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1、排列、组合讲义指导教师 呈玉常下纪知识梳理1 1排列(GD定义: 从严个不同元素中任取 mm(mrza)个元素，控晤_一定的顺序_排成一列，叫做从圭个不同元素中取出严个元素的一个排列.(2)排列数定义二 伏天人不局元索中取出束07rs)个元素的所有排列”的个数，叫做从元个不同元素中取出天个元素的排列数，用符号 Aw 表示，(3)排列数公式: ma，mEN ，mzn，天1An一一DJ一2).(2一灵十D) 0 (4)全排列: 于个不同元素全部取出的一个排列，叫做严个不同元素的一个全排列，Aa三_严和一DO一2 .3.2.1三卫! ，规定 0!1-王卫二2. 组合(D定义: 从于个不同元素中，任意
2、取出 mnzm)个元素合成一组，叫做从闫个不同元素中取出严个元素的一个组合.(2)组合数: 从半个不同元素中任取 mxzrzo)个元素的所有组合的个数，叫入从a 个布同元素中任意取出- 个元素的组合数，用符号【Cal 表示.(3)组合数公式:形(有一1(2一2)(一束十1m_An mmz(mz一1)3.2.1一Am一 有，mEN ，721.由于013. 组合数的性质(DCc8=_Crz xm一下OCR 纪全全1区要扣探究一* ”探究点1 排列数、组合数的计算网!。 若已知训-床-10G7, 则Cg-( )A. 8 BR 28C. 56 D. 70 【思路】根据组合数公式，解方程求出m。【解答】
3、B 产 的取值范围为ml0关【点评】在求组合数中的未知数时要注意必须使组合数公式本身有意义，同时在计算时要注意合理选用组合数的两个计算公式，简化计算.下面一道题是有关排列数的问题，在考查排列数公式的应用时，一定要注意到排列数是一些连续正整数的乘积，在解题时注意到这介特点进行约分可简化计算，地 洒鸭式原 荐es, 则n=( )入 二 起 1 .16 吉功 【思路】根据排列数公式，通过解方程解决.【解答】B 因为Fa-lz-22-6-m2-DO-20-94)Pa-DO -2)0 -4)一(一5)w一0)一1一2一3z十29，所以记一lz十29二89，化简得庆一让60一0，解得m一15，或m一一4(舍)，故方程的解是 一15. * ”探究点2 排列问题例2 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法?(D)甲不站两端;(2)甲、乙必须相邻;(3)甲、乙不相邻，(和)甲、乙按从左至右顺序排队(可以不相邻);(3)甲、乙站在两端;(6)甲不站在左端，乙不站在右端, RAPE 了本
