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1、绝密 启用前 2016 年全国 硕士研究生 入学 统一 考试 管理类专业 硕士学位 联考 三 模考试详解 太奇教育集团 太奇 1/ 53 中国 3 综合 数学 部分 一、问题求解 1. 【答案】 D 【解析】设共有 x 字 ， 则后面 35 的用时比原来效率 下少了 20 分钟 3355 2 0 3 0 0 03 0 3 0 1 5 0 %xx x 2. 【答案】 A 【解析】 由上图可知，汽车所走路程为 A B C，自行车所走路程为 B C D， C 点为相遇地点， 10CD . 因为自行车车速为 10 ，则自行车走 1小时，即汽车走 返用时 1小时； 因为汽车与自行车速度比为 5:1 ，所
2、以自行车走 时 52 小时，则相遇时间为 52 小时，则 55 0 1 0 1 5 02S . 3. 【答案】 C 【解析】由题意可知 65 0 4 0 5 5 3 45xx y x y y 4. 【答案】 D 【解析】 设定价增加 x 元，则房间减少 10x 则设利润 2 0 0 6 0 2 0 6 0 1 8 0 6 01 0 1 0 1 0x x xy x x 当 210x 时，有最大值，则定价为 200 210 410元 . 太奇 2/ 53 中国 . 【答案】 A 【解析】分开买票时，甲班花费 2 0 2 5 2 5 1 0 7 5 0 元， 乙班花费 2 0 2 5 1 0 1 0
3、 6 0 0 元，共计 1350元； 合并买票时，一共花费 2 0 2 5 5 5 1 0 1 0 5 0 元，相差 300 元 . 6. 【答案】 C 【解析】每对夫妻恰好前后对应而站，则每对夫妻打包后再排序 52! 5! 7. 【答案】 C 【解析】设 甲 盒 中 型 螺 杆 乙 盒 中 型 螺 母，则 160 4() 200 5， 180 3() 240 4，则能配成 A 型螺栓的概率为 4 3 3( ) ( ) ( ) 5 4 5P C D P C P D 8. 【答案】 C 【解析】有两种情况： （ 1）甲击中 0 次且乙击中 2 次： 3 2 231 2 1 1( ) ( )2 3
4、 3 1 8C ， （ 2）甲击中 1次且乙击中 3 次： 1 3 33 1 2 1( ) ( )2 3 9C ， 则其概率为 1 1 118 9 6P 9. 【答案】 C 【解析】有中位数为 知缺少记录的那次成绩为 那么可以通过算式 8 . 7 9 . 0 9 . 0 9 . 5 9 . 6 9 . 4 9 . 26 ，得出平均数为 10. 【答案】 B 【解析】利用运算关系可得 21 1 13 2 7a d a d a d 1452,33a d S d ， 故 1 0， 241 24 6 03d S d a d d . 太奇 3/ 53 中国 1. 【答案】 C 【解析】 2 1 2 1
5、1 0 1 , 21xa x a x x a a 且 12. 【答案】 D 【解析】利用特值法 :令 1, 0即可计算 . 13. 【答案】 A 【解析】 特值法，令 1, 1, 2 ，则原式数值为 1 14. 【 答案】 A 【解析】满足条件的 , , ,能是 1,3, 1, 3 四个数，因此 0a b c d 15. 【答案】 A 【解析】 13f ，则 2013 4 6 3xf x f f x 或 063 ， 可解得 31x 或 3x 16. 【答案】 A 【解析】 条件（ 1）：设正方体的边长为 a ，正方体的外接球的半径为 32a ，表面积为 23a ，内切球的半径为 2a ，表面积
6、为 2a ；则表面积比值为 3:1 ；充分 条件（ 2）：等边圆柱才有内切球，设底面半径为 r ，则高为 2r r ，表面积为 28r ，内切球半径为 r ，表面积是 24r ，比值为 2:1 ；不充分 . 17. 【答案】 D 【解析】（ 1）由于 ,知必含质数 2 ，不妨设 =2 + =14a b c， ，则 太奇 4/ 53 中国 3 = 1 1 = =7b c b c， （ 舍 去 ） 或，充分； （ 2） 2 2 3( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0a b c b c b a b a b b c a b b c 或 18. 【答案】 C 【解析】 显然单独都不充分，所以需要联立，
