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1、小学数学练习课教学及案例分析,南昌师范附属实验学校 梁群,一、小学数学练习课的任务与功能,（一）任务 小学数学练习课的主要任务是巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。,（二）功能,1.及时消化、巩固课堂上所学知识，并形成学生的技能技巧。 德国心理学家艾宾浩斯通过长期的实验，发现知识掌握的牢固程度与智能的发展关系密切，指出只有牢固掌握 知识才能转化为学习者的技能、技巧与智力、能力。练习课的直接目的就在于促使学生及时消化、巩固所学的知识，使知识转化为学生的技能、技巧与智力。,2.培养学生独立分析和解决问题的能力和习惯。,练习课的主要特点是学生独立活动，独立完
2、成。练习课的重要目标之一是使学生学会独立思考，独立自学，最终成为能立足社会独立工作的人。这有助于学生发展智能和创造性才能，培养灵活运用知识解决问题的能力，养成按时完成任务的习惯、信心和克服困难的精神。,3.可使教师及时了解学生对知识等的掌握情况，以便调整教学。,二、小学数学练习课的基本环节,（一）检查复习 主要是回忆已学的基础知识，特别是本课内容所需的基础知识，使学生在心理、生理、情感、知识等各方面做好必要的准备。,（二）揭示课题,明确练习的内容和要求。在学生进行练习之前，要让学生充分明确本节课的主要目标，明确练习内容中的重点、难点等重要因素。同时要注意学生情感的激励，充分调动学生练习的热情，
3、一开始就将课堂气氛调节好。,（三）练习指导,练习课应该有指导地进行练习，防止机械重复，使学生通过练习有所提高。教师的练习指导，可以简要分析练习中要应用的公式、定律等，并要求学生注意容易出错的地方。有时可先组织板演练习，然后通过对错题的评讲，结合进行练习指导，这样做比较自然。,（四）课堂练习,这是练习课的主要部分，要有充分的时间让学生练习。练习要分层次，加强练习题之间的联系，提高练习的整体效益。,（五）练习讲评,对练习中发现的普遍性问题进行讲评，使学生进一步加深理解所学的知识，当堂解决问题。通过练后讲评，使学生的认识水平有所提高。,（六）课堂小结,可先让学生自己小结：通过练习课，自己有什么提高，
4、弄清了什么问题。然后总结解题规律和分析练习中的问题，作进一步的回顾。,三、小学数学练习课的一般类型,（一）单项练习课 练习的要求比较单一，可以在新授课之后，针对教材的某一个重点或难点安排练习；也可以是针对某一个容易混淆的概念安排练习，以提高学生辨别的能力；还可以在平时作业或试卷解答中，发现问题和错误，为了及时纠正和补漏，一般采用针对性练习。,案例分析：分数的意义练习课,一、通过回忆 梳理旧知 上课伊始，让学生以介绍的形式，梳理、概括“分数”这一知识。提问：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”有意识地启发学生回忆所学过知识及各部分之间的关系，让学生主动地进行知识的梳理，逐步补充板书，
5、绘制成网络图，让知识以板块的形式呈现在学生面前，使知识具有完整性与系统性。 【点评】：梳理旧知这一环节，虽化时不多，但在此过程中既培养了学生口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象能力。,二、基本练习 适时拓展,基本练习是练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。所以基本练习设计的好坏，对一堂课的成败起着决定性的作用。在习题设计时，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；倡导课内“增效”，课外
6、“减负”。,1、 加深理解分数意义，正确理解单位“1” 。 单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个整体，本课重点解决的是把一个整体看作单位“1”。教学时首先出示一个不平均分的圆,问：涂色部分能直接用分数表示吗？（不能）为什么？ 【点评】：目的是强化平均分的，然后通过添线，转化为平均分，旨在渗透转化这一数学思想，赋于知识是动态性的，对提高学生的应变能力，培养学生良好的思维品质大有裨益。 然后出示一堆圆片共16个，其中10个红色，4个蓝色，2个黄色 ，师先引导：把这堆圆片平均分成2份，每份是它的几分之几，平均分成4份呢？ 【点评】在教师的引导下，启发学生从不同的角度（如：从颜色上看）进行观察
7、、探究，得到了许多不同的答案。 接着通过比较两个分数的单位“1”的不同，进一步巩固单位“1”有时可表示一个物体，也可以表示一个整体，再学生举例说说“1”。 最后再进一步明确分数的意义，并在反馈时对题目适当进行拓展。如：由男生占全班的3/5，你可想到什么？ 【点评】学生通过举例，说意义，使知识内化。,2、承上启下，进一步明确分数单位。,首先出示了4/9表示（ ），它的分数单位是（ ），它由（ ）个这样的分数单位。然后改题为4/9小时表示（ ），它的分数单位（ ），它有（ ）个这样的分数单位。接着请比较4/9和4/9小时的异同 。 【点评】通过填写、比较，进一步理解分数的意义和单位“1”，并为复习
8、分数单位奠定了一定的基础。 再通过卡片的形式加强练习，如：（ ）个1/9是5/9；11/12是（ ）个（ ）让生快速地提炼分数单位。 【点评】加强练习的密度，训练了学生技能 。,3、沟通实际，加强应用。,在这一练习中，提供了信息给学生：一块蔬菜地平均分成10份，2份种西红柿，2份种青菜，其余种萝卜。让生看着这些信息，以四人小组和作的形式，共同探讨提五年级的数学问题，并结合数学问题适时解答，说想法，交流思路。反馈时学生的提问各种各样，非常精彩。如：种西红柿的面积占这块地的几分之几？种西红柿和种青菜的面积占这块地的几分之几？三种蔬菜的面积共点这块地的几分之几？种青菜的面积比种萝卜的面积少几分之几？
