《（学习方略）2013-2014高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（学习方略）2013-2014高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修1（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,1.匀速直线运动的_恒定不变，位移与时间的关系为x=_。2.匀速直线运动的v-t图像是一条_的直线，图线与时间轴所围矩形的面积在数值上等于_的大小。3.匀变速直线运动的_恒定不变，匀变速直线运动的速度与时间的关系式是v=_。4.匀变速直线运动的v-t图像是一条_的直线，直线的斜率等于_。,速度,vt,平行时间轴,位移,加速度,v0+at,倾斜,加速度,一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x=_。2.由v-t图像求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_。如图所示阴影图形面积就等于物体t时间内的位移。,vt,面积
2、,二、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和_包围的面积。如图所示，在0t时间内的位移大小等于_的面积。2.位移公式：x= 。 _,时间轴,梯形,三、用图像表示位移(x-t图像)1.定义：以_为横坐标，以_为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像。2.静止物体的x-t图像：是一条_的直线。3.匀速直线运动的x-t图像：是一条_的直线。,时间t,位移x,平行于时间轴,倾斜,【思考辨析】1.判断正误(1)匀速直线运动物体的v -t图像是一条水平直线。( )(2)匀速直线运动物体的x -t图像是一条水平直线。( )(3)匀速直线运动物体
3、的运动轨迹就是它的x-t图像。( )(4)位移公式x= 仅适用于匀加速直线运动。( )(5)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。( )(6)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。( ),提示：(1)。匀速直线运动物体的速度不变，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线。(2)。匀速直线运动物体的位移与时间成正比，其x-t图像是一条倾斜直线。(3)。物体的x-t图像反映了其位移随时间的变化关系，不同于物体的运动轨迹。(4)。x= 适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。,(5)。根据x= ，匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间
4、三个因素有关，仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。(6)。由位移公式x= 可知,x由v0、t、a共同决定。,2.问题思考(1)如图所示，v-t图像中图线与时间轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这时物体的位移有何不同？提示：根据v-t图像的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，位移沿正方向;同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值，位移沿负方向。,(2)匀速直线运动的位移公式为x=vt,由此式可以得出它的位移x与时间t成线性关系，作出的x-t图像为倾斜直线；匀变速直线运动的位移公式为x=
5、 ，那么它的x-t图像应为什么形状？ 提示：匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，根据数学知识可知匀变速直线运动的x -t图像应为抛物线。,一 对位移公式x= 的理解 1.公式的适用条件位移公式x= 只适用于匀变速直线运动。2.公式的矢量性公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。若选v0方向为正方向，则：(1)物体加速，a取正值。(2)物体减速，a取负值。,(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同。(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反。3.两种特殊形式(1)当a=0时，x=v0t(匀速直线运动)。(2)当v0=0时，x= (由静止开始的匀加速直线运动)。,【特别提醒
6、】(1)公式x= 是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。,【典例1】物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m，则( )A.前3 s的位移是6 mB.3 s末的速度是3.6 m/sC.3 s内的平均速度是2 m/sD.第5 s内的平均速度是5.4 m/s,【解题探究】(1)解答该题时需注意以下两个问题：“从静止开始”意味着物体的初速度为_；第3 s内包含的时间段为_。(2)简述求第3 s内的位移的思路。提示：思路一：第3 s内的位移等于前3 s的位移与前2 s的位移之
7、差；思路二：第3 s内的位移等于从第2 s末开始1 s时间内的位移。,0,第2 s末到第3 s末,【标准解答】选B、D。由位移公式x= 知，第3 s内的位移为 a32 m- a22 m=3 m，故加速度a=1.2 m/s2，所以前3 s的位移x= 1.232 m=5.4 m，A错。第3 s末的速度v=at=1.23 m/s=3.6 m/s，B对。3 s内的平均速度 =1.8 m/s，C错。第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度，故v=at=1.24.5 m/s=5.4 m/s，D对。,【总结提升】初速度为零的匀加速直线运动的分析技巧如果物体从静止开始做匀加速直线运动，则t时间内的位移
8、为x= ，所以物体在时间t内的平均速度 ，即从静止开始的匀加速直线运动的平均速度等于末速度的一半。,【变式训练】(2013杭州高一检测)如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零。A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3,物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3。下列结论正确的是 ( ),A. B. C. D.【解析】选C。由于 ,故 , ， ，所以 ,A、B错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移x= , =常数，所以 ,C对，D错。,【变式备选】(2
9、013南通高一检测)一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？【解析】(1)第5 s末物体的速度由v1=v0+at1得v1=0+25 m/s=10 m/s。,(2)前4 s的位移由x1=v0t+得x1=0+ 242 m=16 m。(3)物体第3 s末的速度v2=v0+at2=0+23 m/s=6 m/s则第4 s内的位移x2=v2t+ =61 m+ 212 m=7 m。答案：(1)10 m/s (2)16 m (3)7 m,二 位移-时间图像(x-t图像)1.概念以纵轴表示位移x，横轴
10、表示时间t，质点的位移随时间变化的图像叫做位移-时间图像，简称位移图像或x-t图像。2.特点(1)匀速直线运动的位移图像是一条倾斜直线，如图线a、c所示。,(2)静止物体的位移图像是一条水平直线，如图线b所示。3.物理意义x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。,4.应用,【特别提醒】x-t图像的两点说明:(1)位移时间图像不是物体的运动轨迹。(2)位移时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。,【典例2】如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图像，由图可知( )A.t=0时，A在B的前面B.B在t2时刻追上A
11、，并在此后跑在A的前面C.B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B大,【解题探究】(1)关于x-t图像，思考以下问题：“纵截距”表示_；“斜率”表示_。(2)A质点的x-t图线是折线的含义是什么？提示：质点A从距离原点正方向x1位置处沿正方向做匀速直线运动，t1时刻到达原点正方向x2位置处，之后静止在该位置。,质点开始运动的位置,质点运动的速度,【标准解答】选A、B。 t=0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对。t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对。B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D
12、错。,【总结提升】运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像,v-t图像还是x-t图像。(2)理解并熟记五个对应关系。斜率与加速度或速度对应。纵截距与初速度或初始位置对应。横截距对应速度或位移为零的时刻。交点对应速度或位置相同。拐点对应运动状态发生改变。,【变式训练】(2013郑州高一检测)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同学的x-t图像如图所示，下列说法正确的是( ),A.在前20 min内甲同学做匀加速运动B.甲同学在乙同学家停留了30 minC.甲、乙两同学家相距3.6 kmD.甲从离开学校至到
13、家的这段时间内，平均速度为 2 m/s【解析】选B、C、D。前20 min，甲同学做匀速直线运动，A错。2050 min甲同学一直在乙同学家，B对。甲、乙两同学家的距离为8.4 km-4.8 km=3.6 km，C对。甲同学从学校到家的位移x=8.4 km，所用时间t=70 min=4 200 s，平均速度v= =2 m/s,D对。,三 匀变速直线运动的两个重要推论1.平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半。推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v。由x= 得， 平均速度 ,由速度公式v=v0+at知，当t= 时, 由得 又v= 联立以上各式解得 ，所以 。,2.逐差相等在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即x=x-x=aT 2推导：时间T内的位移x1=v0T+ aT 2 在时间2T内的位移x2=v02T+ a(2T)2 则x=x1,x=x2-x1 由得x=x-x=aT 2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。,
