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1、精密机械设计习题课(1)第四章 平面机构的结构分析,徐宗伟 2010.5.20,运动副：机构中使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的连接。,机构自由度 机构中各构件相对于机架的所具有的独立运动的数目。 机构自由度为活动构件自由度的总数与运动副引入的约束总数之差： F=3n-2PL-PH n-活动构件数 PL-低副数 PH-高副数机构具有确定运动的条件 原动件数F，机构有确定的运动。,计算机构自由度应注意的事项小结,存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副, 复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由
2、度时将局部自由度减去。, 虚约束,存在于特定几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,4-6 试画出图示机构的运动简图,并计算其自由度,缸筒,F=3n-2PL-PH=33-24-0=1,F=3n-2PL-PH=33-24-0=1,原动件,活塞杆,手柄,连杆,活塞杆,机构自由度计算,F=3n-2pL-pH=35-27-0=1,n = 6，PL = 8，PH = 1F=3n -2PL- PH = 1,机构自由度计算,机构的组成原理 任何机构都可以看做是有若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。基本杆组 不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为组成机构的基本杆组
3、。 3n2PL 级杆组（n=2，PL=3） 级杆组（n=4，PL=6）机构的级别取决于其所含基本杆组中的最高级别,平面机构的结构分析 将已知的机构分解为原动件、机架和基本杆组，并确定机构的级别。平面机构结构分析的步骤： 1）计算自由度，确定原动件。 2）除去虚约束和局部自由度，高副低代。 3）从远离原动件的构件开始，先试拆级杆组，如不行再试拆级杆组。当拆去一个杆组后，按上述顺序重复进行，直到只剩下机架和原动件为止。 4）确定机构的级别。,用一个含有两个低副的虚拟构件来代替原高副，接触点的公法线上找出两曲线的曲率中心 K1、K2，曲率中心为两低副位置。,高副元素为曲线,高副低代,当两接触轮廓之一
4、为直线时，直线的曲率中心趋于无穷远，该转动副演化为移动副。,当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径为零，该转动副就在该点处。,高副低代,2种情况,确定机构所含杆组的数目和级别以及该机构的级别,1,2,3,4,5,6,7,8,4,5,2,3,6,7,8,1,级机构,级机构,试计算图示平面机构的自由度。将其中高副化为低副。确定机构所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。,n = 8，PL = 11，PH = 1F=3n -2PL- PH = 1,2,3,4,5,6,8,1,7,级机构,习题课（2） 徐宗伟 2010.06.10,2.2 带传动的受力分析静止时，带两边拉力相等，为张紧力F0传动时：由于带
5、与带轮间摩擦力作用，带两边拉力不等：紧边拉力F1：带在进入主动轮一边被拉紧，拉力由F0增加为F1。松边拉力F2：另一边(进入从动轮一边)被放松，拉力由F0减少为F2。,紧边 进入主动轮的一边,由于摩擦力的作用：,紧边拉力 - 由 F0 增加到 F1；,松边拉力 - 由 F0 减小到 F2 。,Ft 带轮作用于带的摩擦力,Ft = F1 F2,Ft 有效拉力，即能传递的有效圆周力。 等于沿带轮接触弧上摩擦力的总和。,当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐缩短，这时带沿主动轮的转向相反方向相对滑动，使带的速度V落后于主动轮的圆周速度V1.,同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？,由此
6、可见：,弹性滑动是由拉力差引起的，只要传递圆周力，弹性滑动就不可避免。,弹性滑动仅发生在离开带轮的一侧。随着载荷的增大，弹性滑动区域逐渐扩大-极限（最大有效圆周力）-打滑。,带在带轮上弯曲产生的弯曲应力总应力(减速运动中),最大应力发生在带紧边进入小带轮处。,带的厚度,D1不宜过小,动画,第四节 其它带传动简介,齿孔带传动,拖动带传动,同步带传动,摩擦传动型,服装纸样切割机,剪床,第五章 平面连杆机构习题,四杆机构曲柄存在的必要条件为： 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 如果不满足杆长条件，机构中不可能有曲柄，不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。,在满足曲柄存在必要条
7、件的前提下：1. 若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构 2.若以最短杆相对的杆为机架，则构成双摇杆机构。3.若以最短杆任一相邻杆为机架，则构成曲柄摇杆机构。,5-2四杆机构曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆件？答：曲柄存在的条件是：（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（2）且最短杆相对的杆不为机架。铰链四杆机构中，曲柄不一定是最短杆，如双曲柄机构中，最短杆为机架。,5-8图示铰链四杆机构，已知LBC=50mm，LCD=35mm，LAD=30mm，AD为机架，问：(3)若机构为双摇杆机构，求LAB的值。若机构为双摇杆机构，则有以下三种情况：AB为最短杆，即LAB 30
