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1、1定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。,定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径f的包容区域。,第五节 位置误差的评定,2定位误差的评定 定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。,定位最小包容区域示例,注意：评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图所示，其关系是：f形状 f定向 f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T
2、定位)应符合： T形状T定向T定位,b) f形状 f定向 f定位,(1) 最大实体尺寸 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，称为最大实体状态(MMC)。在此状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸(MMV)，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。 轴的最大实体尺寸代号为dM，孔的最大实体尺寸代号为DM。 显然根据极限尺寸和最大实体尺寸定义，对于某一图样中的某一轴或孔的有关尺寸应该满足下式： dMdmax DMDmin,第六节 公差原则与公差要求,定义：公差原则与公差要求是处理尺寸公差和形位公差之间关系的规定，分为独立原则和相关要求。,一、公差原则有关尺寸的术语及定义,(2)最小实体尺寸 孔
3、或轴具有允许的材料量为最少时的状态，称为最小实体状态(简称LMC)。在此状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸，它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。 轴的最小实体尺寸代号为dL，孔的最小实体尺寸代号为DL。 显然根据极限尺寸和最小实体尺寸的定义，对于某一图样中的某一轴或孔的有关尺寸应该满足下式：,dLdmin DLDmax,(3) 体外作用尺寸(dfe、Dfe),单一要素的体外作用尺寸,在配合的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸，称为孔的体外作用尺寸； 与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸，称为轴的体外作用尺寸。,关联要素的体外作用尺寸 孔的关联体外作用尺寸是指在结合面的全长上，与
4、实际孔内接的最大理想轴的尺寸而该理想轴必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。 轴的关联体外作用尺寸是指在结合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，而该理想孔必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。,(4)体内作用尺寸(dfi、Dfi) 单一要素的体内作用尺寸 在配合的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸， 称为孔的体内作用尺寸； 与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸，称为轴的体内作用尺寸。,关联要素的体内作用尺寸 孔的关联体内作用尺寸是指在结合面的全长上，与实际孔外接的最小理想轴的尺寸，而该理想轴必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。 轴的关联体内作用尺寸是指在结合面的全长上，与
5、实际轴内接的最大理想孔的尺寸，而该理想孔必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。,实际尺寸和作用尺寸,dfe=da+fDfe=Daf,dfi=da-fDfi=Da+f,(5) 最大实体实效状态、尺寸 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值T时的综合极限状态。 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 dMV dfedM + Tdmax + T DMVDfeDMT Dmin- T,(6)最小实体实效状态、尺寸 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素
6、的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。 dLV =dfidL Tdmin-T DLVDfi=DL + TDmax+T,(7)边界 边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界。 最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界。 最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。 最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每
7、个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,二、独立原则,1定义 指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求的公差原则。采用独立原则时，图样上不需附加任何表示相互关系的符号。 2标注方法3合格条件 尺寸公差与形状公差各自独立，只有两者同时满足要求，轴才合格。否则，其中一项超差了，即为废品。,独立原则应用实例,三、相关要求,（一）包容要求1定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMC) 一种公差要求。 2标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极 限偏差或公差带代号
8、后加注“ E ”符号。,定义:图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。它是一种控制边界的公差原则。（即形位公差对尺寸公差有依赖关系。）,使实际轮廓要素处处不得超过某一理想形状的包容面（简称理想边界），局部实际尺寸又要控制在最大实体尺寸与最小实体尺寸之内。,包 容 要 求,标注,3合格条件：用公式表示为孔：轴：式中：t 被测要素的形状误差,注： 1、包容要求仅用于形状公差。 2、应用包容要求主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。,（二）最大实体要求 1定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺
9、寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。,1）标注方法：,2.最大实体要求应用于被测要素,2）特点如下：（1）被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；,（2）当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；,（3） 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；,（4）实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。,3）合格条件：,对于孔,对于轴,最大实体要求应用举例（一）,如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺
10、寸在19.7mm20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。,20 0-0.3,0.1 M,直线度/mm,Da/mm,19.7, 20（dMMS）, 20.1(dMMVS),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,最大实体要求应用实例（二）,如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在11.95mm12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即
11、关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸 dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。,12 -0. 05, 0.04 M,A,0,3. 最大实体要求用于基准要素,1）当最大实体要求应用于被测和基准要素，而基准要素本身又要求遵守包容要求时，则被测要素的位置公差值是在该基准要素处于最大实体状态时给定的。 如基准要素偏离最大实体状态，即基准要素的作用尺寸(单一或关联)偏离最大实体尺寸时，被测要素的定向或定位公差值允许增大
12、。,2）最大实体要求应用于被测和基准要素，而基准要素也要求遵守最大实体要求时的标注示例。此时，基准要素应遵守最大实体实效边界。,3）基准要素采用相关要求，被测要素为成组要素。 当最大实体要求应用于成组被测要素，则基准要素偏离最大实体状态(或实效状态)所获得的增加量(即补偿值)只能补偿给整个要素，而不能使各要素间的位置公差值增大。,4、最大实体要求应用的场合,1）最大实体要求主要用于零件精度比较低，配合性质要求不严，但要求能装配上的场合； 2）最大实体要求只有零件的中心要素（轴线、球心、圆心或中心平面）才具备应用条件。 3）凡是零件功能允许，而又适用最大实体要求的部位，都应广泛采用最大实体要求的
13、形位公差标注以获得最大的技术经济效益。,5、最大实体要求的零形位公差,关联要素遵守最大实体边界时，可以应用最大实体要求的零形位公差。 零形位公差必须在公差框格中用0 M 标注公差值。,特点： 1)关联要素采用最大实体要求的零形位公差标注时，要求其实际轮廓处处不得超越最大实体边界； 2）该边界应与基准保持图样上给定的几何关系； 3）要素实际轮廓的的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。,最小实体是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。 当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其中心要素形位误差值超出给出的公差值。 最小实体要求既适用于被测要素也适用于基准要素，此时应在图样上标注
14、符号“ L ”。,(三）最小实体要求（LMR）,1、 最小实体要求应用于被测要素 最小实体要求应用于被测要素时，被测要素实际轮廓不得超出最小实体实效边界，即其体内作用尺寸不得超出其最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 若被测要素实际轮廓偏离其最小实体状态，即其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，形位误差值可超出在最小实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。,2、最小实体要求应用于基准要素 最小实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。 若基准要素的实际轮廓偏离相应的边界，即其体内作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在其体内作用尺寸与相应边
15、界尺寸之差的范围内浮动。 基准要素的浮动会改变被测要素相对于它的位置误差值。,基准要素本身采用最小实体要求,3、采用最小实体要求零件的合格条件,对于孔,对于轴,4、最小实体要求应用的场合 1）对于只靠过盈传递扭矩的配合零件，无论在装配中孔、轴中心要素的形位误差发生了什么变化也必须保证一定的过盈量，此时应考虑孔、轴应均采用最小实体要求。 2）最小实体要求仅用于中心要素。应用最小实体要求的目的是保证零件的最小壁厚和设计强度。,5、 最小实体要求的零形位公差 关联要素遵守最小实体边界时可以应用最小实体要求的零形位公差。 零形位公差应在公差框中用0 L 标注公差值。,被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时，在满足零件功能要求的前提下，允许扩大其尺寸公差，称为可逆要求。 可逆要求应与最大实体要求或最小实体要求一起应用，且只应用于被测要素。 可逆要求用符号 R 表示，在图样上将符号 R 置于被测要素形位公差框格中形位公差数值后的符号 M 或 L 的后面。,
