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1、4力的合成,1.矢量既有_又有_,标量只有_,没有_。标量相加遵从_的法则,矢量相加的法则与此不同。2.力的大小可以用弹簧测力计测量,弹簧测力计的工作原理是_定律。3.平行四边形的对角线_(A.可能B.不可能)比平行四边形的边都长,_(A.可能B.不可能)比平行四边形的边都短。4.力的图示能表示力的大小、_和_。,大小,方向,大小,方向,算数加法,胡克,A,A,方向,作用点,一、合力与分力一个物体受几个力共同作用时产生的效果,可以用一个力作用,产生的效果跟原来几个力的_相同,这个力叫做那几个力的_;那几个力叫做这个力的_。二、力的合成1.定义:求_的过程叫做力的合成。2.平行四边形定则:两个力
2、合成时,以表示这两个力的线段为_作平行四边形,这两个邻边之间的_就代表合力的大小和方向。,共同效果,合力,分力,几个力的合力,邻边,对角线,3.多力合成的方法:先求出_的合力,再求出这个合力与_的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。三、共点力1.定义:作用在物体的_或者延长线_的一组力。2.力的合成适用范围:力的合成遵从平行四边形定则,只适用于_。,任意两个力,第三个力,同一点上,交于一点,共点力,【思考辨析】1.判断正误(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。()(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。()(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都
3、不相同。 ()(4)共点力一定作用于物体上的同一点。()(5)共点力一定作用于同一物体上。(),提示:(1)。只有两个力同向时,其合力大小才等于两个分力大小的代数和。(2)。根据平行四边形定则,合力可以小于分力的大小。(3)。根据平行四边形定则,合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。(4)。共点力不一定作用于物体上的同一点,也可能是共点力的作用线延长交于一点。(5)。共点力一定作用于同一物体上。,2.问题思考(1)假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200N的水,每个学生对桶的作用力一定是100N吗?提示:不一定。两个学生对桶的作用力的合力大小等于200N,其数值相加不一定等于200N,
4、当两个学生所施加的力成一夹角时,每个学生对桶的作用力都大于100N。,(2)在做引体向上运动时,双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力?提示:双臂平行时最省力。根据平行四边形定则可知,合力一定时(等于人的重力),两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大,当双臂平行时,夹角最小,两臂用力最小。,一 合力与分力的关系1.合力与分力的三性,2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定,夹角从0增大到180时,合力大小随夹角的增大而减小。所以:(1)合力最大值:夹角=0(两力同向)时合力最大,F=F1+F2,方向与两力同向;(2)合力最小值:夹角=180(两力反向)时合力最小,F=|F1-F2
5、|,方向与两力中较大的力同向;(3)合力范围:|F1-F2|FF1+F2。,【特别提醒】(1)在力的合成中分力是实际存在的,每一个分力都有对应的施力物体,而合力没有与之对应的施力物体。(2)合力为各分力的矢量和,合力不一定比分力大。它可能比分力大,也可能比分力小,还有可能和分力大小相等。,【典例1】关于两个共点力与它们的合力,下列说法正确的是 ()A.合力与这两个力的性质相同B.合力与这两个力的共同作用效果相同C.夹角0180时,合力随两个共点力的夹角的减小而变大D.合力一定比原来的每一个力都大【解题探究】(1)合力与分力的等效性:合力的作用效果与_相同。(2)合力与分力的大小关系: _。,分
6、力的共同作用效果,|F1-F2|FF1+F2,【标准解答】选B、C。合力与分力是等效替代关系,合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,两个力的性质可以不同,A错、B对。根据平行四边形的变化特点可知,夹角越小,合力越大,C对。合力可能比分力大,也可能比分力小,还可能与分力大小相等,D错。,【变式训练】(2013宜昌高一检测)大小分别是30 N和25 N的两个力,同时作用在一个物体上,对于合力F大小的估计最恰当的是()A.F=55NB.25 NF30NC.25 NF55ND.5 NF55N【解析】选D。若两个分力的大小为F1和F2,在它们的夹角不确定的情况下,合力F的大小范围为|F1-F2|F
7、F1+F2,所以5NF55N,D正确。,【变式备选】两个大小和方向都确定的共点力,其合力的()A.大小和方向都确定B.大小确定,方向不确定C.大小不确定,方向确定D.大小、方向都不确定【解析】选A。对于平行四边形,当两邻边确定时,其对角线是确定的,所以根据平行四边形定则,两个分力的大小、方向确定时,其合力的大小和方向都确定。,二 求合力的方法1.作图法:根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:,2.计算法:可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:,【特别提醒】(1)
8、作图法求合力时,各个力的图示必须采用同一标度,并且所选力的标度的比例要适当。(2)平行四边形定则是矢量运算的通用法则,适用于任何矢量的运算。,【典例2】(2013六盘水高一检测)如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100N,方向为东偏南30,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。,【解题探究】(1)根据F1、F2的方向和合力的方向恰沿_方向可以作出平行四边形。(2)力的平行四边形中包含了两个_三角形,利用边角关系求解。【标准解答】如图所示,以F1、F2为邻