8、mm，则LAB+5035+30 LAB15mm, 15mm50mm30+ LAB 50+35，LAB 55mm又 LAB的值不应大于其余三杆长度之和55mm LAB +35，LAB 45mm 30mm LAB 其余两杆长度之和,压力角与传动角压力角：从动件CD上C点所受作用力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角。 越小，传动效率越高。传动角：连杆与从动件所夹的锐角，压力角的余角。 90-， 越小，越大， 传动效率越高。 一般 min40,曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两次共线的位置，比较即得min 。,死点 机构运转时，摇杆为主动件，当连杆与从动件处于共线位置(传动角为零 )时，经连
9、杆作用于从动件上的力F通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力F多大，都不能使从动件转动。,行程速度变化系数、极位夹角,极位夹角曲柄在两极限位置时所夹锐角，也等于导杆的摆角。,机构的极位夹角越大，则机构的急回特征越显著。,5-11 设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长度CD=75mm，机架AD=100mm，行程速度变化系数k=1.5，摇杆的一个极限位置与机架的夹角3=45，求曲柄AB及连杆BC的长度。解：,由余弦定理及正弦定理，可以解得曲柄和连杆长度,第一组解：,B1C=120mm,AB1=49mm,第二组解：,B2C=48.5mm,AB2=22.5mm,5-13 设计偏置曲柄滑
10、块机构，已知滑块C的k=1.5，滑块C行程C1C2=40mm，C1处的压力角=45,压力角越大，传动效率越低,AB=9.55mm, BC=57.67mm, e=47.52mm,第六章 凸轮机构,基圆半径与压力角 知： rb rb,题6-8 凸轮机构的从动件运动规律如图所示。要求绘制对心尖底从动件盘形凸轮轮廓，基圆半径22mm，凸轮转向为逆时针。试问：1）在升程段，轮廓上哪点压力角最大? 数值是多少?2）在升程如许用压力角25，问允许基圆半径最小值是多少?,1）升程段，所以在 = 0 (Sk = 0)处最大tan0= 10/(/2) / 22 = 0.2895 0=16.15,2）rb = ds
11、/d /tank Sk 取压力角最大的位置计算(Sk = 0)rbmin = ds/d /tan = 13.66 mm,解析法设计平面凸轮轮廓,一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 已知：偏距e、基圆半径rb 、 从动件运动规律sf（） 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标 设计原理反转法,如图所示偏置直动尖底从动件凸轮机构。从动件运动规律为 mm，凸轮基圆50mm，偏距e30mm，凸轮转向为逆时针。试计算：当凸轮转角60时，与从动件相接触的凸轮轮廓A点的坐标。, 渐开线的生成 直线沿圆周做无滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,发生线,基圆,渐开线,k展角,第七章 齿轮
12、传动,渐开线的性质 是渐开线在K点的法线，与基圆相切。N为渐开线上K点的曲率中心， 为曲率半径。渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆内无渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,图8-4,解： 由于渐开线的法线与基圆相切，所以，,题7-6已知：一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为W3=61.83mm,W2=37.55,da=208mm,df=172mm,z=24.求：m, 齿顶高系数ha*,顶隙系数c*,A,B,C,错误的解法1：,不是已知的，需要求的。,错误的解法2：,得m=8mm,得m=9.47mm,因为短齿的情况下：,解法1,由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式
13、（7-5）：,查渐开线表得：,查标准模数表7-1，取m=8。,m,ha*, c*,解法2,齿轮传动正确啮合条件1 本质条件： 两齿轮的法向齿距应相等。注：法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。 基节基圆齿距。 pb1pb22 推演条件： m1cos1=m2cos23 结论：两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。（渐开线齿轮互换的必要条件） m1=m2=m 1=2= ,图8-10,齿轮传动正确啮合条件汇总,方向相同,斜齿圆柱齿轮受力分析,圆周力(主动轮与转向相反,从动轮与转向相同)、径向力(指向各自的轮心)。 轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用“主动轮左、右手法则”判断
14、；左螺旋左手，右螺旋右手。从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。,直齿圆锥齿轮传动的受力分析,图8-50,蜗杆传动受力分析轮齿受力分析,图8-54,题7-14,由于T2=T3，所以如果Fa2=Fa3，则,已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。,1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使轴上两齿轮的轴向力方向相反？,题7-14,齿轮3受力分析图,齿轮2受力分析图,题7-15 下图所示为一圆柱蜗杆直齿锥齿轮传动。已知输出轴上锥齿轮的转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。,轮系传动比计算定轴轮系传动比计算轮系传动比：轮系主动轮与从动轮（即轮系中首轮与末轮）角速度（或转速）之比。 若首轮以1、末轮以k表示，圆柱齿轮外啮合的次数用m表示，则轮系传动比：,（8-72）,
