【中学教案】波的图象教案

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1、 第二讲 波的图象教学过程1 波的图象a.横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。b.纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。c.连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象,如图 1 中甲表示某一时刻绳上的一列横波,乙是它的图象。d.横波的图象与纵波的图象形状相似,波的图象又叫波形图。(纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。)2波的图象的物理意义波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻) 偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同,波形也随之改变,不同时刻的波形曲线是不同的。-图 2 表示经过 t 时间后的波的形

2、状和各质点的位移。-从某种意义上讲,波的图象可以看作是“位移对空间的展开图” ,即波的图象具有空间的周期性;同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离,虽然不同时刻波的形状不同,但每隔一个周期又恢复原来的形状,所以波在时间上也具有周期性。3从波的图象上可获取的物理信息例:如图 3 所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象求:(1) 已知波向右传播,说明A、B 、 C、D 质点的振动方向。(2) 画出经过 T/4 后的波的图象。解:(1) 根据波的传播方向和波的形成过程,可以知道质点 B 开始的时间比它左边的质点 A 要滞后一些,质点 A 已到达正向最大位移处,所以质点 B 此时刻的运动方向是向上

3、的,同理可判断出 C、D 质点的运动方向是向下的。(2)由于波是向右传播的,由此时刻经 T/4 后波的图象,即为此时刻的波形沿波的传播方向推进 /4 的波的图象,如图 4 所示。讨论:1若已知波速为 20m/s,从图示时刻开始计时,说出经过 5s,C 点的位移和通过的路程。2若波是向左传播的,以上问题的答案应如何?3从波的图象可以知道什么?总结:A从波的图象上可获取的物理信息是:(1) 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题,启发学生思考。)(2)经过一段时间后的波形图。 (3)质点在一段时间内通过的路程和位移。B由波的图象及波的传

4、播方向确定此刻质点振动方向的方法:(1) 特殊点法:在质点 P 靠近波源一方也做过(不超过 /4)图象上另找一点 P,若P在 P 上方,则 P 向上运动;若 P在 P 下方,则 P 向下运动。(2) 上下坡法:按波的传播方向来看, “上坡”的所有质点均向下振动, “下坡”的所有质点均向上振动。(3) 微平移法:作出经微小时间 t(tT/4) 后的波形,就知道了各质点经过 t时间到达的位置,运动方向也就知道了。教师在线例 1如图 106 是一列简谐波在某一时刻的波形,已知 A 点此时向下运动,则波的传播方向如何?并画出 T/4 前的波形例 2绳上有一简谐横波向右传播,当绳上某一质点 A 向上运动

5、到最大位移时,在其右方相距 0.30m 的质点 B 刚好向下运动到最大位移。已知波长大于 0.15m,则该波的波长等于多少?同步训练1如图 107 所示,一列向右传播的横波的某时刻波形图,请标出该波中a,b,c,d,h 等质点在这一时刻的速度方向2一列简谐波在 t=0 时刻的波形图如图 108(a )所示,图 108(b)表示该波传播的媒质中某质点此后一段时间内的振动图象,则( )A若波沿 x 轴正方向传播, (b)图应为 a 点的振动图象 B若波沿 x 轴正方向传播,(b)图应为 b 点的振动图象C若波沿 x 轴正方向传播, (b)图应为 c 点的振动图象 D若波沿 x 轴正方向传播,(b)

6、图应为 d 点的振动图象3某一简谐横波在 t=0 时刻的波形图如图的实线所示,若波向右传播,画出 T/4 后和 T/4前两个时刻的波的图象。abcdefghObdy(a)ytO(b) 4一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凸凹形状,此时绳上 A、B、C、D、E、F 六个质点( )A. 它们的振幅相同B. 其中 D、F 速度方向相同C. 其中 A、C 速度方向相同D. 从此时算起,B 比 C 先回到平衡位置5一列波在介质中向某一方向传播,如图所示为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动只发生在 M、N 之间,并知此波的周期为 T,Q 质点速度方向在波形图中是向下的,下面说法中正确的是( )

