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1、第四章 形位公差与检测 第一节 基本概念 第二节 形状公差与误差 第三节 位置公差与误差 第四节 形位公差与尺寸公差的关系 第五节 形位公差的选择 第六节 形位误差的检测原理,概 述,机床夹具刀具间几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等零件在加工过程中产生的误差包括 尺寸偏差 、形状偏差 、位置偏差对零件的使用功能有较大影响功能要求 机床导轨表面的直线度、平面度，齿轮箱上各轴承孔的位置误差配合性质 间隙、过盈自由装配性 精度 模具,形位公差 限制零件的形状和位置误差 保证零件的装配要求、保证产品的工作性能,形位误差,第一节 基本概念4.1.1 几何要素 构成零件几何特征的点、
2、线、面按结构特征分轮廓要素 构成零件轮廓的点、线或面的要素中心要素 轮廓要素对称中心点、线、面或轴线的要素按存在的状态分理想要素 具有几何意义的要素，图样上的尺寸实际要素 零件上存在的要素，在测量时，由测得的要素代替实际要素,按功能要求分单一要素 对要素本身提出形状公差要求的被测要素关联要素 相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差的要素,按检测关系分被测要素 图样上给出了形状或位置公差要求需要研究 和测量的要素基准要素 图样上规定用来确定被测要素的方向或位置 的要素,4.1.2 形位误差特征和符号 GB/T 11821996 14种,4.1.3 形位误差的标注 公差框格,1） 公
3、差框格由两格或多格组成。两格用于形状公差，多格用于位置公差。2） 框格中的内容从左到右：公差特征符号，公差值和有关符号，基准字母及有关符号。 代表基准的字母不用E、I、J、M、O、P、L、R、F表示。 单一基准由一个字母表示。 公共基准采用横线格开的两个字母表示 基准体系由两个或三个字母表示，先后顺序排列。3）带箭头的指引线指向有关的被测要素。 轮廓要素：箭头置于要素的轮廓线或其延长线上，与尺寸线明显错开。 中心要素：箭头应与该要素的尺寸线对齐。 指引线只能从框格的一端引出，可以曲折，但不得多于两次。4）相对于被测要素的基准，用基准符号表示在基准要素上。 基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗
4、的短实线相连，基准要素 也要注意区分轮廓要素和中心要素。,其他表示法,1）同一要素有一个以上的公差特征要求。2）同一公差带控制几个被测要素时，应在框格上注明“共面”或“共线”。,形位公差带,定义：限制被测要素变动的区域。作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。要素：形状、大小、方向、位置。1）形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。2）大小由公差值t确定，宽度或直径等。3）方向是指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指方向。4）位置有固定和浮动两种。 固定：公差带位置随图样上基准要素位置确定而固定。 浮动：公差带位置随实际尺寸变化而变动。,其主要形状有9种：圆内
5、的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。,形位公差举例,试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。（4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。,210h7,70H7,4- 20H8,0.01,0.04,A,A, 0.02,A,0.03,B,B,0.15,A,B,（一）形状
6、公差与误差,形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。对单一要素而言，仅考虑被测要素本身的形状的误差。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度 平面度 圆度 圆柱度,直线度公差,直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，被测表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时，公差带是距离为公
7、差值t的两平行平面之间的区域；1）如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 2）如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。,任意方向上的直线度,其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,平面度公差,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。,圆度公差,圆度公差带是垂直于轴线的任一正截
8、面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。,圆柱度公差,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。,形状公差带的特点是不涉及基准，无确定方向和固定位置。其方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。,线轮廓度,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。特点：无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准
9、来控制，其位置是唯一的。,轮廓度线轮廓度和面轮廓度，有基准（位置公差）和无基准（形状公差）,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。特点：面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。,形状误差是被测实际要素的形状相对于理想要素的变动量。 合格： t形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,形状误差及评定,评定形状误差时，形状误差 值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或 直径表示。所谓最小区域， 是指包容被测实际要素时， 具有
10、最小宽度或直径的包容区。最小包容区域评定形状误 差值的方法，称为最小区域法， 最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。,评定直线度 实际直线应至少有高、低、高三点与两包容直线接触。评定圆度 实际圆轮廓度应至少有内外交替四点与两包容圆接触。评定平面度 实际平面轮廓度应至少有内外交替四点与两包容平面接触。 1）至少有三点与一平面接触，另一点与另一平面接触，且该点的投影能落在由上述三点连成的三角形内。 2）至少各有两个点分别与两平行平面接触，且连线空间交叉。,位置误差,位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要
11、求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动,位置公差,定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度,跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差,定向公差,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。,平行度（一）,当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于
12、基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,线对线 面对线 线对面 面对面,平行度 （二）,当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。,平行度（三）,当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。,垂直度（一）,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，
13、垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,A,垂直度（二）,当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。,倾斜度 （一）,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。,倾斜度（二）,当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值
14、0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,定位公差,关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。,同轴度,同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,对称度,对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,位置度（一）,位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。,
