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1、（第 9 题图）EDCBA2015年八年级（上)数学期末模拟测试一、选择题（每题 3分，共 30分）1. 下列计算结果正确的是【 】A B C （ D2x3()ab538)x623a2在实数 中，无理数的个数是【 】140.58.67223， ， ， ， ， ，A1 B2 C3 D43. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60【 】A至多有一个内角大于或等于 60 B至多有一个内角大于 60C每一个内角小于或等于 60 D每一个内角大于 60 4把多项式 m3-4m 分解因式的结果是【 】A.m(m2-4)
2、 B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2 D.m2(m-4)5 若 39m27m=311，则 m 的值为【 】A2 B3 C4 D56. 如图 1，矩形 ABCD 中，AB=3 ，AD=1 ，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的实数为（ ）A、2 B、 1 C、 1 D、 57下列说法错误的是【 】A. B. 2 的平方根是 C. D.)1(2213338. 已知AOB，求作射线 OC，使 OC 平分AOB ，那么作法的合理顺序是【 】作射线 OC； 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE；分别以 D
3、、E 为圆心，大于 DE 的长为半径在AOB 内作弧，两弧交于点 C. 12A. B. C. D. 9. 如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，连接 DE下面给出的四个结论： BDAC； BD 平分ABC； BD=DE； BDE120期中，正确的个数是【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. 已知ABC 中，AC=BC，点 D， 分别在边 AB,AC 上，把BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 处，DB ， EB分别交 AC 于点 F， G，若 ADF=80，则 EGC 的大小为【 】 A60 B70 C80 D 90 二、填空题（每题
4、 3分，共 30分）11. 把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果，那么”的形式为:_.12.计算： _. 13如图，一次强风中，一棵大树在离地面米高处折断，树的顶端落在离树杆底部米远处，那么这棵树折断之前的高度是米43ABC14 如图，在 RtABC 中，两直角边长分别为 a、 b,斜边长为 .若 RtABC 的面积为 3，则 RtABC 的周长13是 15. 下列命题：对顶角相等；同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）_ _16如果 恰好是一个整式的平方，则 k 的值为_)4(2kx17 如图，OC 平分 AOB，点 P 是 OC
5、 上一点，PMOB 于点 M，点 N 是射线 OA 上的一个动点，若 PM=5，则PN 的最小值为 18. 如图右，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，AEAD， 要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件） 。19. 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了 100 次，其中“正面朝上”的频数为 52，则“正面朝上”的频率为 20. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A 落在 A处，若AEa，ABb，BFc，请写出 a，b，c 之间的一个等量关系_。三、解答题（本题共 60分）21. 计算：（本题 18分）（1）
6、 （6 分）计算： 20153972（2） （6 分） xyxyxyx 2)(2)(2)(2 （3） （6 分）先化简，再求值：先化简,再求值： ，其中 22xx2xADEOCB22. （8 分） 如图，点 C 在线段 AB 上，AD EB，AC=BE，AD=BC. CF 平分DCE. 求证：（1）ACDEBC. （5 分） （2）CF DE （3 分）23. （8 分）如图，在长方形 ABCD 中，CD6，AD8。将长方形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。求 EF 的长；（第 23 题）24（8 分）“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度
7、进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.FEDC BA主动 独立 专注 讲解 项目质疑 思考 听讲 题目25.（8 分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图 A 可以用来解释 a2 +2ab + b2 ( a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解 .图 B（1）图 B 可以
8、解释的代数恒等式是 ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片(如图 C)，试在下面的虚线方框中画出一个用若干张 1 号卡片、2 号卡片和3 号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹） ，使该矩形的面积为 a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2 +5ab+4b2 进行因式分解.解：26(10 分)如图，将两块腰长相等的三角尺（ABC 和DEF,其中ACB=DFE=90）置于水平面上，直角边 BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线 上.l（1）在图中，当边 DF 与边 AC 重合时，AB 与 AE 的大小关系是_；（2）将三角板 ABC 以 1c
9、m/s 的速度从图的位置沿直线 向右平移，设平移的时间为 t (s),如图l所示.当 0 t 1 时，DE 分别交 AC、AB 于点 G、 H，DF 分别交 AB、BG 于点 P、 Q,连结 BG、 AE.求证：BG= AE；在平移过程中，是否存在某时刻 t， 使得以点 D、 G、 Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 .图 A 图 CllB C(F) EA(D)D AB F C EHP GQ解：（1）AB=AE；（2） 证明：ABC 和DEF 都是等腰直角三角形AC=BC,DF= EF,ACB=DFE=90 0DEF=D =450GCE 是等腰直角三
10、角形.同理可证BFP 是等腰直角三角形.CG= CE. ACB=ACE=90 0,BCGACE(S.A.S). BG=AE.存在.D=45 0，可分三种情况讨论：i）当DGB=D=45 0 时，DGB=DEB + GBE=450+GBE ,GBE=0 0,即 t=1.平移时间 0t1,当DGB =D=45 0 时，不符合题意.ii）同理可证，当DQG=D=45 0 时，不符合题意iii）当 DGB=DQG 时，DGB =DEB +GBE=45 0+GBE ,DQG= BPQ+PBQ=45 0+PBQ,GBE=PBQ .由已知易得BHE=ACB=90 0,GH= GC.当平移时间为 ts 时，CF= tcm,CE=CG =GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm,BC=AC=1cm,AB= = .21 ,12ABGSHAGBC ,解得 （s）.2(1)tt
