学探讨 of Physics Teaching Vo128 No385 (S) 7201043 加快，重力将变小。如果自转角速度足够大，重力 就可能为零。此时地球表面物体就要飘起来，由 于线的拉力为零，物体处于失重状态。重力在这 种状态下，的确是零，但刘老师认为失重并不等 于没有重力，而认为重力等于万有引力。笔者认 为这里对失重的理解有偏颇。对于失重，人教版 高中物理必修二是这样定义的：物体对支持物的 压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受
5、重力的 现象称为失重。这种定义笔者认为其实也并不是 很科学。比如假定地球自转加快，角速度足够大， 重力刚好小到零，物体对支持物的压力(或对悬 挂物的拉力)也就为零，而此时物体处于失重。 笔者认为失重时，重力是可以为零的。实际上，在 地面上的物体，讨论其失重问题是在选定地球作 为参考系的基础上去分析的。虽然地球在自转但 物体却相对于参考系是静止的，故相对于地球处 于平衡状态，而不是失重状态。 3 从重力随纬度变化角度分析 地球表面上物体所在纬度不同，物体到地球 自转轴的距离R也不同，离心惯性力也不相同， 由此导致重力因纬度改变而改变。 图 1 首先讨论重力方向偏离万有引力的角度。如 图1，对图中
6、的三角形应用正弦定理， sinasinfl 一G r 解出sina一去sinfl 一rno2Rcos3sinfl ， g 一 垦楚曼 2g 其中R地表示地球半径。 将7310_。rads，R地6410 m， 以及g98ms。代人，得： sina一17410一。sin2fl 可以看出，从赤道到两极，J8不断增大，重力 与万有引力之间的夹角0t也不断增大。 其次，讨论重力的大小随纬度的变化。仍对 图1分析， 旦一 sinfl sin(180。一 一a) 解出G，并假定eoso1，得 GF(1+ctgflsina) 将sina代入此式，有 GF(1+mzRCOS2 l g 括号内后面一项是小量，因此
7、重力随纬度变 化的关系式可化为 GF(1一 COS2 。 g 由此式可以看出，在赤道处， 一0，G最小； 在两极 一 ，G最大，且此时GF；在其它 厶 纬度上，重力的大小介于最小值与最大值之间。 因此，在地球表面上的物体所受的重力G和万有 引力F有区别。 4 从重力随高度的变化角度分析 物体离地球越远，所受的万有引力越小，此 时重力也会随之发生变化。由于地球自转的影 响，在地球表面(通常指大气层以内)的物体仍 然受到自转影响，即物体所受重力与万有引力的 关系：GF+删。R。 由上式可以看出：当物体远离地面时，万有 引力减小，重力也在减小，但是万有引力仍然不 等于重力。当物体继续远离地球，到达大
8、气层外 面时，物体将不再受地球自转对它的影响，此时 它所受的重力与万有引力的关系：G：F。对于 物体在大气层外面所受重力的情况，笔者查阅了 不同版本的大学物理教材，发现对重力的定义仅 仅限于地球表面，而远离地球表面时，就不再去 讨论重力这一物理量了。因此，当物体远离地球 时，万有引力在减小，重力也在减小，重力并不是 处处与万有引力相等。 综上所述，重力是由万有引力产生的，但不 能说重力就是万有引力。在地球表面物体的重力 为地球万有引力与离心惯性力的合力。 参考文献： 1刘春兰万有引力是重力吗物理教学探讨200910 23漆安慎，杜婵英力学北京：高等教育出版社，1999 E33程守洙，江之永普通物理学北京：高等教育出版 社，2003 ， (栏目编辑 罗琬华)
