《全国研究生数学建模大赛优秀论文D题3-面向节能的单_多列车优化决策问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国研究生数学建模大赛优秀论文D题3-面向节能的单_多列车优化决策问题（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-1- 参赛密码 （由组委会填写） 全全 第第 十十 二二 届届 “ 中中 关关 村村 青青 联联 杯杯 ” 全全 国国 研研 究究 生生 数数 学学 建建 模模 竞竞 赛赛 学 校 南京航空航天大学 参赛队号 10287026 队员姓名 1.徐威远 2.严新宇 3.叶星炜 -2- 参赛密码 （由组委会填写） 第第 十十 二二 届届 “ 中中 关关 村村 青青 联联 杯杯 ” 全全 国国 研研 究究 生生 数数 学学 建建 模模 竞竞 赛赛 题 目 面向节能的单 /多列车优化决策问题 摘 要： 本文针对面向节能及延误调整的单 /多列车优化决策问题， 基 于列车的动力学方程，构建出 列车 运行
2、规划模型，通过模拟退火等算法，给出了列车运行工况规划及延误调整的方案 。主要完成的工作如下： 问题一 中 为了解决 列车在站点间运行的能耗最小问题 ，本文 根据庞特里亚金的极大值原理， 利用 哈密尔顿函数 结合列车动力学方程，构建能耗模型 ， 将能耗最优 转化为求哈密尔顿函数最大值。 本文还 提出一种新的预处理方法，将 列车距前方停车点或限速点的距离通过“逆推”式的预处理折算为当前 状态， 大幅简化列车运动状态的求解 并提高精度，从而 设计 出约束时间内能耗最优控制算法，制定 出最节能的 “牵引 -巡航 -惰行 -制动 ”策略，再依 据惰行点控制原理， 控制进入及退出惰行工况的状态参数， 使运
3、行时间 和距离 符合要求。 第 1 问 中通过对 A6 到 A7 过程 应用并求解能耗模型，解决了两站间 列车 运行能耗最优问题，得出结果为：列车 在最大牵引力模式下达到的最大速度66.65km/h ，最大制动模式的初始速度 34.7km/h ，能耗 73.726 10 J 。 第 2 问 中分配 A6 到 A7 以及 A7 到 A8 两段路径的运行时间， 依据第 1 问模型求出各单个子区间 在给定时间下 的最优能 耗。 在不同的分配方案中选择总体最优方案，使得总能耗最低。 最终此过程中能耗为 76.774 10 J ， A6 至 A7 分配的时间为 111.5s， A7 至 A8 分配的时间
4、为 108.6s， 到站距离完全吻合， 总时间与规定时间 220s 相比，有 0.045%的误差，可忽略不计。 问题二： 本文在单列车能耗模型基础上， 考虑多列列车运行时再生能源 重复利用 问题 ，建立节能运行优化控制模型， 将移动闭塞状态下的速度约束转换为出-3- 站时间约束，并 通过 时域 离散化，将问题转化为非线性整数规划问题，优化目标为再 生能源利用量最多 。 第 1 问 使用模拟退火算法求解出各列车发车时间间隔并确定运行方案。计算出 100 列列车能耗为 107.0648 10 J ，再生能利用总量 94.2578 10 J 。 第 2 问 在 第 1 问 基础上， 在高峰期和其余时
5、间考虑不同的约束条件， 安排新的运行方案，计算出 240 列列车能耗为 111.4396 10 J ，再生能利用总量103.5808 10 J 。 问题三：以列车恢复正点运行时间最小为目标函数，建立列车延误调整模 型 。通过对移动闭塞条件下各站点发车间隔的约束，得出单列列车最大调整时间，从而以列车为单位考虑延误调整，显著降低了问题的复杂度 ， 从而 解出 平均 最优 发车 间隔 。 对延误恢复时间按概率密度求期望后， 对非高峰期与高峰期分别讨论。非高峰情况下 得出了可 迅速 恢复正点发车 的结论。 高峰期情况下 ，在统计意义下求出最小恢复时间与发车间距，将问题二中平均发车间隔由 120s 调节
6、到 129s，延误后恢复时间期望为 52.71s。 关键词： 列车规划，延误调整，整数规划，模拟退火，哈密尔顿函数 -4- 目录 1 问题重述 . 5 1.1 问题背景 . 5 1.2 本文所需解决的问题 . 5 2 问题假设 . 5 3 符号说明 . 6 4 问题一分析 . 7 4.1 列车 动力学模型 . 7 4.2 约束时间内从 6A 至 7A 的能耗最优模型 . 8 4.2.1 能耗模型描述 . 9 4.2.2 能耗模型最优控制算法 . 9 4.2.3 惰行点控制 . 10 4.2.4 模型求解 . 11 4.3 A6 站至 A8 站能耗控制最优模型 . 13 4.3.1 运行时间与运
7、行能耗的关系 . 14 4.3.2 能耗模型最优控制算法 . 14 4.3.3 模型求解 . 14 5 问题二分析 . 16 5.1 再生能源利用原理 . 16 5.2 100 列列车 节能 运行优化控制模型 . 17 5.2.1 多列列车能耗模型描述 . 17 5.2.2 追踪列车限制速度 limitv 转化为时间间隔限制 . 18 5.2.3 列车再生能利用优化算法及求解 . 19 5.3 240 列列车 节能 运行优化控制模型 . 22 5.3.1 模型描述 . 22 5.3.2 模型求解 . 23 6 问题三分析 . 25 6.1 列车延误模型 . 25 6.1.1 目标函数的确立 .
8、 25 6.1.2 约束条件的确立 . 26 6.2 列车延误 10s 后运行优化控制 . 27 6.3 列车延时不确定运行优化控制 . 27 7 模型总结分析 . 29 8 参考文献 . 31 9 附录：问题一 Excel 表格内容 . 31 -5- 1 问题重述 1.1 问题背景 轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗 40%以上。在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。 1.2 本文所需解决的问题 问题 1： 单列车节能
9、运行优化控制问题 1） 请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从 A6 站出发到达A7 站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间 的运行时间为 110 秒 。 2） 请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从 A6 站出发到达 A8 站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在 A7 车站停站 45秒， A6 站和 A8 站间总运行时间规定为 220 秒（不包括停站时间） 。 问题 2： 多列车节能运行优化控制问题 当 100 列列车以间隔 1 99 , H h h 从 A1 站出发，追踪运行， 依次经过 2A ，3A ，到达 14A 站 。 中间在各个车站停站最少 minD 秒，最多 maxD 秒。间隔 H各分量的变化范围是minH 秒至 maxH 秒。请建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔 H。要求第一列列车发车时间和最后一列列车的发车时间之间间隔为 T0=63900 秒，且从 A1 站到 A14 站的总运行时间不变，均为 2086s(包括停站时间 )。 1） 接 上问，如果高峰时间（早高峰 7200 秒至 12600 秒，晚高峰 43200 至 50400秒）发车间隔不大于 2.5 分钟且不小于 2 分钟，其余时间发车间隔不小于 5分钟，每天 240 列。请重新为它们制定运行图和相应的速度距离曲线。 问题 3：列车延误后
