《2015年成考专升本高等数学（二）考前密押试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年成考专升本高等数学（二）考前密押试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高等数学（二） 密押试卷一、选择题(110 小题，每小题 4 分，共 40 有一项是符合题目要求的）1. （）21 .21112. 设函数 在 处可导，且 ，则 （）f f01A .0 0113. 设函数 ,则 =（） 因为 , ,所以 .4. 设函数 在区间 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是f,A.D. 设 在 上的原函数为 ， ；B 项，,0；C 项， ；D 项， 、B、C 项恒为常数，D . （）2dA. 3. C. 32CC 36. 设函数 在区间 连续，且 ， 则f,）负C 因定积分与积分变量所用字母无关，故3.7. 设函数 ,则 （）1,z 因为 , ,所以 .11,2
2、8. 设函数 ，则 =（）. 3A. 23yC. 4D. 23 因为 ,所以 = z23设函数 ，则 （）.z=x2=A. B C D B 因为 ，则 , .z=x= 2=10. 设事件 , 相互独立， , 发生的概率分别为 , 都不. 事件 , 相互独立，则 , 也相互独立，故 P( )=P( )P( )=(空题（1120 小题，每小题 4 分，共 40 分)间断点为 =_.51 在 =1 处无定义，故 在 =1 处不连续，则 =1 是函数f 处连续，则 =_.()=, 1，, 1 x ,因为函数 在 处连续，故11即 ,故 =1.113. =14. 当 0 时， 与 是等价无穷小量，则 =
3、_.0 由等价无穷小量定义知， .015. 设函数 ,则 =y因为 ，故 , , y=a 在点（1，a+2）处的切线与直线 y=4x 平行，则2+2a= 因为该切线与直线 y=4x 平行，故切线的斜率 k=4,而曲线斜率 y(1)=2a+2,故 2a+2=4,即 a=2218. =19. 20. 设函数 ,则 =、解答题（2128 题，共 70 算步骤)21.(本题满分 8 分)计算 .20解: .22100 22.(本题满分 8 分) 设函数 y=求 2+2解:因为 ,222故 本题满分 8 分)计算 : 6本题满分 8 分)设 是由方程 所确定的隐函数，求 .yx程 两边对 求导，于是 5
4、.（本题满分 8 分）已知离散型随机变量 X 的概率分布为 2 .3 a(1)求常数 ；a(2)求 的数学期望 E( )和方差 D( )(1)因为 =1,所以 =) E( )=0( ) =本题满分 10 分）求函数 的单调区间、极值、拐点和曲线 的凹凸区间.314:函数的定义域为（-,+）令 ,得0.,得 =0.（如下表所示）yx（-,） 0 （0,2 2 （2,+7） ）y+ 0 - - 0 +- - 0 + +y1923y为极大值132y为极小值函数 的单调增区间为(-,(2,+),单调减区间为（）,曲线的拐点坐标为（0,1）,曲线的凸区间为（-,0）,曲线的凹区间为（0，+）本题满分 10 分）求函数 在条件 下的极值2,231解:作辅助函数 ,231令0,321,得 .2,x因此， 在条件 下的极值为 .,31,f28.（本题满分 10 分）设曲线 ( 0)与 轴， 轴及直线 =4 所围成的平面图形为 D （如24（1）求 D 的面积 S.（2）求图中 轴上方的阴影部分绕 轴旋转一周所得旋转体的体积 (1)面积 242033416.(2)体积 420241=0y.8
