《北师大版必修3_第一章_统计测试题(本人命制)带详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修3_第一章_统计测试题(本人命制)带详解（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版必修 3 第一章 统计测试题一、选择题 (每题只有一个正确答案 ,每小题 5 分 ,共 12 小题 ,60 分 ) 1.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 ( ) A 平均数 B 方差 C 众数 D 频率分布1.解析 :频率分布能反映出一定范围内数据的分布情况 . 答案 :D. 2.在 2008 年奥运会开幕之际 ,某网站想要调查北京市家庭的收入情况 ,在该问题中 ,总体是( ) A.北京市 B.北京市的所有家庭的收入C.北京市的所有人口 D.北京市的工薪阶层2.所要研究对象的全体称为统计总体 ,简称总体 ,要调查某城市的所有家庭的收入 ,研究对象就
2、是所有家庭的收入 . 答案 :B. 2.下列说法正确的是 ( ) A.频率分布直方图的高表示该组个体出现的频数B.频率分布直方图的高表示表示该组上个体出现的频率C.直方图每组对应的矩形面积就是该组所含个体的数目D.直方图的高表示该组上的频率与组距的比值2.解析 :频率分布直方图的高表示频率与组距的比值 ,矩形的面积表示该组的频率 . 答案 :D. 3.在下列各图中 ,每个图的两个变量具有相关关系的图是 ( ) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 3.解析 :相关关系有两种情况 ,所有点看上去都在一条直线附近波动 , 是线
3、性相关若所有点看上去都在某条曲线 (不是一条直线 )附近波动 , 是非线性相关的 . （ 1） 、 （ 4）是不相关的 . 答案 :D. 4.某同学使用计算器求 30个数据的平均数时 ,错将其中一个数据 105 输入为 15 ,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) A 3. 5 B 3 C 3 D 5.04.解析 :少输入 9090, 3,30 平均数少 3 ，求出的平均数减去实际的平均数等于 3答案 :B. 5.(新题 )据报道 ,2008 年 5 月 8 日 ,福建一女子在考驾照的路上不小心撞倒行人 .对此 ,某网站对责任的界定进行了一个调查 ,结果如下 : 持有的不同态度认为学
4、员负全责认为驾校负全责认 为 驾 校 和 学员共同负责行人误闯考试车道自己负责人数 1000 人 2500 人 4000 500 人根据此调查结论 ,则“认为驾校和学员共同负责”者的频率为 ( ) A. 18 B. 14 C. 12 D. 135.解析 :参与的人数为 8000 人 , “认为驾校和学员共同负责”的频率为 4000 18000 2 . 答案 :C. 6.为了了解某路口的车流情况 ,小张等几人在路口对路过车辆进行了统计 ,这是采用了收集数据的 ( )方法 . A.做试验 B.查阅资料 C.设计调查问卷 D.以上都不是6.解析 :收集数据也是一种试验 ,它是实地考察得到的一些数据
5、,这些数据不是从其他资料得到的 ,也不是调查问卷而得到的 . 答案 :A. 7 为了调查家庭对中学生上网的看法 ,下列设计的问题不合理的是（ ）A.你家有正在上中学的孩子吗？B.你认为上网对孩子的学习有影响吗？C.你的孩子在家里上网吗 ? D.你反对孩子到网吧上网吗 ? 7.解析 :A ， C， D 选项设计的问题都比较具体 ,易于回答 ,而 B 选项“上网对孩子的学习有影响吗？”中的“影响”不具体 ,到底是什么样的影响没有说明 . 频率 /组距0.18 0.34 0.36 答案： B. 7.为了迎接 2008 年体育毕业达标考试 ,某班 50 名学生进行了一次百米测试 ,成绩全部介于 13
6、秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒 ;第六组 ,成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒 .右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 .设成绩小于 17 秒的学生人数占全班人数的百分比为 x ,成绩大于等于15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y ,则从频率分布直方图中可以分析出 x和 y 分别为（ ）A 0.9 35， B 0.9 45，C 0.1 35， D 0.1 45，7.解析 :从频率分布直方图上可以看出 1 (0.06 0.04) 0.9x ，50 (0.36 0.34)
7、 35y . 答案 :A. 8.(改编题 )设一组数据的方差是 0.1,将这组数据的每个数据都乘以 10,所得到的一组新数据的方差是（ ）A 0.001 B 0.1 C 10 D.100 8.解析 :设原数据组为 x1， xn,方差为niinii xnxxxnS1122 1,)(1 =0.1新数据组为 10x1， 10xn,方差为niinii xxnaaxnS11221 10101,)10(1 , 故niniii SxxnxxnS1 122221 100)(1001)1010(1=10答案 :C. 9.某班对数学进行了一次测验 ,得出数据如下表 (满分 150 分 ): 分数段 (单 90 分
8、 90 99 100 109 110 119 120 129 130 139 140 150 位 :分 ) 以下人数 (单位 :人 ) 20 10 5 6 2 3 4 若规定分数大于或等于 120 分为优秀 ,则该班这次测验的优秀率为 ( ) A.9% B.18% C.27% D.82% 9.解析 :优秀的学生共 9 人 ,该班总人数为 50 人 ,故优秀率为 9 18%50 . 答案 :B. 9.(改编题 )一台机器可以按各种不同速度运转 ,其生产的物件有一些会有缺点 ,每小时生产有缺点物件的多寡 ,随机器运转的速度而变化 ,下列为其试验结果：速度（转 /秒） 每小时生产有缺点物件数8 5