9、边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则F=F1cos30=100 =F2=F1sin30=100 =50N,正东,直角,答案: 50 N,【总结提升】计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解,适用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线与一条边垂直的情况。(2)应用等边三角形的特点求解。(3)应用相似三角形的知识求解,适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况。,【变式训练】(2013邯郸高一检测)水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物,CBA=30,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力
10、大小为(g取10N/kg)()A.50 NB.60 NC.120 ND.100 N,【解析】选D。轻绳跨过滑轮,BC段、BD段拉力F1=F2=mg=100N,夹角为120,所以F1、F2的合力为100N,即绳子对滑轮的作用力大小为100N,D项正确。,【典例】在光滑的水平面上放有一个物体，水平力F=10 N作用于物体，现要使物体所受的合力沿OO方向，OO与F之间的夹角为37，如图所示，则必须要同时在物体上施加一个力F，求F的最小值。,【标准解答】当F垂直于OO时最小，如图所示，则F=Fsin=10 Nsin37=6 N答案：6 N,多个力合成的技巧1.多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则,
11、但要掌握一定技巧,一般有下面三种情况:(1)两分力共线(方向相同或相反)。(2)两分力F1、F2垂直。(3)两分力大小相等,夹角为120。,2.三个力合力范围的确定(1)最大值:三个力方向均相同时,三力合力最大,Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值:若一个力在另外两个力的和与差之间,则它们的合力的最小值为零;若一个力不在另外两个力的和与差之间,则它们的合力的最小值等于三个力中最大力的值减去另外两力的值。,【案例展示】大小分别为5N、7 N和9 N的三个力合成,其合力F大小的范围为()A.2 NF20NB.3 NF21NC.0F20ND.0F21N【标准解答】选D。最大值Fmax=5N+7
12、N+9 N=21 N,由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间,所以最小值Fmin=0,选项D正确。,【名师点评】通过本例的求解,不难得到:求解三个力的合力的最小值时,一定要判断三个力是否满足下列特点:其中一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间。若满足,合力的最小值等于零;若不满足,合力的最小值等于三力中最大力的值减去另外两个力之和的值。,1.(基础理论辨析题)关于合力和分力,下列说法正确的是()A.合力与分力同时作用在物体上B.合力和分力的施力物体相同C.合力的大小可能比每一个分力都小D.合力的大小随分力夹角的增大而增大E.共点力的合力一定大于每一个分力F.合力可能与两个分力都垂直,
13、【解析】选C。合力与分力是等效替代关系,不能同时作用在物体上,A项错。几个力合成时,每一个分力都有对应的施力物体,而合力没有与之对应的施力物体,B项错。根据平行四边形定则,合力的大小随分力夹角的增大而减小,合力可能比每个分力都小,C项对、D项错。共点力的合力可能大于分力,也可能小于每一个分力,E项错。根据平行四边形的特点,合力不可能与两个分力都垂直,F项错。,2.同时作用在某物体上的两个方向相反的力,大小分别为8N和10 N,在10 N的力逐渐减小到零的过程中,两个力的合力的大小 ()A.先减小后增大B.先增大后减小C.一直减小D.一直增大【解析】选A。当10 N的力减小到8 N时,两个力的合
14、力最小为0,原10 N的力再减小,两力的合力又将逐渐增大,两力的合力最大为8 N,故A正确。,3.下列几组力中,合力有可能为零的是()A.5N,10N,4NB.10N,20N,40NC.12N,5N,17ND.2N,6N,7N【解析】选C、D。三个力合成时,其中一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间,则合力可以等于零,由此可知C、D项合力可能为零。,4.关于共点力,下列说法中不正确的是()A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,则这两个力一定是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这
15、几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线交于同一点,则这几个力是共点力【解析】选A。共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力,故A错误,B、C、D正确。,5.(2013攀枝花高一检测)某同学在“探究共点力合成的规律”实验中记录的两弹簧测力计的示数F1=4N,F2=3N,方向如图所示。请用力的平行四边形定则(作图法)在方框内求出合力。,【解析】取单位长度表示1N的力,则取4个单位长度、3个单位长度分别表示F1和F2。以F1和F2为两个邻边,作平行四边形如图所示,则对角线F就是所要求的合力。量出对角线的长度为5个单位长度,则合力的大小F=5N,用量角器量出合力F与分力F1的夹角为37。答案:5N 合力与F1的夹角为37,
