《2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算第27讲 平面向量的应用举例，含精细解析配套测评 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算第27讲 平面向量的应用举例，含精细解析配套测评 文 北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014高考数学一轮复习方案 第 24讲 平面向量的概念及其线性运算第 27讲 平面向量的应用举例，含精细解析配套测评 文 北师大版(考 查范围：第 24讲第 27讲分值：100 分)一、选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量 a(1，2)， b(0，1)，设 u a kb， v2 a b，若 u v，则实数 k的值是()A B 72 12C D43 832已知向量 a( n，4)， b( n，1)，则 n2 是 a b的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知 e1， e2是两夹角
2、为 120的单位向量， a3 e12 e2，则| a|等于()A4 B. 11C3 D. 74已知 非零向量 a， b，若 a2 b与 a2 b互相垂直，则 等于()|a|b|A. B414C. D2125已知向量 (1，3)， (2， 1)， ( k1， k2)，若 A， B， C三点不OA OB OC 能构成三角形，则实数 k应满足的条件是()A k2 B k12C k1 D k16已知圆 O的半径为 3，直径 AB上一点 D使 3 ， E， F为另一直径的两个端点，AB AD 则 ()DE DF A3 B4 C8 D 67已知向 量 a(1，2)， b( x，4)，若| b| 2|a|，
3、则 x的值为()A2 B4C2 D48已知菱形 ABCD的边长为 2， A60， M为 DC的中点，若 N为菱形内任意一点(含边界)，则 的最大值为 ()AM AN A3 B2 3C6 D92二、填空题(本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分)9已知 D， E， F分别为 ABC的边 BC， CA， AB上的中点，且 a， b，下列结BC CA 论中正确的是_ a b； a b；AD 12 BE 12 a b； 0.CF 12 12 AD BE CF 10若| a|2，| b|4，且( a b) a，则 a与 b的夹角是_11在 ABC中，已知 D是 AB边上的一点，若 2 ， ，则AD
4、DB CD 13CA CB _三、解答题(本大题共 3小题，每小题 14分，共 42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知向量 a e1 e2， b4 e13 e2，其中 e1(1，0)， e2(0，1)(1)试计算 ab及| a b|的值(2)求向量 a与 b的夹角的正弦值13已知向量 a(1，2)， b(2， m)， x a( t21)b， y ka b， mR， k， t为正实数1t(1)若 ab ，求 m的值；(2)若 ab ，求 m的值；(3)当 m1 时，若 xy ，求 k的最小值142012沈阳二模 已知向量3msin 2x ，sin x， n cos2x sin2
5、x，2sin x，设函数 f(x) mn， xR.1 cos2x2 12 32(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若 x0， ，求函数 f(x)的值域2445分钟滚动基础训练卷(七)1B解析 v2(1，2)(0，1)(2，3)， u(1，2) k(0，1)(1，2 k)，因为 u v，所以 2(2 k)130，解得 k ，选 B.122A解析 当 n2 时， a(2，4)， b(2，1)， ab0，所以 a b.而 a b时， n240， n2.3D解析 e1e211cos120 ，12| a|2 a2(3 e12 e2)29 e 12 e1e24 e 912 47，| a| .21 2
6、12 74D解析 因为 a2 b与 a2 b互相垂直，所以( a2 b)(a2 b)0，从而| a|24| b|20，| a|24| b|2，| a|2| b|，因此 2，故选择 D.|a|b|5C解析 若点 A， B， C不能构成三角形，则向量 ， 共AB AC 线 (2，1)(1，3)(1，2)， ( k1， k2)AB OB OA AC OC OA (1，3)( k， k1)，1( k1)2 k0，解得 k1.6C解析 ( )( )( )( )198.故DE DF DO OE DO OF DO OE DO OE 选 C.7C解析 因为| b|2| a|，所以 2 ，解得 x2.x2 16
7、 58D解析 以 A点为坐标原点，建立直角坐标系，因为 A60，菱形 的边长为2，所以 D点坐标为(1， )， B(2，0)， C(3， )因为 M是 DC中点，所以 M(2， )设3 3 3N(x， y)，则 N点的活动区域为四边形 OBCD内(含边界)，则 (2， )(x， y)AM AN 32 x y，令 z2 x y，得 y x ，由线性规划可知，当直线经过点 C时，直3 323 z3线 y x 的截距最大，此时 z最大，所以此时最大值为 z2 x y23 23 z3 3 3 6 39，选 D.39解析 依据向量运算的三角形法则，有 b a， a b，AD CA 12BC 12 BE
8、12 a b，由前三个等式知 0，所以正确CF 12CB 12CA 12 12 AD BE CF 10. 解析 | a|2，| b|4，且( a b) a，( a b)a0，234 ab0， ab |a|b|cos4， cos ，12 a与 b的夹角为 .2311. 解析 因为 2 ，所以 ，又 ( )23 AD DB AD 23AB CD CA AD CA 23AB CA 23CB CA 5 ，所以 .13CA 23CB 2312解：(1)由题有 a(1，1)， b(4，3)， ab431；| a b|(5，2)| .52 22 29(2)cos a， b .ab|a|b| 125sin a
9、， b .1 1522 721013解：(1) ab ，1 m(2)20， m4.(2) ab ， ab0，1(2)2 m0， m1.(3)当 m1 时， ab0， x y， xy0.则 xy ka2 ab k(t21) ab t b20，1t 1t t0， k t 2( t1 时取等号)1t k的最小值为 2.14解：(1)sin 2x sin 2xcos 2x1，1 cos2x2 m(1，sin x)， f(x) mn cos2x sin2x2sin 2x1 cos2x sin2x1sin2 x ，12 32 12 32 6 f(x)的最小正周期为 T .22(2)由(1)知 f(x)1sin2 x ，6 x0， ，2 x ， ，2 6 676sin2 x ，1，6 12所以函数 f(x)的值域为 0， .32