9、12 8 14 9 16 11 则机器速度为 25 转 /秒时 ,有缺点的物件数约为 ( ). A.12 B.14 C.17 D.25 3.解析 :直接代入回归直线方程的公式 ,回归直线方程： y =a+bx,其中回归系数是： b=2211xnxyxnyxiiniiin，a= y b x 可得回归直线方程为 : y =0.7286 x 0.8571,把 25x 代入可得缺点物件数约为 17.答案 :C. 10.已知一个样本数据如下 :10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12 那么频率为 0.2 的范围是 ( ) A. 5.5 7.5
10、 B.7.5 9.5 C.9.5 11.5 D.11.5 13.5 10.思路解析 :只要画出频率分布表 ,就能找到答案 ,频率分布表如下 : 分组 频数 频率5.5 7.5 2 0.1 7.5 9.5 6 0.3 9.5 11.5 8 0.4 11.5 13.5 4 0.2 合计 20 1 从表中可知道频率为 0.2 的范围是 11.5 13.5. 答案 :D. 11. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表1 2 3s s s, , 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） 3 1 2s s s 2 1 3s s s 1 2 3s s
11、 s 2 1 3s s s11.解析 : (7 8 9 10) 5 8.5,20x甲2 2 2 2215 (7 8.5) (8 8.5) (9 8.5) (10 8.5) 1.25,20s( 7 1 0 ) 6 ( 8 9 ) 48. 5 ,20x乙2 2 2 2226 ( 7 8. 5 ) ( 1 0 8. 5 ) 4 ( 8 8. 5 ) ( 9 8. 5 ) 1. 4 5 ,20s( 7 1 0 ) 4 ( 8 9 ) 68. 5 ,20x丙12.某地区某种病的发病人数呈上升趋势 ,统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如下表所示 : 年份 (xi) 该年新发病人数 (yi ) x
12、=1997.5, y =2540.25, b= ,7.94224141xnxyxnyxiiiiia= y b x = 186623 1996 2400 1997 2491 1998 2586 1999 2684 如果不加控制 ,仍按这个趋势发展下去 ,请预测从 2000 年初到 2003 年底的四年时间里 ,该地区甲的成绩环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 这种病的新发病总人数约为 ( ) A.1167 B.11676 C.20987 D.2098 12.解析：由上表可得 :
13、y?=94.7x 186623,当 x 分别取 2000,2001,2002,2003 时 ,得估计值分别为 :2777, 2871.7, 2966.4, 3061.1, 则总人数约为 2777+2871.7+2966.4+3061.1 11676 答案 :B. 二、填空题 (每题 5 分 ,共 4 小题 ,满分 20 分 ) 13.(新题 )2008 年 5 月 12 日下午 14:28 分四川汶川发生 7.8 级地震 ,全国上下密切关注灾情 ,关于救灾和捐款问题 ,给出以下关系 : .城市受灾程度与距震中距离的关系 ; .个人收入与捐款数额的关系 ; .地震发生的时间与地点的关系 ; .地
14、震级别与震中地区受灾程度 .则具有相关关系的是 . 13.解析 :城市距离震中越近 ,受灾程度越大 ,故是相关关系 ;同理也是相关关系 .而不具有相关关系 . 答案 : . 14.(改编题 )设有一个回归方程 y? =2008+2x,则变量 x 增加一个单位时 , y 增加14.解析 : (2008+2 1x ) (2008+2 2x )=2( 1 2x x ),若变量 x 增加一个单位 ,即 1 2x x =1, 则 y?平均减少 2 个单位 . 答案 :2.15.( 改 编 题 ) 已 知 样 本 9, 10, 11, ,x y 的 平 均 数 是 10 , 若 96xy 则 这 5 个
15、数 的 标 准 差为 . 15.解析 :9 10 11 50, 20x y x y ,则 2 2 2( ) 2 208x y x y xy则 2 2 2 21 1 ( 10) ( 10) 202 20( ) 10x y x y x y ，故标准差为 1 10 25答案 : 2 . 16.(新题 )一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距20,10 30,20 40,30 50,40 60,50 70,60频数 2 x 4 5 4 2 则样本在区间 20,50) 60,70) 上的频率为 _16.解析 :首先可以求出 20 2 4 5 4 2 3x ,在区间 20,50) 60
16、, 70)的样本个数为 3+4+5+2=14, 故频率为 14 0.720 . 答案 :0.7. 三、解答题 (共 6 小题 ,满分 70 分 ) 17.(本题满分 10 分 ) 某学校对甲、乙两班的学习成绩进行抽样分析 ,各抽 5 门功课 ,得到其平均分数分别如下 : 甲 :60， 80， 70， 90， 70 乙 :80， 60， 70， 80， 75 问 :甲、乙两个班哪班平均成绩好 ?哪班的各门功课发展较平衡 ? 17.解 :甲班的各门平均成绩为 : 1 1 (60 80 70 90 70) 745x乙班的各门平均成绩为 : 2 1 (80 60 70 80 75) 735x甲班成绩的方差为 : 2 2 2 2 2 21 1 (14 6 4 16 4 ) 1045s乙班成绩的方差为 : 2 2 2 2 2 22 1 (7 13 3 7 2 ) 565s由 1 2x
