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1、,第5章 蜗杆传动,学习目标： 1、了解蜗杆传动的类型、应用特点，蜗轮蜗杆的结构； 2、掌握普通圆柱蜗杆传动的主要参数； 3、掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料； 4、掌握普通圆柱蜗杆传动的受力分析及强度计算方法； 5、了解蜗杆传动的效率及热平衡计算。重点内容： 1、掌握蜗杆传动的失效形式及设计准则； 2、掌握普通圆柱蜗杆传动的受力分析和设计计算。,5.1 概述,作用： 用于传递空间交错轴之间的回转运动和动力。 一般蜗杆主动、蜗轮从动。,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且很大 时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,改进措施：将刀
2、具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小、,自锁性。分度机构：i=300, 通常i=1080,缺点： 传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。,摩擦、磨损严重。,机床：数控工作台、分度机构汽车：转向器冶金：材料运输矿山：开采设备起重运输：提升设备、电梯、自动扶梯,应用：,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,圆柱蜗杆,5.1.1 蜗杆传动的类型,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀
3、切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,圆弧圆柱蜗杆,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆 ZK,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,
4、圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆ZA,双刀加工,特点：便于车削加工，但磨削困难,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,特点：便于车削加工，可滚铣，可平面砂轮磨削,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,法向直廓蜗杆(ZN),类型,环面蜗杆传动,
5、圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中心法面,特点：便于车削加工，直母线砂轮磨齿,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,锥面包络圆柱蜗杆(ZK),是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿
6、基米德蜗杆ZA,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,环面蜗杆传动特点：,1）传动效率高，一般可达8590%；,2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,3）要求制造和安装精度高。,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆ZI,法向直廓蜗杆ZN,锥面包络圆柱蜗杆ZK,锥蜗杆传动特点：,1）同时接触的点数较多，重合度大；,2）传动比范围大，一般为10360；,3）承载能力和传动效率高；,4）制造安装简便，工艺性好。,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v1 5 m/s
7、-7级精度；,v1 3 m/s -8级精度；,v1 1.5 m/s -9级精度；,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,5.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算,中间平面 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。,5.2.1 主要参数,正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,mt2=ma1=m,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合,1、正确啮合条件,t2 =a1=,=,压力角: =20,模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。,分度传动，推荐用 =15,动力传动，推荐：=25,2、模数m和压力角,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同。,蜗轮右旋,蜗杆右旋,ZA：aZI、ZN、ZK：n,为了减少加工
8、蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。,定义s=e的假想圆柱称为蜗杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,规定比值 为蜗杆的直径系数。,q=d1/m,一般取:q=818,表5-2 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配,4、传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2,蜗杆头数z1 ：即螺旋线的数目,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常： z1=1 2 4 6,传动比：,蜗轮齿数： z2= i z1,为避免根切： z2 17,一般情况： 28z280,若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。,对于大功率传动 , 可取：z1=2，或 4。,5、蜗杆的导
9、程角,将分度圆柱展开得：,= z1 pa/d1,= mz1/d1,tan1=l/d1,6、中心距,a = r1+r2,= m(q +z2)/2,= z1/q,5.2.3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算(表),由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1, z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸,5.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料,5.3.1 失效形式和设计准则,a. 失效形式：齿面点蚀、胶合和磨损，通常发生在蜗轮。,b. 设计准则：,1)闭式：按接触强度设计。 按弯曲强度校核(Z290) 连续工作，要进行热平衡计算。,2)开式：按弯曲强度进行设计。,* 蜗杆的刚度计算,为了防止蜗杆刚
10、度不足引起的失效，应进行：,5.3.2 常用材料,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,材料牌号选择（表5-5）：,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC) 或40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),蜗轮材料： vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 6 m/s时 ZCuAl10Fe3铝青铜。,vS 2 m/s时 球墨铸铁、灰铸铁。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,5.4.1 蜗杆传动的受力分析
11、,5.4 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算,法向力可分解为三个分力:,圆周力 Ft,轴向力 Fa,径向力 Fr,且有如下关系,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tan,T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩,T2= T1 i ,伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗杆所受轴向力的方向与拇指指向相同。,用手势确定蜗轮的转向：,左旋蜗杆：用左手判断，方法一样,右旋蜗杆,Fa1,Fa1,蜗杆传动受力方向的判定：,2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且 Ft2=-Fa1 ；,4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且 Fr1=-Fr
12、2 ；,3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且 Ft1=-Fa2 ；,1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1相同；,Fa2,Fa3,Ft1,Z1,Fr1,Fa1,Z2,n4,Ft4,Fr4,Fa4,1、已知：一对锥齿轮与蜗杆传动，Z1的转向如图示，求：（1）定出蜗杆和蜗轮的合理旋向及蜗轮的转向。 （2）绘出主动锥齿轮和蜗轮的受力方向,n1,n3,n2,右旋,练习,2、已知：斜齿轮、蜗杆减速器。Z1的转向和旋向如图，若使中间轴受力最小，画出1）蜗轮的转向和旋向 。2）画出Z2和蜗杆传动的受力图。,Z1,Z2,Ft2,Fr2,Fa2,Ft4,Fa4,Fr4,Ft3,Fa3,Fr3,Z3,Z4,右旋；顺时
13、针转动,n1,n2,n3,练习,作业：,P124,3（1）、（2）,1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算,MPa,-蜗轮材料的许用接触应力，MPa,K-载荷系数，取K = KA Kv K,5.4.2 蜗杆传动的强度计算,mm,Z- 接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。,ZE-材料系数,动载系数Kv ， 当V2 3 m/s , Kv=11.1,当V2 3 m/s , Kv=1.11.2,齿向载荷分布系数K ，当载荷平稳时 ,取K =1,当载荷变化时 ,取K =1.11.3,图5.12 圆柱蜗杆传动的接触系数Z,2 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算,校核计算：,设计公式：,F-许用弯曲应力；,校核计算：,设
14、计公式：,YFa2 -为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮 变位系数选取,详见下页线图。,Y -为螺旋角影响系数， Y =1-/140,F-许用弯曲应力；,由相对运动原理可知:,5.5.1齿面间滑动速度vS及蜗轮转向的确定,= v1 / cos ,作速度向量图，得:,v2 = v1 tan,5.5 蜗杆传动的滑动速度、效率及热平衡计算,5.5.2 蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,蜗杆主动时，总效率计算公式为：,式中:为蜗杆导程角；, v称为当量摩擦角， v=arctan f v,f v为当量摩擦系数 ，, Z1,效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95, tan=Z1 /q, v， f v取值见下页表,由热平衡条件： 1= 2,其中：P1-蜗杆传递的功率；,d-表面散热系数；一般取：d=8.1517.45 W/(m2 ),S-散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。,摩擦损耗产生的热量: 1=1000P1(1-),箱壁散发的热量: 2=d S(ti- t0 ),-蜗杆传递的效率；,ti-工作油温，一般取：6070 ,t0-工作环境温度，一般取：20 ,保持工作温度所需散热面积：,5.5.3 蜗杆传动的热平衡计算,