9、 【点评】学生的能力不容忽视，根据信息提出数量众多的问题，而解决这些问题使学生的应用能力得到很大的提高。,三、综合练习 张扬个性,通过上面的基本练习，用我班将举行数学小能手考级的情境，参加人员若能答出以下的题目，就可获得相应级别的资格证书，答出一星级题目就可获一级证书，答出二星级题目就可获得二级证书；答出三星级题目就可获得最高级别的证书三级证书，用这样的形式，激发学生积极的情绪反应。提示学生：要根据自己的实际情况来选做相应的题目。 【点评】用分层练习的形式，最大限度地调动学生的积极性，让每一位学生参与到练习中去，使其学有所得，争取人人通过一星级，有能力的同学可不做一、二星级，直奔三星级，让学生
10、在教师的引导下，自主发展，自定目标，发挥潜能。真正体现“面向全体，兼顾两头”。,综合练习课的目的是使学生更深刻地理解和掌握知识间的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。综合练习课安排的习题必须由易到难、由简单到复杂，教师应根据学生实际设计一些有一定难度，但通过学生的努力又能做的出的练习题。练习题的深度难度比单项练习课的要求要高。综合练习课中的习题设计，要利于知识归纳梳理和解题思路的拓宽。练习题的安排层次要清楚，由浅入深、逐步提高。内容间要衔接，达到知识的沟通。,（二）综合练习课,案例分析：周长和面积的比较练习课,一、从生活实际入手，建立知识表象。 电脑出示学
11、校篮球场、排球场的示意图（学生有相同的练习纸）1、请同学们在篮球场的四周面上红线，画毕，电脑闪烁。2、请同学们在脑子里面，描出排球场的周长。然后电脑演示。3、比较上述篮球场和排球场的周长，哪个长些？长多少？4、用类似的方法教学比较篮球场和排球场的面积，哪个大？大多少？5、课本封面、课桌面是什么形状？请你用手指出课本封面、课桌面的周长，再摸一摸它们的面。 【点评】小学生的思维以具体形象为主，要理解抽象的数学知识，必须在大量的感性认识的基础上，由感知经表象达到认识。,二、小组合作交流，揭示知识内涵。 长方形的“周长”和它的“面积”有什么不同？（学生分小组讨论） 学生反馈后归纳：1意义不同 2形状不
12、同 3计算公式不同 4计量单位不同 【点评】把本来蕴含的数学知识、数学思维通过讨论揭露、抽取出来，提高新旧知识的可辨别度，从而改善学生的认知结构，锻炼了学生的“数学化”能力，且体现了认知结构由儿童自己主动构造起来的特点，使他们尝到学习成功的喜悦。,三、精心设计针对性练习，加深知识理解。,判断下面各题的对错，并说明理由。1、课桌面的周长是240平方厘米。2、正方形和长方形一样，四条边的总长度就是它的周长。3、要给一块正方形手帕四周缝上花边，需多长的花边就是求正方形手帕的面积。4、要给长方形书桌面配一块同样大小的玻璃，需要多大的玻璃就是求长方形书桌面的周长。5、边长4厘米的正方形周长和面积相等。
13、【点评】判断题针对性强，不仅能迅速了解学生对重点、难点的掌握情况，而且对学生进行综合分析判断能力的训练，加强学生对周长和面积概念的理解，把教学目标真正落到实处。,四、实践操作，渗透数学思想。,1、拿12个1平方分米的正方形拼成不同的长方形，每拼出一种，记录出这种长方形的长和宽各是多少，并算出它的周长和面积是多少，讨论一下，看看你们有什么发现？2、拿12根1分米长的小棒，围成不同的长方形或正方形，同样每次做好记录，想想你们又有什么发现？ 【点评】这个层次是发展渗透数学思想的深层次的活动。通过这两题的训练，让学生从具体的计算中发现规律：面积相等的几个长方形周长不一定相等：周长相等的几个长方形面积不
14、一定相等。引导学生从整体上，从运动中去研究，讨论数量关系，渗透了“变量数学”的思想。,五、深化理解，拓展能力，向课外延伸。,请你思考？ 1、要建一个12平方米的卧室，长、宽怎么安排最合理？ 2、用12米长的篱笆圈地，怎么圈面积最大？ 【点评】将所学知识与日常生活和工农业生产机密结合，且渗透极值思想，让学有余力的孩子充分发挥数学特长和智力潜能，培养钻研问题的习惯，发展创造性思维能力，并使学生稳定的学习情感延伸到课外，激发他们继续学习、探索的兴趣，做到“曲终而有余音绕梁。”,四、练习设计的策略,策略一：联系生活，注意应用性 数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的
15、活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。,【案例】学分数和百分数应用题时，可以设计这样一道习题：假如我们班36人去某景点游览，门票每人15元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花1536=540元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就40张，需要花154080%=480元，比第一种少花60元。第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。这一练习综合了 “打折”等知识，且具有实际意义。 【点评】通过这样的练习，不仅培养了学生思考问题全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识、创新和实践能力。,