7、A. 波源是 M,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间 TB. 波源是 N,由波源起振开始计时, P 点已经振动时间 43C. 波源是 N,由波源起振开始计时, P 点已经振动时间D. 波源是 M,由波源起振开始计时,P 点已经振动时间 T6如图 1012 所示,为一列简谐波在某一时刻的波形图,以下判断正确的是( )A. A、C 两点的振幅相同B. B 点此时的振动方向一定沿 y 轴正方向C. A、C 两点的位移相同D. 在同一振动图象中画出的 A、B 两质点的振动图线完全一样7如图 1013 所示为简谐波某时刻的波形图,图上 a 点和 b 点表示两质点在该时刻的位置,它们的 y 坐标绝对值

8、相同。对此两质点,下列判断正确的是( )A. 该时刻位移相同B. 该时刻加速度相同C. 该时刻速度方向相同D. 该时刻加速度方向相同8如图 1014 所示为一横波图象,已知从此时刻起质点 A 经过 0.2s 第一次通过平衡位置,如果波沿 x 轴正方向传播,则波速为 ;如果波沿 x 负方向传播,则波速为 。拓展尝新9如图 1015 所示,已知波的传播方向,判断 A、B、C、D 四点的振动方向。ABCDEFMPQNyxOABCDEF-y0abx/mA2468OxyOABCDV甲10如图 1016 表示某时刻一列简谐波的波动图象,此时波中 P 点的振动方向向下,试确定这列波的传播方向。11一列横波在

9、某时刻的波形图如图 1017 所示。y/cmx/mOad(1) 若此时刻质点 a 的振动方向向下,则波向什么方向传播?(2) 若波向右传播,此时刻 d 点向什么方向振动?第 1 课时 波的形成和传播答案:教师在线例 1. 解:波源将振动传给了介质后,振动就在介质中向远处传播,当波源停止振动时,已形成的波会继续向前传播,不会随波源停止振动而停下来,选项 A 错误。产生机械波必须具备波源和介质两个条件,二者缺一不可,选项 B 错误。波的传播速度是波形向外伸展的速度,在均匀介质中其大小是不变的,而质点振动的速度在质点振动过程中随时间做周期性变化,选项 C 错误。因传播振动的介质质点是在波源或前一质点

10、的带动下做受迫振动,所以各个质点的振动频率和波源相同,亦即波在介质中的传播频率等于波源的频率,跟介质的性质无关,选项 D 正确。例 2解:在纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一直线上,选项 A 错误。在波动中,质点只是在它的平衡位置附近振动,并不随波迁移,选项 C 错误。由简谐波的图象可知选BD。例 3解:先根据 A 点向上运动,可判定波向左传播(后一质点总是落后前一质点的振动) ,然后依据同一原则可断定 D 点应向上运动。选 C。同步训练1、 BC 2、AD 3、ABCD4、AD5、BD6、A拓展尝新7、 2,5,6 4,5,88、PABCDEF第 2 课时 波的图象答案:教师在线例 1解

11、:质点 A 向下运动,由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播。用特殊点法画波形:O 点此时向上, B 点此时在最大值处,故 T/4 前 O 在负最大位移 O处, B 在平衡位置 B,且向上运动,按正弦规律做出如图中虚线所示的波形。例 2解:由 得: (n=0、1、2、3))21(nx/x当 n=0 时, =0.6(m)当 n=1 时, =0.2(m)当 n=3 时, =0.12(m)因为 大于 0.5m,故该波波长可能为 0.6m 或 0.2m。同步训练1略 2B 3略4AD 5C 6A 7C拓展尝新815m/s 5m/s9如甲图所示,A,B,C,D 四点的振动方向分别为向上、向下、向下、向上如图乙所示,A,B,C,D 四点的振动方向分别为向上、向下、向下、向上10波向左传播11 (1)波是向左传播的(2)d 点应该向下振动

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