7、因为 t 中 ，则 4A ，则 2124F 扇 形，因为两个阴影部分的面积相等，所以设其中一个 阴影部分的面积为 阴影S ，则有 阴影空白阴影扇形 B C ，即 扇形 ，22 扇形 ，故 2： 19. 【答案】 D 【解析】设梯形上底为 下底为 延长下底 M ，使得 ，则此时梯形的面积与 的面积相等 。而根据（ 1）可知 中 25 ，10，故可推出 是等腰直角三角形，则 2B D C D 1S S 5 2 2 52 梯 形 （ ），充分 据（ 2）可推出 是等腰直角三角形 ,也充分 . 20. 【答案】 D 【解析】条件（ 1），直线 3 4 3 0 关于 x 轴对称的直线方程为 0343 而
8、圆 1)2()2( 22 圆心 )2,2( 到直线 0343 距离 15 32423 ， 因 此 反 射 光 线 与 圆 相 切 ， 充 分 ； 条 件 （ 2 ）， 圆1)2()2( 22 圆心 )2,2( 到直线 4 3 3 0 的距离 1 ，充分 21. 【答案】 B 【解析】如图可知，直线斜率处于两条 切线斜率范围内直线方程为 20kx y k 太奇 5/ 53 中国 心为 10， ，半径为 1r 根据圆心到直线距离公式可知： 22 21 41 所以 2244k ，故选 B 22. 【答案】 C 【解析】显然需要联合，被录取的学生中，男生与女生人数之比是 8:5 8 :5，未被录取的学
9、生中，男生与女生人数之比是 3:4 3 :4，所以再由参加的男生与女生人数之比是 4:3 ，能得到 8 3 45 4 3，利用整除可得到，总人数为确定值 93 人 23. 【答案】 A 【解析】条件（ 1），五个人分三组，有两种分配方式， 3 1 1 和 2 2 1， 则有 3 1 1 2 2 15 2 2 5 3 1 3 ! 1 5 02 ! 2 !C C C C C C ，充分； 条件（ 2），每人最多两个，即 2 2 1 1 的分配方式，有 2 2 1 16 4 2 1 4 ! 1 0 8 02 ! 2 !C C C C ，不充分 24. 【答案】 E 【解析】由穷举法可得 （ 1）点
10、P 在圆 Q 上的概率为 216 6 18P ； （ 2）点 P 在圆 Q 外的概率为 26 136 6 18P 25. 【答案】 B 【解析】条件（ 1） 6 1 5 1 1( 2 5 ) ( 2 1 4 )a a a a , 1a 越大， 6 15越大，不能求最大值， 太奇 6/ 53 中国 充分；由（ 2）得，6 1 5 6 1 5 6 6120 1 2 , (1 2 )10a a a a a a ，根据二次函数性质，易得最大值为 36 ，充分 . 逻辑部分 26. 【答案】 B 【解析】本题考查的知识点是解释题型。题干中指出，根据危险是来自陆地还是来自空中 ，黑长尾猴会发出不同的惊叫声
11、来通知同伴。 B 项最有助于解释黑长尾猴的上述行为。 27. 【答案】 D 【解析】本题考查的知识点是支持题型。题干的结论是赝品就与真品具有同样的审美享受，这两件珠宝就具有同样的价值。显然 D 选项支持了题干的结论。 28. 【答案】 D 【解析】本题考查的知识点是结构类似问题。一个正确的推理必须满足两个条件，即前提真实和推理形式有效。 D 项与题干所犯的错误都是大前提不真实。而 B、 C、 E 的错误在于违反了同一律。 29. 【答案】 C 【解析】题干因 2014 年这 3 家场馆售出的入场券累计达到 张，而认为 建天文馆和自然博物馆的投入是值得的 。 A 选项是支持题干论证； B、 E
12、选项属于无关； D 选项也是削弱，但不如 C 选项强烈； C 选项指出 多数参观科技馆的人也会参观天文馆和自然博物馆 ，很好的削弱了题干论证。 30. 【答案】 E 【解析】本题考查的知识点是削弱题型。题干的论证是“ 中药是安全的，因为中药的成分都是天然的 ”。其存在的假设是所有天然的东西都是安全的。 A、 B、 C、 D 均反驳了题干的论证。 31. 【答案】 C 【解析】本题考查的知识点是数字相关题型。根据条件，可以举出符合这四个条件的例子即： 1 和 9、 5 和 4、 3 和 8、 6 和 2，这些都符合条件，可以推出只剩下 7。 32. 【答案】 C 【解析】根据题干的条件可以得出： 欧元区的经济产生负面影响； 行广泛的改革； （减少福利或者实现经济大幅增长）债务危机将得不到解决。根据条件 得出 C 选项必然为真。 太奇
