《2014高考数学一轮复习 限时集训三十数列的概念与简单表示法 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考数学一轮复习 限时集训三十数列的概念与简单表示法 理 新人教A版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1限时集训(三十)数列的概念与简单表示法(限时：45 分钟满分：81 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1数列 1，的一个通项公 式 an是()23354759A. B.n2n 1 n2n 1C. D.n2n 3 n2n 32已知数列 an的通项公式为 an n22 n (nN *)，则“ 1”是“数列 an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3数列 an的通项 an ，则数列 an中的最大值是()nn2 90A3 B1910C. D.119 10604(2013银川模 拟)设数列 an满足： a12， an1
2、1 ，记数列 an的前 n 项之1an积为 Tr，则 T2 013的值为()A B112C. D2125已知数列 an的前 n 项和 Sn n29 n，第 k 项满足 5ak8，则 k()A9 B8C7 D66(2012福建高考)数列 an的通项公式 an ncos ，其前 n 项和为 Sn，则 S2 012n2等于()A1 006 B2 012C503 D0二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7根据下图 5 个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第 n 个图中有_个点28数列 an满足 an1 Error!若 a1 ，则 a2 013_.679已知数列 an， bn满
3、足 a11，且 an， an1 是函数 f(x) x2 bnx2 n的两个零点，则 b10_.三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)10数列 an中， a11，对于所有的 n2， nN *都有 a1a2a3an n2，求a3 a5的值11.已知数列 an的前 n 项和 Sn，分别求它们的通项公式 an.(1)Sn2 n23 n；(2)Sn2 n1.12已知数列 an满足前 n 项和 Sn n21，数列 bn满足 bn ，且前 n 项和为2an 1Tn，设 cn T2n1 Tn.(1)求数列 bn的通项公式；(2)判断数列 cn的增减性答 案限时集训(三十)数列的概念与
4、简单表示法1B2.A3.C4.B5.B6.A7 n2 n18. 9.643710解： a1a2a3an n2， a1a24， a1a2a39， 解得 a3 .94同理 a5 . a3 a5 .2516 611611解：(1)由题可知，当 n 1 时， a1 S121 2315，当 n2 时， an Sn Sn1 (2 n23 n)2( n1) 23( n1)4 n1.当 n1 时，4115 a1，故 an4 n1.(2)当 n1 时， a1 S1213，当 n2 时，3an Sn Sn1 (2 n1)(2 n1 1)2 n1 .当 n1 时，2 11 1 a1，故 anError!12解：(1) a12， an Sn Sn12 n1( n2)，故 bnError!(2) cn bn1 bn2 b2n1 ，1n 1 1n 2 12n 1 cn1 cn 12n 2 12n 3 1n 1 0. n 1 2n 2 2n 3 n 1 cn是递减数列
