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1、寒假到了，小迪正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小迪立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区,新课导入,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务,问题1： 你能解释他们这样做的道理吗？,问题2：当人的身体或木板对地面的压力一定时，随着与地面接触面积S（m2）的变化，人的身体或木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？,主要是为减小压强而安全通过,由P=F/S可知，当压力一定时，随着人或木板面积的增大，人和木板对地面的压强减小,利用反比例函数的知识分析、解决
2、实际问题分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式,教学重难点,你认为这可能吗？为什么？,例1 杠杆问题,阿基米德,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆定律,几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L回答下列问题：,（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,解：（1）由已知得L12000.5,变形得：,动力臂越长就越省力.,（2）小松、小冰、小宁、小力分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、4米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,解：,（3）假定地球重量的近似值为61025牛顿即为阻力），假设阿基米
3、德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以撬动整个地球,解：由已知得L=610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,1在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=8欧姆时，电流I=1.5安培 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=2时，求电阻R的值,解：（1）U=IR=1.58=12V,（2）把I=2代入 ，得：R=6,例2 电阻问题,例3 : 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载 货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间,速度与时
4、间问题,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有,所以v与t的函数式为,（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？,（2）把t=5代入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨,（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内写在完毕，那么平均每天要卸多少吨货物？,例5某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空,（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？,（1）蓄水池的
5、容积是多少？,排水问题,解：（1）蓄水池的容积为：86=48（m3）,（2）此时所需时间t（h）将减少,（3）t与Q之间的函数关系式为：,（4）当t=5h时，Q=48/5=9.6m3所以每时的排水量至少为9.6m3,（5）当Q=12（m3）时，t=48/12=4（h）， 所以最少需5h可将满池水全部排空,（3）写出t与Q之间的函数关系式？,（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？,（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？,1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速 公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需 时间t（h）与行驶的平均
6、速度v（km/h）之 间的函数关系式是_.,2某工作小组完成某项任务可获得2000元报酬， 若计划由x人完成这项任务，则人均报酬y （元）与人数x（人）之间的函数关系式是 _ ,随堂练习,5小眉将一篇30 000字的社会调查报告录入电 脑，打印成文 （1）如果小眉以每分种200字的速度录入， 他需要多少时间才能完成录入任务 （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录 入的时间t（min）有怎样的函数关系？ （3）若小眉计划在4h内完成录入任务，那么 她每分钟至少应录入多少个字？,150分钟,125个字,用函数观点解实际问题的关键： 一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式,课堂小结,二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围:,三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题,
